章末检测6：牛顿运动定律

章末检测
(时间：90分钟满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
1.如图1所示，在一辆表面光滑且足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两个小球随小车一起匀速运动，当车突然停止运动时，若不考虑其他阻力，则两个小球()
图1
A．一定相碰B．一定不相碰
C．不一定相碰D．无法确定
2.如图2所示，小明在做双脚跳台阶的健身运动，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是()
图2
A．小明在下降过程中处于失重状态
B．小明起跳以后在上升过程处于超重状态
C．小明落地时地面对他的支持力小于他的重力
D．起跳过程地面对小明的作用力就是他对地面的作用力
3．如图3所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a、b均静止．弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F f a≠0，b所受摩擦力F f b＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()
图3
A．F f a大小不变B．F f a方向改变
C．F f b仍然为零D．F f b方向向左
4．某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图4所示，则电梯运行的v-t图象可能是(取电梯向上运动的方向为正)()
图4
5.如图5所示．在光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的物体A、B，m1>m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧测力计．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a1，弹簧测力计示数为F1；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a2，弹簧测力计示数为F2.则以下关系式正确的是()
图5
A．a1＝a2，F1>F2B．a1＝a2，F1<F2
C．a1<a2，F1＝F2D．a1>a2，F1>F2
6．如图6所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动．在三个阶段的运动中，线上拉力的大小()
图6
A．由大变小B．由小变大
C．始终不变D．由大变小再变大
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
7.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图7所示，则以下说法中正确的是()
图7
A．物体在2 s内的位移为零
B．4 s末物体将回到出发点
C．2 s末物体的速度为零
D．物体一直在朝同一方向运动
8.如图8所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员()
图8
A．在第一过程中始终处于失重状态
B．在第二过程中始终处于超重状态
C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态
D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态
9.将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力不变，其速度—时间图象如图9所示，则()
图9
A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9
B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1
C．物体所受的重力和空气阻力之比为9∶1
D．物体所受的重力和空气阻力之比为10∶1
10.如图10所示，完全相同的磁铁A、B分别位于铁质车厢竖直面和水平面上，A、B与车厢间的动摩擦因数均为μ，小车静止时，A恰好不下滑，现使小车加速运动，为保证A、B无滑动，则()
图10
A．速度可能向左，加速度可小于μg
B．加速度一定向右，不能超过(1＋μ)g
C．加速度一定向左，不能超过μg
D．加速度一定向左，不能超过(1＋μ)g
三、实验、填空题(本题共2小题，共12分)
11．(4分)如图11甲为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，距离如图甲，单位是cm，小车的加速度是________m/s2，在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a-F图象，其原因是________________________________
________________________________________________________________________.
图11
12．(8分)为了探究加速度与力的关系，使用如图12所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：
图12
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．A．m1＝5 g B．m2＝15 g
C．m3＝40 g D．m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为________．(用Δt1、Δt2、D、x表示)
四、计算题(本题共4小题，共40分)
13．(8分)一物体沿斜面向上以12 m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v-t图象如图13所示，求斜面的倾角以及物体与斜面的动摩擦因数(g取10 m/s2)．
图13
14．(10分)如图14所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ为0.5，天花板长为L＝4 m，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：
图14
(1)刷子沿天花板向上的加速度；
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．
15．(10分)如图15所示，水平传送带以2 m/s的速度运动，传送带长AB＝20 m，今在其左端将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，(g＝10 m/s2)试求：
图15
(1)工件开始时的加速度a；
(2)工件的速度为2 m/s时，工件运动的位移；
(3)工件由传送带左端运动到右端的时间．
16．(12分)如图16所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2.求：
图16
(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向；
(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小a；
(3)若长木板足够长滑块与长木板达到的共同速度大小v.
答案精析
1．B 2.A 3.A 4.A 5.A 6.C 7.CD 8．CD 9.AD 10.AD 11．1.59 平衡摩擦力过度 解析 a 的计算利用逐差法． a ＝x DE －x AB ＋x EF －x BC ＋x FG －x CD 9T 2
＝x DE ＋x EF ＋x FG －(x AB ＋x BC ＋x CD )
9T 2
＝x AG －x AD －x AD
9T 2
＝
40.65－2×13.159×0.1
2
×10－
2 m/s 2 ≈1.59 m/s 2. 12．(1)见解析 (2)D (3)a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1
)22x
解析 (1)取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不动，或取下牵引砝码，轻推滑行器M ，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间Δt 都相等．
(2)本实验只有在满足m ≪M 的条件下，才可以用牵引砝码的重力近似等于对滑行器的拉力，所以D 是不合适的．
(3)由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门这段时间内的平均速度等于瞬时速度，即有v 1＝D Δt 1，v 2＝D Δt 2，再根据运动学方程v 22－v 21
＝2ax 得：a ＝(D Δt 2)2－(D Δt 1)22x . 13．30°
3
15
解析 由图象可知上滑过程的加速度的大小 a 上＝12
2
m /s 2＝6 m/s 2，
下滑过程的加速度的大小
a 下＝12
3
m /s 2＝4 m/s 2
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图所示 上滑过程
a 上＝mg sin θ＋μmg cos θm ＝g sin θ＋μg cos θ
同理下滑过程a 下＝g sin θ－μg cos θ， 解得θ＝30°，μ＝
3
15
. 14．(1)2 m/s 2 (2)2 s
解析 (1)以刷子为研究对象，受力分析如图
设向上推力为F ，滑动摩擦力为F f ，天花板对刷子的弹力为F N ，由牛顿第二定律，得 (F －mg )sin 37°－μ(F －mg )cos 37°＝ma 代入数据，得a ＝2 m/s 2. (2)由运动学公式，得L ＝12at 2
代入数据，得t ＝2 s
15．(1)1 m/s 2，方向水平向右 (2)2 m (3)11 s
解析 (1)工件被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为F f ＝μmg ，工件加速度a ＝μg ＝0.1×10 m /s 2＝1 m/s 2，方向水平向右． (2)工件加速到2 m/s 所需时间t 0＝v a ＝2
1 s ＝
2 s
在t 0时间内运动的位移x 0＝12at 20＝12
×1×22
m ＝2 m. (3)由于x 0<20 m ，故工件达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止，一起运动至B 端． 经过时间t 0后，工件做匀速运动的时间为 t 1＝x －x 0v ＝20－22
s ＝9 s
工件由传送带左端运动到右端共用时间为 t ＝t 0＋t 1＝11 s.
16．(1)0.5 N 方向水平向右 (2)1 m/s 2 (3)1 m/s
解析 (1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力
F f ＝μmg ＝0.5 N ，方向水平向左
根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力为0.5 N ，方向水平向右． (2)由牛顿第二定律得：μmg ＝ma 得出a ＝μg ＝1 m/s 2.
(3)对木板，由牛顿第二定律μmg ＝Ma ′ 可得a ′＝μmg
M
＝0.5 m/s 2
设经过时间t ，滑块和长木板达到共同速度v ，则满足： 对滑块：v ＝v 0－at 对长木板：v ＝a ′t
由以上两式得：滑块和长木板达到的共同速度v ＝1 m/s.。