中国石油大学华东钻井工程课后题答案

第一章 钻井的工程地质条件（P41）
1、简述地下各种压力的基本概念及上覆岩层压力、地层压力和基岩应力三者之间的关系。

答：P6～P8
2、简述地层沉积欠压实产生异常高压的机理。

答：P10
答：地层在沉积压实过程中，能否保持压实平衡主要取决于四个因素：（1）上覆岩层沉积速度的大小，（2）地层渗透率的大小，（3）地层孔隙减小的速度，（4）排出孔隙流体的能力。

在地层的沉积过程中，如果沉积速度很快，岩石颗粒没有足够的时间去排列，孔隙内流体的排出受到限制，基岩无法增加它的颗粒和颗粒之间的压力，即无法增加它对上覆岩层的支撑能力。

由于上覆岩层继续沉积，岩层压力增加，而下面的基岩的支撑能力并没有增加，孔隙流体必然开始部分地支撑本应有岩石颗粒所支撑的那部分上覆岩层压力。

如果该地层的周围又有不渗透的地层圈闭，就造成了地层欠压实，从而导致了异常高压的形成。

3、简述在正常压实地层中岩石的密度、强度、空隙度、声波时差和dc 指数随井深变化的规律。

答：密度、强度、dc 指数随井深增加而增大（见P10上、P25下、P15中）；
空隙度、声波时差随井深增加而减小（见P12下）。

4、解释地层破裂压力的概念，怎样根据液压实验曲线确定地层破裂压力？
答：地层破裂压力：P17中。

根据液压实验曲线确定地层破裂压力：见P21中（步骤4、5）。

5、某井井深2000m ，地层压力25MPa ，求地层压力当量密度。

解：根据P13、式（1-12），地层压力D p p p ρ00981.0=
地层压力当量密度 )/(274.12000
00981.02500981.03m g D p p p =⨯==
ρ
6、某井井深2500m ，钻井液密度1.18 g/cm 3，若地层压力27.5MPa/m ，求井底压差。

解：井底压差＝井底钻井液液柱压力－地层压力
静液压力： P6、式（1-1）
)(94.28250018.100981.000981.0MPa h P h =⨯⨯==ρ
井底压差：)(44.15.2794.28MPa P P P h h =-=-=∆
7、某井井深3200m ，产层压力为23.1MPa ，求产层的地层压力梯度。

解：地层压力梯度＝地层压力/井深
参考P13、式（1-12），地层压力D p p p ρ00981.0=
或P7、式（1-2），静液压力梯度h p G h p =
产层压力梯度：)/(00722.03200
1.23m MPa D p G p
p ===
8、某井钻至2500m ，钻头D ＝215mm ，钻压W ＝160KN ，钻速n ＝110r/min ，机械钻速7.3m/h ，钻井液密度1.28 g/cm 3，正常条件下钻井液密度1.07 g/cm 3，求d 和d c 指数。

解：据P15、式（1-16）、式（1-17） （注意：各变量的单位）
d 指数：8868.12151600684.0lg 1103
.70547.0lg 0684.0lg 0547.0lg =⨯⨯==b pc
d W n v d dc 指数：5772.18868.128
.107.1=⨯=⋅
=d n c d d ρρ 12、岩石受围压作用时，其强度和塑性是怎样变化的？
答：（1）当围压增加时强度均增大，但所增加的幅度对于不同类型的岩石是不一样的（P28）；（2）随着围压增大，岩石表现出由脆性向塑性转变，并且围压越大，岩石破坏前所呈现的塑性也越大（P31）。

补充题：某井将套管下至1000m 固井后做漏失试验，测得漏失压力为p L =5.9MPa ，井内泥浆密度为1.15g/cm 3。

继续钻进至2000m 将钻遇油气层，预计油气层压力为35.0MPa 。

若采用平衡压力钻井方法钻穿油气层，能否压漏地层？（或是否需要下技术套管？） 解：等价问题——“钻2000m 处油层时，使用的钻井液在1000m 处产生的液柱压力是否会超过此处的地层破裂压力”。

思路： （1）计算套管鞋处地层破裂压力当量密度，与钻开油层所需钻井液密度比较；
（2）计算套管鞋处地层破裂压力，与钻开油层时该处的液柱压力比较；
（3）计算套管鞋处地层破裂压力当量密度，以及采用该密度的钻井液钻开油层时井底液柱压力，与油层压力比较
（4）计算当前密度的钻井液钻开油层时关井套压，与漏失试验的漏失压力比较。

解法1：①计算地层破裂压力的当量密度： P21、式（1-27）
)/(751.11000
00981.09.515.100981.03cm g D p L d f =⨯+=+=ρρ ②计算钻开油层所需要的钻井液密度： 采用平衡钻井钻穿油气层，钻井液静液压力等于地层压力。

