最新苏科七年级苏科初一数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套)

最新苏科七年级苏科初一数学下册第二学期期末测试题及答案(共五套)
一、选择题
1．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ）
A ．∠A ＝∠ECD
B ．∠A ＝∠ACE
C ．∠B ＝∠BCA
D ．∠B ＝∠ACE
2．已知关于x ，y 的方程组03210ax by ax by +=⎧⎨
-=⎩的解为2
1
x y =⎧⎨=-⎩，则a ，b 的值是（ ）
A ．1
2
a b =⎧⎨
=⎩
B ．2
1a b =⎧⎨
=⎩
C ．1
2
a b =-⎧⎨
=-⎩
D ．2
1
a b =⎧⎨
=-⎩
3．把多项式228x -分解因式，结果正确的是（ ） A ．22(8)x - B ．22(2)x - C ．
D ．42()x x x
-
4．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A ．22(25)a a cm +
B ．2(315)a cm +
C ．2(69)a cm +
D ．2(615)a cm +
5．若a >b ,则下列结论错误的是( ) A ．a −7>b −7
B ．a+3>b+3
C ．
a 5>
b 5
D ．−3a>−3b
6．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A ．2cm
B ．3cm
C ．8cm
D ．15cm
7．小明带了10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（ ）种购买方案. A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8．下列计算错误的是（ ）
A ．2a 3•3a ＝6a 4
B ．（﹣2y 3）2＝4y 6
C ．3a 2+a ＝3a 3
D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0）
9．下列式子是完全平方式的是（ ） A ．a 2+2ab ﹣b 2
B ．a 2+2a +1
C ．a 2+ab +b 2
D ．a 2+2a ﹣1
10．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ）
A ．CF
B ．BE
C ．A
D D ．CD 11．若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 12．七边形的内角和是（ ）
A ．360°
B ．540°
C ．720°
D ．900°
二、填空题
13．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____． 14．已知方程组
，则x+y=_____.
15．若（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，则代数式A 为______． 16．已知5x m =，4y m =，则2x y m +=______________． 17．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____
18．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________
19．如图，在三角形纸片ABC 中剪去∠C 得到四边形ABDE ，且∠C ＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．
20．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
21．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2
a b -的值为_____．
22．若长方形的长为a ＋3b ，宽为a ＋b ，则这个长方形的面积为_____． 23．已知关于x ，y 的方程22
146m n m n x
y --+++=是二元一次方程，那么点(),M m n 位于
平面直角坐标系中的第______象限．
24．已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210
320
mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 的
值为_______． 三、解答题
25．如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，FG ∥AE ，∠1=∠2． (1)求证：AB ∥CD ；
(2)若FG ⊥BC 于点H ，BC 平分∠ABD ，∠D =112°，求∠1的度数．
26．定义：对于任何数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数. （1）103⎡⎤
-
=⎢⎥⎣⎦
（2）如果2333x -⎡⎤
=-⎢
⎥⎣⎦
，求满足条件的所有整数x 。

27．因式分解 （1） 2
28ax a （2） a 3-6a 2 b+9ab 2 （3） （a ﹣b ）2+4ab
28．计算：(1)2
201
(2)
3()3
----÷- (2)22(21)(21)x x -+
29．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．
30．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助网格）． （1）画出△ABC 中BC 边上的高线AH ．
（2）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．
（3）画一个锐角△ABP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积的2倍．
31．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与；
C．仅家长参与；
D．家长和学生都未参与
请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．32．南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．
(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．
(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x，y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：
C D
投入(元/米2)1216
收益(元/米2)1826
求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入) 33．因式分解：
