第三章 相干多途信道-1-信道的系统函数

两者互为傅立叶变换: 两者互为傅立叶变换
h (τ ) = ∫
+∞
−∞
H ( f )e
j 2π ft
df
dτ
H ( f ) = ∫ h (τ )e
−∞
+∞
− j 2π f υ
叠加原理
• 若输入信号为 zn ( t) 时，则系统对应的输出为 wn ( t )；当 叠加原理认为网络的输出为： 输入波形为 ∑ z ( t ) 时，叠加原理认为网络的输出为：
相干多途信道的系统函数
• 相干多途信道是一“梳状滤波器” 相干多途信道是一“梳状滤波器” • 系统函数对环境的敏感次序： 系统函数对环境的敏感次序： 铅直位置变化 水层厚度变化 水平位置变化 水层中声速变化
结论
• 相干多途信道的系统函数对于环境参数的 变化是敏感的， 变化是敏感的，声纳的信号处理器必须是 时变的和自适应的； 时变的和自适应的； • 信道传输函数的形状像梳状滤波器，其相 信道传输函数的形状像梳状滤波器， 频特性也不是线性的， 频特性也不是线性的，因而拷贝相关器在 信道中的处理效果不佳。 信道中的处理效果不佳。
对前面的信道冲激响应 信道函数做傅立叶变换 可以得到： 可以得到：
H ( f ) = ∑Ae i
i=1
N
− j 2π f τ0i
下图给出了有八个途径对声场有贡献时候的 深海声道情况： 深海声道情况：
由图可知，信道很像一 由图可知， 梳状滤波器， 通带’ 个梳状滤波器，有‘通带’ 止带’ 频带大约1Hz。 和‘止带’，频带大约1Hz。 传输函数的相频特性不是 传输函数的相频特性不是 线性的， 线性的，所以信号波形 在传播中发生变化。 在传播中发生变化。
水下声信道
相干多途信道
— 信道的系统函数
相干多途信道的系统函数
• 从通信的观点 海洋可以看作一个滤波器 从通信的观点,海洋可以看作一个滤波器 *能量变换 —多途传播的能量主要是相干的 能量变换 多途传播的能量主要是相干的 *波形变换 波形变换 确定性变换 — 波形畸变 随机性变换 — 信息损失
• 水声信号处理中参数的选取应结合信道特性 • 声纳的性能是设备、信号和信道联合决定的 声纳的性能是设备、
e j 2π ft = ∫ δ ( t − τ ) e j 2π ft dτ
由传输函数定义（ ）式又可以写成： 由传输函数定义（1）式又可以写成：
H ( f )e
j 2π ft
= ∫ h (τ ) e
j 2π f ( t −τ )
dτ
上式消去相同项可证得： 上式消去相同项可证得：
H ( f ) = ∫ h (τ ) e
相干多途信道的定义
• 介质和边界都是时不变的 介质和边界都是时不变的 时不变的; • 声源和接收器的位置也是确定的 声源和接收器的位置也是确定的 确定的; • 从声源发出的信号沿各种不同的途径到达接收 从声源发出的信号沿各种不同的途径到达接收 不同的途径 它们相互干涉叠加， 点，它们相互干涉叠加，从而产生复杂的空间 干涉图案和复杂的滤波特性，接收信道因而产 干涉图案和复杂的滤波特性， 生畸变而和发射波形有重大区别。 生畸变而和发射波形有重大区别。 • 一般来说，相干多途信道可以用时变空变的滤 一般来说，相干多途信道可以用时变空变 时变空变的滤 波器来描述, 但大多数情况下可以看作时不变 波器来描述 但大多数情况下可以看作时不变 的滤波器。 的滤波器。
信道的系统函数
δ (t )
e
j 2π f t
h(τ ) H ( f )
h(t )
H ( f )e
j 2π f t
声 源
接 收 器
信道的系统函数
描述系统的方法 • 时域法 : 冲激响应函数 脉冲,网络的输出波形就 在输入端加一 δ 脉冲 网络的输出波形就 被称为冲激响应函数,记为 被称为冲激响应函数 记为 h(τ ) ; • 频域法 频率响应函数 频域法: 在输入端加一谐和信号ej2π ft ,网络的输出波 网络的输出波 形就被称为冲激响应函数,记为 形就被称为冲激响应函数 记为 H( f ).
h ( t ) = ∑ Aiδ ( t −τ 0i )
i =1
相干多途信道
δ (t )
e
j 2π f t
h(τ ) H ( f )
h(t ) = ∑ Aiδ (t −τ 0i )
i =1 N
h (t )
H ( f )e
j 2π f t
H ( f ) = ∑ Ai e
i =1
N
− j 2π f τ 0 i
− j 2π f τ
dτ
可见冲激响应和频域响应互为傅立叶变换（1） 可见冲激响应和频域响应互为傅立叶变换（ 式经傅立叶变换后又可以写为： 式经傅立叶变换后又可以写为：
W ( f ) = Z ( f )• H ( f )
等式的左边是信号的输出频谱； 等式的左边是信号的输出频谱； 等式右边分别是输入信号的频谱和系统的 频域响应
上图幅频特性，下图相频特性 上图幅频特性，
右侧上图是海深100m， 右侧上图是海深100m， 传播距离10KM的均匀 传播距离10KM的均匀 浅海信道的传输函数， 浅海信道的传输函数， 下图为副梯度下的传 输函数
上图可以看出， 上图可以看出，均匀水层的浅海声道的子带通 带宽度较宽有100~300Hz的宽度， 带宽度较宽有100~300Hz的宽度，而副梯度水层只 100~300Hz的宽度 有几十Hz 与深海信道相比较可知，水层越薄， Hz。 有几十Hz。与深海信道相比较可知，水层越薄， 平均子通带的宽度就相应的增加。 平均子通带的宽度就相应的增加。
N n =1 n
w (t ) =
∑
N
w
n =1
n
(t )
• 由δ 函数知，一个任意函数可以表示为： 函数知，一个任意函数可以表示为：
z ( t ) = ∫ δ ( t −τ ) z (τ )dτ = ∫ δ (τ )z ( t −τ ) dτ
−∞ −∞
+∞
+∞
• 对于一个线性网络，输入信号为 δ 时，网络输出 对于一个线性网络， 则由叠加原理可以知， 为 h (τ ) ，则由叠加原理可以知，当输入为 z ( t ) 时 网络的输出为： 网络的输出为： w ( t ) = ∫ z ( t − τ )h (τ ) d τ （1） ） • 当输入为谐和信号时： 当输入为谐和信号时：
相干多途信道的系统函数
δ (t )
e
j 2π f t
h(τ ) H ( f )
h(t )

接 收 器
相干多途信道的系统函数
射线声学几点假设
• 信号从声源出发沿不同途径到达接收点； 信号从声源出发沿不同途径到达接收点； • 沿不同途径到达的信号相互独立变化，有 沿不同途径到达的信号相互独立变化， 自己的幅度变化和时延； 自己的幅度变化和时延； • 忽略介质吸收的频率特性，无频散效应； 忽略介质吸收的频率特性，无频散效应； • 沿每个单独传播途径的声信号在传播途径 中波形不变。 中波形不变。 则冲激函数为： N 则冲激函数为：