地层压力：D p p p ρ00981.0= P13、式（1-12）
则井深2000m 处，地层压力35.0MPa ，对应的钻井液密度为：
)/(784.12000
00981.00.3500981.03cm g D p p
p =⨯==ρ ③比较两当量密度：p f ρρ>
采用平衡钻井钻穿油气层时，钻井液密度大于1000m 处的地层破裂压力当量密度，而此处地层又没有用套管封隔，则地层被压漏。

解法2：(比较1000m 处的压力)
①计算1000m 处的地层破裂压力：
)(18.17100015.100981.09.500981.0MPa D p p d L f =⨯⨯+=+=ρ
②计算钻开油层所需要的钻井液密度：（同上） 采用平衡钻井钻穿油气层，钻井液静液压力等于地层压力。

地层压力：D p p p ρ00981.0= P13、式（1-12）
则井深2000m 处，地层压力35.0MPa ，对应的钻井液密度为：
)/(784.12000
00981.00.3500981.03cm g D p p
p h =⨯===ρρ ③钻开油层时，1000m 处的静液柱压力：
)(50.171000784.10091.000981.0MPa D p h h =⨯⨯==ρ
④比较两个压力：由于f h p p >，则地层被压漏。

解法3：①计算地层破裂压力当量密度： P21、式（1-27）
)/(751.11000
00981.09.515.100981.03cm g D p L d f =⨯+=+=ρρ ②破裂压力当量密度在2000m 处能产生的静液柱压力：
)(47.342000751.10091.000981.0MPa D p h h =⨯⨯==ρ
③比较两个压力：由于p h p p <，说明该密度的钻井液在井底产生的静液压力不能平衡地层压力；如果采用平衡压力钻井方式钻开2000m 处油气层，所需钻井液密度必定要高于套管鞋处地层破裂压力当量密度，则地层被压漏。

第1章补充复习题：
1、名词解释：地层破裂压力、岩石的强度、岩石的可钻性
第二章 钻进工具（P98-99）
7、牙轮的超顶、移轴和复锥各产生哪个方向的滑动？(P53-54)
答：超顶和复锥产生切向滑动，可以剪切掉同一齿圈相邻牙齿之间的岩石；移轴产生轴向滑动，可以剪切掉相邻齿圈之间的岩石。

16、PDC 钻头是怎样破碎岩石的？适用于什么样的地层？
答：（1）工作原理（P45：）：与刮刀钻头基本相同。

主要以切削、剪切和挤压方式破碎岩石，具体方式取决于钻头的切削结构及所钻地层的岩性。

（2）适用地层（P69）：软到中硬地层；地层必须是均质地层，以避免冲击载荷；含砾石的地层不能使用PDC 钻头。

18、钻柱主要由哪几部分组成？其主要功用有哪些？答：P73中、P73上。

23、井下钻柱受到哪些力的作用？最主要的作用力是什么？ 答：P86～90。

24、何为钻柱的中性点？为什么要保证中性点落在钻铤上？ 答：P87下、P88中上。

25、钻柱的哪些部位受力最严重？最主要的作用力是什么？（P91）
答：（1）钻进时：钻柱下部受力最为严重，同时受到轴向压力、扭矩和弯曲力矩作用。

井口处钻柱受力比较严重，所受拉力、扭矩都最大。

（2）起下钻时：井口处受力最严重，受到最大拉力。

31、某井用91/2in 钻头，7in 钻铤（m N q c /1632=）和5in 钻杆（m N q p /78.284=），设计钻压为180kN ，钻井液密度1.28g/cm 3，试计算所需钻铤长度。

解：钢材密度统一取3/8.7cm g s =ρ
（1）浮力系数：836.08
.728.111=-=-=s b B K ρρ P87、式（2-3） （2）取安全系数S N ＝1.2 P88、式（2-7） 钻铤长度：)(70.189836
.0362.12.1180cos m k q S W L B c N N =⨯⨯=⋅⋅⋅=α 若此井为直井，则需要钻铤长度为189.70m 。

32、已知：井深m D v 1500=，钻压t W 14=，钻井液密度为3/38.1cm g d =ρ；
钻具结构：81/2 in 钻头＋61/2 in 钻铤200m （m kg q c /24.136=）＋5in 钻杆1300m （m kg q p /04.29=）。

求中性点所在井深。

解：（1）浮力系数: 823.08
.738.111=-=-=s d B K ρρ P87、式（2-3） （2）中性点位置： )(86.124823
.024.13610143
m K q W L B c N =⨯⨯=⋅= P88、式（2-7） （3）中性点所在井深：)(14.137586.1241500m L D N v =-=-
34、某井用121/4in 钻头钻至3500m ，试进行钻柱设计。