（1）a3﹣a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；
（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；
（4）（y2﹣1）2+6 （1﹣y2）+9．
34．先化简，再计算：(2a+b)(b-2a)-(a-b)2，其中a=-1，b=-2 35．化简与计算：
（1）
1
20 1
(3)(2)
3
π
-
⎛⎫
---+-
⎪
⎝⎭
（2）（﹣2a3）3+（﹣4a）2•a7﹣2a12÷a3
36．因式分解：
（1）x4﹣16；
（2）2ax2﹣4axy+2ay2．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的判定方法：内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CE．
【详解】
解：∵∠A＝∠ACE，
∴AB∥CE（内错角相等，两直线平行）．
故选：B．
【点睛】
此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程组03210ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得到关于a ，b 的二元一次方程组，解之即可．
【详解】
解：把21x y =⎧⎨
=-⎩代入方程组0
3210
ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得：
2=0
6210
a b a b -⎧⎨
+=⎩， 解得：=1
=2
a b ⎧⎨⎩， 故选A. 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，正确掌握代入法和解二元一次方程组的方法是解题的关键．
3．C
解析：C 【解析】
试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（2x －4）=2（x+2）（x －2）． 考点：因式分解．
4．D
解析：D 【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算． 【详解】 矩形的面积为： （a+4）2-（a+1）2 =（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1） =a 2+8a+16-a 2-2a-1 =6a+15． 故选D ．
5．D
解析：D 【解析】
分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 详解：A ．不等式两边同时减去7，不等号方向不变，故A 选项正确； B ．不等式两边同时加3，不等号方向不变，故B 选项正确； C ．不等式两边同时除以5，不等号方向不变，故C 选项正确；
D ．不等式两边同时乘以－3，不等号方向改变，﹣3a ＜﹣3b ，故D 选项错误．
故选D ．
点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 【详解】 ∵5+8=13，8-5=3
∴根据三角形三边关系，第三条边应在3cm~13cm 之间（不包含3和13）. 故选C 【点睛】
本题考查三角形三边关系，较为简单，熟练掌握三角形三边关系即可解题.
7．C
解析：C 【分析】
设小明买了签字笔x 支，练习本y 本，根据已知列出关于x 、y 的二元一次方程，用y 表示出x ，由x 、y 均为非负整数，解不等式可得出y 可取的几个值，从而得出结论． 【详解】
设小明买了签字笔x 支，练习本y 本， 根据已知得：2x+3y=10， 解得：1032
y
x -=
． ∵x 、y 均为非负整数， ∵令1030y -≥，解得：103
y ≤， ∴y 只能为0、2两个数， ∴只有两种购买方案． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x 、y 均为正整数，解不等式得出y 可取的值．本题属于基础题，难度不大，只要利用x 、y 为正整数，结合不等式即可得出结论．
8．C
解析：C 【分析】
A ．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A 进行判断
B ．根据幂的乘方运算法则对B 进行判断
C ．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C 进行判断
D ．根据同底数幂除法运算法则对D 进行判断 【详解】
A ．2a 3•3a ＝6a 4，故A 正确，不符合题意
B ．(﹣2y 3)2＝4y 6，故B 正确，不符合题意
C ．3a 2+a ，不能合并同类项，无法计算，故C 错误，符合题意
D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0），故D 正确，不符合题意 故选：C 【点睛】
本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．
9．B
解析：B 【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【详解】
解：下列式子是完全平方式的是a 2+2a+1=（a+1）2， 故选B ． 【点睛】
此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
10．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据图形，BE 是△ABC 中AC 边上的高．故选B ． 考点：三角形的角平分线、中线和高．
11．C
解析：C 【分析】
设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案． 【详解】
解：设外角为x ，则相邻的内角为2x ， 由题意得，2180x x +=︒， 解得，60x =︒，
多边形的边数为：360606÷︒=， 故选：C ． 【点睛】
本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它相邻外角互补是解题的关键．
12．D
解析：D
【分析】
n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】
（7﹣2）×180°=900°．
故选D．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．
二、填空题
13．2×10﹣7
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解析：2×10﹣7
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，
故答案是：1.2×10﹣7．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
14．2
【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，4x+4y=8⇒x+y=2,故答案为2.