已知：钻头直径in d b 41/12=，井深m D 3500=；钻井液密度3/23.1cm g d =ρ；
钻压kN W 200=；拉力余量kN MOP 450=；安全系数30.1=t S ；
卡瓦长度mm L s 4.406=；正常润滑；井斜角︒=6α。

库存钻具： 9in 钻铤（m N q c /2860=）27m ；7in 钻铤（m N q c /1632=）81m ；
61/4in 钻铤（m N q c /4.1362=）供应充足;
E 级5in 钻杆（m N q p /78.284=）900m ；
95（X ）及105（G ）级5in 钻杆（m N q p /78.284=）供应充足。

解：（1）选择钻铤
查表2-21（P91，“钻头尺寸与钻柱尺寸配合”）：121/4 in 钻头首选9in 钻铤。

浮力系数：842.08
.723.111=-=-=s d B K ρρ P87、式（2-3） 取安全系数20.1=N S P92、式（2-12） 则钻铤长度：)(27)(21.1006cos 842.0860.220020.1cos m m k q W S L B c N c >=︒
⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=α
计算长度m L c 21.100=大于库存量（27m ），则实际长度m L c 271=。

除了9in 钻铤、还要选1～2段尺寸较小的钻铤，组成 “塔式钻具组合”（直井防斜打直）。

中性点（P87）：“钻柱上轴向力等于0的点”。

αcos )(1⋅⋅⋅=∑=B n
i ci ci k L q W
钻铤长度的确定原则（P92）：“保持中性点始终处在钻铤上”。

αcos )(1max ⋅⋅⋅=⋅∑=B n
i ci ci N k L q S W
各段钻铤长度的计算公式如下：
cn
cn cn c c c c B cn N cn n i ci ci B N cn q L q L q L q k q W S q L q k W S L 11221
1max 1
1max cos )(cos ---=⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅-⋅⋅⋅=⋅-⋅⋅=∑αα 第2段钻铤选择7in 钻铤，则该段钻铤的计算长度为：
)(30.128632
.10.27860.26cos 842.0632.120020.1cos 2112max 2m q L q k q W S L c c c B c N c =⨯-︒⨯⨯⨯=⋅-⋅⋅⋅=α 计算长度m L c 30.1282=仍然大于库存量（81m ），则实际长度m L c 0.812=。

除了9in 钻铤、7in 钻铤，还要使用61/4in 钻铤，计算长度为：
)(68.56362.1632.10.81860.20.276cos 842.0362.120020.1cos 322113max 3m q q L q L k q W S L c c c c c B c N c =⨯+⨯-︒⨯⨯⨯=+-⋅⋅⋅=
α
该尺寸钻铤供应充足。

若按每根钻铤9m 计算，需要7根，实际长度m L c 0.633=。

全部钻铤的总长度：)(0.1710.630.810.273
1m L i ci =++=∑=
全部钻铤在空气中的重量：
)(22.2950.63362.10.81632.10.27860.2)(31kN L q
i ci ci =⨯+⨯+⨯=⋅∑=
全部钻铤的浮重：)(57.248842.022.295)(3
1
kN k L q B i ci ci =⨯=⋅⋅∑=
（2）选择第一段钻杆（接钻铤）：E 级5in 钻杆，线重m N q p /78.2841=
据钻杆直径、钢级、线重（或壁厚），查表2-12（P75）、表2-14（P77），最小抗拉载荷kN F y 31.17601=。

A 、计算最大安全静拉载荷： P93-95、分3种情况计算，最后取最小值 • 安全系数法： P95、式（2－20）
)(68.12183
.131.17609.0/9.011kN s F F t y a =⨯== • 设计系数法（卡瓦挤毁）： P95、式（2－21）
)(69.111542
.131.17609.0)/(9.011kN F F t y y a =⨯==σσ 其中，据钻杆外径127.0mm ，卡瓦长度mm L s 4.406=及正常润滑条件，查表2-22（P94），得到防止卡瓦挤毁钻杆的设计系数42.1=x
y σσ。

• 拉力余量法： P95、式（2－22） )(28.113445031.17609.09.011kN MOP F F y a =-⨯=-=
显然，按卡瓦挤毁比值计算的最大安全载荷最小，取kN F a 69.11151=。

B 、计算最大许用长度：
)(22.361610
78.28422.295842.01078.28469.1115331111m q L q K q F L p c c B p a p =⨯-⨯⨯=-=--∑ 因为库存量仅有900m ，实取第1段钻杆长度m L p 0.9001=。

（3）选取第2段钻杆： 95 X 级5in 钻杆，线重m N q p /78.2841=
同理：①最小抗拉力kN F y 71.22292=
②最大安全静拉载荷：
• 安全系数法：)(65.15433
.171.22299.0/9.022kN s F F t y a =⨯== • 设计系数法（卡瓦挤毁）：)(20.141342
.171.22299.0)/(9.022kN F F t y y a =⨯==σσ
拉力余量法：)(74.155645071.22299.09.022kN MOP F F y a =-⨯=-=
实取最大安全静拉载荷kN F a 20.14132=。

③最大许用长度：
m q L q L q K F L p p p c c B a p 12.39561078.2849001078.28422.295842.0/20.1413/3
321122=⨯⨯⨯--=--=
--∑ 因为总井深为3500m ，实取第2段钻杆长度：
)(0.24329000.1680.350012m L L D L p c p =--=--=∑。

设计钻柱组合列表如下：
第3章复习题：
1、钻井液的功用是什么？P101-102
2、名词解释：井塌（P116）
第四章 钻进参数优选（P165）
1、某井用Φ200mm241型钻头钻进，W=196kN ，n=70r/min ，井底净化条件较好，钻头工作14h 后起钻，已知A f =2.33×10-3。

求牙齿磨损量h f 。

解：查表4－1（P130）、表4－2（P131），Φ200mm241型钻头的有关数据： 3C 100.392a 0.9a 5.94Z 0.0167Z 1-42121=⨯====，，，，Z 1
=0.0167 牙齿磨损量： P132、例4-1
52
.03
1960167.094.514)7010392.0709.0(1033.23211)(2113431
123211
=⨯-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯++-=-+++-=--C W
Z Z t n a n a A C h f f f
2、某井用Φ200mm211型钻头钻进，W=196kN ，n=80r/min ，钻头工作14h 后起钻，轴承磨损到B6级，求轴承工作系数b 。

解：轴承磨损到B6级，表示轴承磨损了6/8。

参考P141、例4-2 轴承的磨损速度方程： 1.51dB W N dt b =
P133、式（4-15） 轴承工作系数: 65.15.1101.475
.01419680⨯=⨯⨯==f B t nW b
3、已知某井五点法钻进试验结果如下，求该地区钻压M 和转速系数λ。

解：该表中实验点编号与表4-3（P134）不一致！
（1）验证试验是否成功： P134、L6
%15%2.331
30
31161<=-=-PC PC PC υυυ
所以试验成功。

（2）计算门限钻压M ： 转速n 固定，钻压W 变化－max W 、min W 钻速方程：H p R pc C C h
C n M W K v 211
)(+-=λ
P129：式（4-9）
转速m in /120max r n =（第3、4点）： 参考P134、式（4-18）、式（4-19）
)(67.313434
46196
254196443min max min 1kN v v v W W W M pc pc pc =⨯---=⋅---
=
转速m in /60min r n =（第2、5点）：
)
(24.322424
5.32196
254196552min max min 2kN v v v W W W M pc pc pc =⨯---=⋅---=
则：)(96.31)(2
1
21kN M M M =+=
（2）求转速指数λ：钻压W 固定，转速n 变化－m ax n 、m in n
钻压kN W 254max =（第2、3点）： 参考P135、式（4-21）、式（4-22）
5016.0301
.0151
.0)120/60lg()46/5.32lg()
/lg()/lg(max min 321=--==
=
n n v v pc pc λ
钻压kN W 196min =（第4、5点）：
5016.0301
.0151
.0)120/60lg()34/24lg()
/lg()/lg(max min 451=--==
=
n n v v pc pc λ
则：5016.0)(2
1
21=+=λλλ
4、某井用Φ215.9mm 钻头钻进，喷嘴流量系数C=0.96，钻井液ρd =1.42g/cm3，排量为16L/S ，若要求井底比水功率为0.418kW/cm2，且三个喷嘴中拟采用一个直径为9mm ，另两个为等径。

试求另两个喷嘴的直径，并计算射流水力参数和钻头水力参数。

解：比水功率通常为射流水功率与井底面积的比值。

（1）射流水功率：)(03.15359.214
418.02kW A p P j j =⨯⨯
=⋅=π
射流水功率2
3
05.0A Q P d j ⋅=ρ P146、式（4-52） )(3785.103
.1531642.105.005.023
3
0cm P Q A j
d =⨯⨯=
⋅=
ρ
喷嘴总面积)(4
232
2210d d d A ++=
π
，又mm d 91=、32d d =；则另两个喷嘴的直径：
)(87.6)(687.02
9.03785.1222
2
21032mm cm d A d d ≈=-⨯=-==ππ
另两个喷嘴的实际直径mm d d 0.732==。