解析：2
【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，,故答案为2. 15．24xy
【解析】
∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，
∴（3x ）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x ）2-2×3x×2y+(2y)2+A, 即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+
解析：24xy 【解析】
∵（3x+2y ）2
=（3x ﹣2y ）2
+A ，
∴（3x ）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x ）2-2×3x×2y+(2y)2+A, 即9x 2+12xy+4y 2=9x 2-12xy+4y 2+A ∴A=24xy， 故答案为24xy.
【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键. 完全平方公式：（a±b）2=a 2±2ab+b 2.
16．100 【分析】
根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把，代入进行计算即可． 【详解】 解：， 故答案为100． 【点睛】
本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积
解析：100 【分析】
根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把
5x m =，4y m =代入进行计算即可．
【详解】 解：2x y m +=()()2
2
5
4100x y
m m ⨯=⨯=，
故答案为100． 【点睛】
本题考查同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则，先根据同底数幂的乘法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键．
17．8 【解析】
试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案． 本题解析:
∵2m+5n −3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5
解析：8
【解析】
试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．
本题解析:
∵2m+5n−3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.
18．23×10-7
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
解析：23×10-7
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000000823=8.23×10-7．
故答案为: 8.23×10-7．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
19．220°
【分析】
根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．
【详解】
解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，
∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，
∵∠C+∠CE
解析：220°
【分析】
根据三角形的外角的性质以及三角形内角和定理求解即可．
【详解】
解：∵∠1＝∠C+∠CED，∠2＝∠C+∠EDC，
∴∠1+∠2＝∠C+∠CED+∠EDC+∠C，
∵∠C+∠CED+∠EDC ＝180°，∠C ＝40°，
∴∠1+∠2＝180°+40°＝220°，
故答案为：220°．
【点睛】
本题考查剪纸问题，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．
20．5
【详解】
∵多边形的每个外角都等于72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷72°=5，
∴这个多边形的边数为5.
故答案为5.
解析：5
【详解】
∵多边形的每个外角都等于72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷72°=5，
∴这个多边形的边数为5.
故答案为5.
21．8
【解析】
【分析】
根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.
【详解】
阴影部分的面积是：.
故答案为8
【点睛】
本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根
解析：8
【解析】
【分析】
根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.
【详解】
阴影部分的面积是：()2
2(4)a b a b ab +-=－.
()2
2
==-⨯=
－
∴+-
a b a b ab
4
()20438
故答案为8
【点睛】
本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键.
22．a2＋4ab＋3b2
【分析】
根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．【详解】
解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．
故答案为
解析：a2＋4ab＋3b2
【分析】
根据长方形面积公式可得长方形的面积为（a＋3b）（a＋b），计算即可．
【详解】
解：由题意得，长方形的面积：（a＋3b）（a＋b）＝a2＋4ab＋3b2．
故答案为：a2＋4ab＋3b2．
【点睛】
本题考查长方形的面积公式和多项式乘法，熟练掌握多项式乘法计算法则是解题的关键．23．四
【分析】
根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点M坐标，判断M所在象限即可．