喷嘴总面积：)(406.1)7.07.09.0(4
)(4
2222232
2210cm d d d A =++=
++=
π
π
（2）射流水力参数： 射流喷射速度：)/(80.113406
.116
10100s m A Q v j =⨯==
P145、式（4-50） 射流冲击力：)(585.2406.11001642.11002
02
kN A Q F d j =⨯⨯=⋅=ρ P145、式（4-51）
（3）钻头水力参数
钻头压降：)(977.9406.196.01642.105.005.02
22
2022MPa A C Q p d b =⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=∆ρ P146、式（4-53） 钻头水功率：)(63.159406.196.01642.105.005.0223
2
023kW A C Q P d b =⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=ρ P147：式（4-53）
5、已知：钻头直径215.9mm ；钻铤外径177.8mm （内径71.4mm ）、长度100m ；内平钻杆、外径127mm （内径108.6mm ）；钻井液密度ρd =1.2g/cm 3、塑性粘度μPV =0.022Pa·S 、排量Q=22L/S ；地面管汇压耗ΔP g =0.34MPa 。

求m ，a 值及井深m D 2000=时循环系统压耗。

解：地面管汇压耗公式： P152、式（4-73）, P153、式（4-80）
3
8
.18
.18.11030352.1)
0.22(34.0-⨯==
∆=
⇒⋅=∆Q p K Q K p g g g g 据P153、式（4-82）：
3
558.138.42
.08.08.138.42
.08.01098190.2)1039836.11012440.4(10053993.0)78.1759.21()78.1759.21(57503.0)14.7(51655.0100)022.0()2.1()()(57503.051655.0---⨯=⨯+⨯⨯⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+⨯⨯⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-+⋅⋅⋅=c h c h ci c pv d c d d d d d L K μρ
内平钻杆，常数51655.0=B ： P152、式（4-74）
6668.138.42
.08.08.138.42.08.01073697.3)
1041151.11050971.5(539930.0)7.1259.21()7.1259.21(57503.0)86.10(51655.0)022.0()2.1()()(57503.0---⨯=⨯+⨯⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+-+⋅⋅=p h p h pi pv
d
d d d d d B m μρ（P153）
3
6331091172.31001073697.31098190.21030352.1----⨯=⨯⨯-⨯+⨯=⋅-+=c
c g L m K K a （P154）
当井深m D 2000=时，钻杆长度m L p 19001002000=-=。

循环系统压耗： P154、式（4-83）
)
(97.22201138566.022)1091172.320001073697.3()(8
.18
.1368.1MPa Q a mD p L =⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=∆--
8、已知：钻头直径mm d b 9.215=；喷嘴流量系数98.0=C ；
钻铤外径mm d c 8.177=（内径mm d ci 4.71=）、长度m L c 120=； 内平钻杆、外径mm d p 0.127=（内径mm d pi 6.108=）； 钻井液密度3/64.1cm g d =ρ、塑性粘度s Pa pv ⋅=047.0μ； 排量s L Q /22=；要求环空返速s L v a /7.0≥； 地面管汇压耗系数8.18.131007.1--⋅⋅⨯=L s MPa K g ；
配备2台3NB-1000钻井泵；地面泵压不超过18Mpa ； 当前井深m D 4000=。

试按最大钻头水功率方式对该井深处进行水力参数设计。

解：（1）确定最小排量a Q ： P162、式（4-112）
)
/(515.059.2164.124
.1824.18s L d V h d a =⨯=⋅=
ρ
要求环空返速s L v a /7.0≥，则实取s L v a /7.0=
携岩要求最小排量： P163、式（4-116）
)/(76.167.0)7.1259.21(4
)(4
222
2s L v d d Q a p h a =⨯-=
⋅-=
π
π
（2）计算环空压耗系数：
钻铤内外压耗系数： P153、式（4-82）
3
558.138.42
.08.08.138.42
.08.01034111.5)1039836.11012440.4(12080593.0)78.1759.21()78.1759.21(57503.0)14.7(51655.0120)047.0()64.1()()(57503.051655.0---⨯=⨯+⨯⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+-+⨯⨯⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-+⋅⋅⋅=c h c h ci c pv d c d d d d d L K μρ
内平钻杆，则常数51655.0=B
6
668.138.42.08.08.138.42
.08.01057799.5)1041151.11050971.5(80593.0)7.1259.21()7.1259.21(57503.0)86.10(51655.0)047.0()64.1()()(57503.0---⨯=⨯+⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+-+⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡+-+⋅⋅=p h p h pi pv d d d d d d B m μρ （P153）
3633107404.51201057799.51034111.51007.1----⨯=⨯⨯-⨯+⨯=⋅-+=c
c g L m K K a （P154）
井深m D 4000=时压耗系数：
028.0107404.540001057799.536=⨯+⨯⨯=+=--a mD K L （P154）
（3）选择缸套直径
钻井泵排量a r Q Q >（携岩要求的最小排量），要求
61.189
.075
.16=(L/s)。