【详解】
解：由题意得，
解得，
∴点M坐标为，
∴点M在第四象限．
故答案为：四
【点睛】
本题考查了二元
解析：四
【分析】
根据题意得到关于m、n的二元一次方程组，确定点M坐标，判断M所在象限即可．【详解】
解：由题意得22111m n m n --=⎧⎨++=⎩
， 解得11m n =⎧⎨=-⎩
， ∴点M 坐标为()1,1-，
∴点M 在第四象限．
故答案为：四
【点睛】
本题考查了二元一次方程定义，二元一次方程组解法，点的坐标等知识，综合性较强，根据题意列出方程组是解题关键．
24．【分析】
先把二元一次方程组求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；
【详解】
解：，
把①②式相加得到：，
即： ，
要二元一次方程组有整数解，
即为整数，
又∵为正整数，
故
解析：2
【分析】
先把二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩
求解出来，用m 表示，再根据有整数解求解m 的值即可得到答案；
【详解】
解：210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩
①②， 把①②式相加得到：310+=mx x ， 即：103
x m =+ ， 要二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩
有整数解， 即103
x m =+为整数，
又∵m为正整数，故m=2，
此时
10
2
23
x==
+
，3
y=，
故,x y均为整数，
故答案为：2；
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的求解，掌握二元一次方程组的求解步骤是解题的关键；
三、解答题
25．(1)见解析；(2)56°
【分析】
（1）先证∠1=∠CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；
（2）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到∠1+∠4=90°，再求出∠4即可．
【详解】
(1)证明：∵FG∥AE，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
(2)解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D=180°，
∵∠D=112°，
∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠4=1
2
∠ABD=34°，
∵FG⊥BC，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠1=90°﹣34°=56°．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理．
26．（1）−4；（2）满足条件的所有整数x 的值为−3、−2．
【分析】
（1）根据新定义即可得；
（2）由新定义得出2333x -⎡⎤=-⎢
⎥⎣⎦，解之可得x 的范围，从而得出答案． 【详解】
解：（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦
−4，故答案为：−4； （2）由题意得−3≤
233x -＜−2，解得：−3≤x ＜−32
，∴满足条件的所有整数x 的值为−3、−2．
【点睛】 本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．
27．（1）2a （x+2）（x-2）； （2）2a a 3b -（）；（3）2
a b)+（． 【分析】
（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式先将（a ﹣b ）2展开，再利用完全平方公式分解即可.
【详解】
（1）原式=22(4)a x -=2a （x+2）（x-2）；
（2）原式=22(69)a a ab b =2a a 3b -（）
（3）原式=2224a ab b ab -++=222a ab b ++=
2a b)+（ 【点睛】
本题主要考查了多项式的因式分解，在因式分解时，有公因式的首先提公因式，然后用公式法进行因式分解，注意分解要彻底.
28．（1）374-
．（2）16x 4−8x 2＋1． 【分析】
（1）原式利用负整数指数幂，零指数幂、平方的计算法则得到1914
-
-÷，再计算即可得到结果；
（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．
【详解】
（1）2201(2)3()3----÷-= 1914--÷=374
-． （2）原式=[（2x−1）（2x ＋1）]2=（4x 2−1）2=16x 4−8x 2＋1．
【点睛】
本题考查零指数幂、负整数指数幂 、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
29．（1）这个多边形是六边形；（2）这个多边形的每一个内角的度数是120°．
【分析】
（1）先设内角为x ,根据题意可得:外角为12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12x =180°,从而解得:x =120°,即外角等于60°,根据外角和等于360°可得这个多边形的边数为:36060
=6, （2）先设内角为x ,根据题意可得:外角为
12x ,根据相邻内角和外角的关系可得:,x +12
x =180°,从而解得内角:x =120°,内角和=（6﹣2）×180°=720°．
【详解】 （1）设内角为x ,则外角为12
x , 由题意得,x +
12
x =180°, 解得:x =120°, 12
x =60°, 这个多边形的边数为:
36060
=6, 答:这个多边形是六边形, （2）设内角为x ,则外角为
12x , 由题意得: x +
12
x =180°, 解得:x =120°,
答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．
内角和=（6﹣2）×180°=720°．
【点睛】
本题主要考查多边形内角和外角,多边形内角和以及多边形的外角和,解决本题的关键是要熟练掌握多边形内角和外角的关系以及多边形内角和.