由P156、表4-6知，3NB-1000钻井泵、选择140mm 缸套时:
额定排量s L Q r /1.27=，额定泵压MPa p r 3.24=；考虑钻井泵上水效率，则
24.3×0.90=21.87MPa 27.1×0.90=24.39L/s
根据限定条件－“地面泵压以不超过18MPa 较合适”，则: 泵的工作额定泵压Pr=18MPa ，工作额定排量Qr=24.39L/s
（4）计算按最大钻头水功率方式下的临界井深
第一临界井深： P159、式（4-96）
)
(48.2639100291.1106699.31057799.510
7404.5 -39.241057799.58.218-8.23363
8.168
.1m m a mQ p D r
r pc =⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==---
第二临界井深为: P159、式（4-97）
)
(37.62141033179.01021014.71057799.5107404.5 76.161057799.58.2188.23363
8
.168.1m m a mQ p D a r pa
=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=-=--- （5）计算优选排量
当前井深m D 4000=，pa pc D D D <<，则最优排量：
)/(49.20028.08.2188.28
.118
.11s L K
p Q L r
opt =⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛= P158、式（4-92）
（6）确定喷嘴直径
当前井深m D 4000=处的循环压耗： P158、式（4-92）或（4-93）
)(43.649.20028.08.18.1MPa Q K p L l =⨯=⋅=∆
或 )(43.6357.00.18357.0MPa p p r l =⨯==∆
当量喷嘴直径：P160、式（4-99）
)
(497.198.01849.2064.1126.0126.0126.0422
4
1
22
4
2
2cm C p Q C p Q
d r opt
d r opt
d e =⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛⋅⋅=⋅⋅=
ρρ
（7）计算各水力参数
泵压：)(18MPa p p r s ==
钻头压降：)(57.1143.618MPa p p p l s b =-=∆-=∆ 射流喷速：)/(47.1164
/497.114.349
.20101020s m A Q V j =⨯⨯== 射流水功率：()
)(72.227497
.14
14.349.2064.105.005.0223
203kW A Q P d j =⨯⨯⨯==ρ 射流冲击力：()
)(82.3497.14
14.310049.2064.110022
2
kN A Q F d j =⨯⨯⨯==ρ 钻头水功率：)(09.23798
.072
.2272
2
kW C P P j b ==
=
第4章补充复习题：
1、提高钻头水力参数的途径？（P154-155
2、水力参数优化设计步骤？（P162-163
3、名词解释：门限钻压（P125）、压持效应（P127）、
第五章 井眼轨道设计与轨迹控制（P211）
34. 井斜方位角与象限角的换算
解：（1）方位角： 50o ，
90o ，
175o ，
200o ，
315o ，
0o
象限角：
N50 o E ， N90 o E ， S5 o E ， S20 o W ， N45 o W ， N0 o （2）象限角：
S13.5o E ， S70o W ， N50o E ， N33o W 方位角： 166.5o ，
250o ，
50o ，
327o
35.用两种井眼曲率公式分别计算表中所列三个测斜段井眼曲率。

解：（1）Lubinski 公式： P170：式（5-1）、（5-2）
狗腿角：cos cos cos sin sin cos()A B A B A B γααααφφ=⋅+⋅⋅- 平均井眼曲率：30c m K D γ=∆
以测段1为例：
(
)
9945
.015194cos 3sin 3sin 3cos 3cos )cos(sin sin cos cos cos 122121=-+=-+=o
o o
o
o
o
ϕϕααααγ （三角函数值保留4位小数）
[]()00.69945.0arccos )cos(sin sin cos cos arccos 122121==-+=ϕϕααααγ
()
m D K o m c 30/45.533
00
.630/30=⨯=
∆=γ
（2）行业标准计算公式： P170：式（5-3）、（5-2）
2220.5(sin )c γαφα=∆+∆⋅
其中：, ()2, B A c A B B A ααααααφφφ∆=-=+∆=- 注意︒>∆180φ
30c m
K D γ
=∆
测段1：狗腿角()
o o o c 37.9)3sin 1790(sin 5.0225
.0222=+=∆+∆=αϕαγ
平均井眼曲率：()
m D K o m
c 30/52.833
37
.93030=⨯=
∆=γ
36. 求井斜方位角增量ϕ∆及平均井斜方位角c ϕ
解：当︒>∆180φ时要特别注意！ （1）︒>∆180φ时： o 36012--=φφφ∆
o c 1802
1
2-+=
φφφ
（2）︒-<∆180φ时：o 36012+-=φφφ∆
o c 1802
1
2++=
φφφ
37. 分别用平均角法和校正平均角法完成测斜计算，设计方位角o 220=θ
解：（1）根据行业标准，由第1测点推算第0测点参数：
m D D L m 24.14992524.1524000=-=== 00=p L ，00=N ，00=E
（2）计算所需参数列于下表：
241i
Di f α∆-
=，()
24
12
2
i i Hi
f ϕα∆+∆-
= 注意：i α∆、i ϕ∆采用弧度
（3）平均角法：
测段1：)(96.24055.3cos 25cos 111m D D o c m =⨯=∆=∆α
)(20.152496.2424.14499101m D D D =+=∆+=
)(33.153.0cos 055.3sin 25cos sin 1111m D N o o c c m ==∆=∆ϕα
)(33.133.10101m N N N =+=∆+=
)(01.053.0sin 055.3sin 25sin sin 1111m D E o o c c m ==∆=∆ϕα
)(01.001.00101m E E E =+=∆+=
水平位移33.101.033.12221211=+=+=E N S
平移方位角︒=⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=43.033.101.0111atn N E atn θ 视平移)(24.143.022cos 33.1cos 1011m S V o o =-⨯=-=θθ 狗腿角()
()
o c 11.60
11.6sin 5
.025
.01221211=+=∆+∆=αϕαγ
曲率)/(244.0)30/(33.725
11
.630301
1
1m m D K o o m c ==⨯=∆=γ
测段2：)(83.773.11cos 8cos 222m D D o c m =⨯=∆=∆α
)(03.153283.720.1524212m D D D =+=∆+=
)(63.198.0cos 73.11sin 8cos sin 2222m D N o o c c m =⨯=∆=∆ϕα
)(96.263.133.1212m N N N =+=∆+=
)(03.0975.0sin 73.11sin 8sin sin 2222m D E o o c c m =⨯=∆=∆ϕα
)(04.003.001.0212m E E E =+=∆+=
)(96.204.096.2222
2222m E N S =+=+=
︒=⎪⎭⎫
⎝⎛=⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛=77.096.204.0222atn N E atn θ )(76.277.022cos 96.2cos 2022m S V o o =-⨯=-=θθ
()()()
o c 23.1173
.11sin 17.023.11sin 5
.02225
.0222
2222=⨯-+=∆+∆=αϕαγ
)/(404.1)30/(11.428
23.1130302
2
2m m D K o o m c ==⨯=∆=γ
测段3：)(12.1017.18cos 65.10cos 333m D D o c m =⨯=∆=∆α
)(15.154212.1003.1532323m D D D =+=∆+=
()
m D N o o c c m 32.3455.0cos 17.18sin 65.10cos sin 3333=-⨯=∆=∆ϕα
)(28.632.396.2323m N N N =+=∆+=
()
)(03.0455.0sin 17.18sin 65.10sin sin 3333m D E o o c c m -=-⨯=∆=∆ϕα
)(01.0)03.0(04.0323m E E E =-+=∆+=
)(28.601.028.62223233m E N S =+=+=
︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=09.028.601.0333atn N E atn θ )(83.509.022cos 28.6cos 3033m S V o =︒-⨯=-=θθ
()()()
o c 86.117.18sin 69.266
.1sin 5
.022
2
5
.03
2
23
2
3
3=⨯-+=∆+∆=αϕαγ
)/(175.0)30/(24.565
.1086.130303
3
3m m D K o o m c ==⨯=∆=γ
测段4：)(53.856.19cos 05.9cos 444m D D o c m =⨯=∆=∆α
)
(68.155053.815.1542434m D D D =+=∆+=
)(03.3595.359cos 56.19sin 05.9cos sin 4444m D N c c m =︒︒⨯=∆=∆ϕα )(31.903.328.6434m N N N =+=∆+=
)(02.06.359sin 56.19sin 05.9sin sin 4444m D E o o c c m -=⨯=∆=∆ϕα
)(01.0)02.0(01.0434m E E E -=-+=∆+=
())(31.901.031.92
22
4244m E N S =-+=+=
︒-=⎪⎭⎫
⎝⎛-=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=06.031.901.0444atn N E atn θ ())(63.806.022cos 31.9cos 4044m S V o =︒--⨯=-=θθ
()()o c 13.256.19sin 79.212.1sin 5
.02225
.0422
4244=⨯+=∆+∆=αϕαγ
)/(235.0)30/(06.705
.913
.230304
4
4m m D K o o m c ==⨯=∆=γ
（2）校正平均角法：同样依据公式计算。