30．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．
【分析】
（1）根据三角形高的定义求解可得；
（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（3）计算得出格点△ABC的面积是3，得出格点△ABP的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．
【详解】
解：（1）如图所示，
（2）如图所示；
（3）S△ABC=1
323 2
⨯⨯=
S△ABP=2S△ABC=6
画格点△ABP如图所示，（答案不唯一）．
【点睛】
本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
31．（1）400；（2）补全条形统计图见解析，54°；（3）180人
【分析】
（1）根据A类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得B类的人数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以求得该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．【详解】
解：（1）在这次抽样调查中，共调查了80÷20%=400名学生，
故答案为：400；
（2）B种情况下的人数为：400-80-60-20=240（人），
补全的条形统计图如图所示，
在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数为：
60
360
400
︒⨯=54°，
故答案为：54°；
（3）
20
3600
400
⨯=180（人），
即该校3200名学生中“家长和学生都未参与”的有180人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
32．（1）2x2+6xy+8y2；（2）①
30
10
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
②57600元；
【分析】
（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A、B两园区的面积，再相加即可求解；
（2）①根据等量关系：整改后A区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x，y的值；
②代入数值得到整改后A、B两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．
【详解】
解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）
=x2﹣y2+x2+6xy+9y2
=2x2+6xy+8y2（平方米）
答：A、B两园区的面积之和为（2x2+6xy）平方米；
（2）（x+y）+（11x﹣y）
=x+y+11x﹣y
=12x（米），
（x﹣y）﹣（x﹣2y）
=x﹣y﹣x+2y
=y（米），
依题意有：
123502(12)4(3)980x y x y x y -=⎧⎨+++=⎩
， 解得3010x y =⎧⎨=⎩
9． 12xy=12×30×10=3600（平方米），
（x+3y ）（x+3y ）
=x 2+6xy+9y 2
=900+1800+900
=3600（平方米），
（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600
=6×3600+10×3600
=57600（元）．
答：整改后A 、B 两园区旅游的净收益之和为57600元．
考点：整式的混合运算．
33．（1）a （a+1）（a ﹣1）；（2）﹣b （2a ﹣b ）2；（3）（x ﹣y ）（a+3b ）（a ﹣3b ）；（4）（y+2）2（y ﹣2）2
【分析】
（1）直接提取公因式a ，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式﹣b ，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接提取公因式（x ﹣y ），进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．
【详解】
解：（1）a 3﹣a
＝a （a 2﹣1）
＝a （a+1）（a ﹣1）；
（2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3
＝﹣b （﹣4ab+4a 2+b 2）
＝﹣b （2a ﹣b ）2；
（3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）
＝（x ﹣y ）（a 2﹣9b 2）
＝（x ﹣y ）（a+3b ）（a ﹣3b ）；
（4）（y 2﹣1）2+6（1﹣y 2）+9
＝（y 2﹣1）2﹣6 （y 2﹣1）+9
＝（y 2﹣1﹣3）2
＝（y+2）2（y ﹣2）2．
【点睛】
此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键．
34．-5a 2+2ab ，-1
【分析】
先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a ，b 的值代入即可.
【详解】
()()()
22222()=4222b a a a b b a ab b a b --++----
2222=42b a a b ab ---+ 252a ab =-+，
当a =-1，b =-2时，原式=-1.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.
35．（1）-11；（2）6a 9
【分析】
（1）根据负指数幂运算法则，零指数幂运算法则进行运算即可求解
（2）根据幂的乘方运算法则，同底数幂乘方和除法运算法则，先算乘法，后算乘除即可求解．
【详解】
（1）1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭
=391--+
=-11
故答案为：-11
（2）（﹣2a 3）3+（﹣4a ）2•a 7﹣2a 12÷a 3
=-8a 9+16a 2•a 7-2a 9
=-8a 9+16a 9-2a 9
=6a 9
故答案为：6a 9
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．要熟练掌握负指数幂运算法则，零指数幂运算法，幂的乘方运算法则，同底数幂乘法和除法运算法等．
36．（1）2(4)(2)(2)x x x ++- （2）2
2()a x y -
【分析】
（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【详解】
解：（1）原式＝（x 2+4）（x 2﹣4）
＝（x 2+4）（x +2）（x ﹣2）；
（2）原式＝2a （x 2﹣2xy +y 2）
＝2a （x ﹣y ）2．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．。