测段1：)(10.1524055.3cos 25996.024.1499cos 11101m D f D D o c m D =⨯+=∆+='α
)(33.153.0cos 055.3sin 25000.10cos sin 111101m D f N N o o c c m H =⨯+=∆+='ϕα
)(01.053.0sin 055.3sin 25000.10sin sin 111101
m D f E E o o c c m H =⨯+=∆+='ϕα )(33.101.033.1222'12'1'1m E N S =+=+=
︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=43.033.101.0'1'1'1
atn N E atn θ )(24.143.022cos 33.1cos '10'1'1m S V o o =-⨯=-=θθ
测段2：)(87.1531725.11cos 8992.010.1524cos 22212
m D f D D o c m D =⨯+=∆+'='α )(95.2975.0cos 725.11sin 8998.033.1cos sin 222212
m D f N N o o c c m H =⨯+=∆+'='ϕα )(04.0975.0sin 725.11sin 8998.001.0sin sin 222212
m D f E E o o c c m H =⨯+=∆+'='ϕα )(95.204.095.2222
'22'2'2m E N S =+=+=
︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=78.095.204.0'2'
2'
2
atn N E atn θ )(75.278.022cos 95.2cos '
20'2'2m S V o o =-⨯=-=θθ
测段3：)(98.154117.18cos 65.10999.087.1531cos 33323
m D f D D o c m D =⨯+=∆+'='α ()
)(27.646.0cos 17.18sin 65.10000.195.2cos sin 333323
m D f N N o o c c m H =-⨯+=∆+'='ϕα
()
)(01.046.0sin 17.18sin 65.10000.104.0sin sin 333323
m D f E E o o c c m H =-⨯+=∆+'='ϕα
)(27.601.027.6222
'32'3'3m E N S =+=+=
︒=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=09.027.601.0'3'
3'
3
atn N E atn θ )(82.509.022cos 27.6cos '30'
3'3m S V o o =-⨯=-=θθ
测段4：)(50.155056.19cos 05.9999.098.1541cos 44434
m D f D D o c m D =⨯+=∆+'='α )(30.96.359cos 56.19sin 05.9000.127.6cos sin 444434
m D f N N o o c c m H =⨯⨯+=∆+'='ϕα
)(01.06.359sin 56.19sin 05.9000.101.0sin sin 444434
m D f E E c c m H -=︒︒⨯⨯+=∆+'='ϕα ())(30.901.030.92
22'42'4'4m E N S =-+=+=
︒-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=06.030.901.0'4'
4'
4
atn N E atn θ ())(62.806.022cos 30.9cos '40'
4'4m S V o
o =--⨯=-=θθ
39、满眼钻具组合扶正器最优距离计算。

D h ＝216mm ，D s ＝214mm ，D c ＝178mm （内径75mm ），E=20.584×1010P a ，ρd ＝1.33kg/L ；设计允许最大井斜角（3º）。

试求该组合的中扶正器距离钻头的最优距离。

解：据P183、式（5-30），可以参考例5-2： 注意各变量的单位
)(0005.02
)
215.0216.0(2
)
(m d d C s h =-=-=
2710kN/m 100.5942Pa 100.5942E ⨯=⨯=
)(1077.410)75178(64
)(64
4512444
4m d d J ci c --⨯=⨯-=
-=
π
π
（P183、例5-2）
)/(30.1)8
.733
.11(8.98.7)075.0178.0(4)1(22m kN q q s d m =-⨯⨯⨯-⨯=-
=πρρ ∴ m q CEJ L m p 83.53sin 30.11077.410594.200005.016sin 164
15
7
4
1
=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-α ∴ 中扶正器距钻头最优距离为5.83m
40．钟摆钻具组合扶正器最优距离计算。

D h =216mm ，D s =214mm ，D c =178mm （内径75mm ）， E=20.594×1010P a ，ρd ＝1.33kg/L ，设计允许最大井斜角3o ，钻压w=120KN 。

试求该组合扶正器距离钻头的最优距离。

解：据P185、式（5-31）： 注意各变量的单位
)/(30.1)8
.733.11(8.98.7)075.0178.0(4)1(22m kN q q s d m =-⨯⨯⨯-⨯=-
=πρρ 67.03sin 30.1sin 22=⨯⨯==o m q A παπ
2710kN/m 100.5942Pa 100.5942E ⨯=⨯=
()
)(019.02
178
.0216.02
m d d r c h =-=
-=
（r 为环空间隙）
05.187019.012004.8204.82=⨯⨯=⋅=r W B
()
()
)(1077.41075178
64
64
451244
44m D D J ci c --⨯=⨯-=
-=
π
π
557221040.3019.01077.410594.206.1846.184⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=-ππr EJ C
∴m A B
AC B L Z 21.2467
.0205
.1871040.367.0405.18724522=⨯-⨯⨯⨯+=
-+=
扶正器距钻头的最优距离为24.21m 。

41、某定向井设计目标点垂深800m ，造斜点垂深500m ，造斜率1.8°/30m 。

设计轨道形状为三段式。

设计该轨道，并按表计算有关未知参数。

（水平位移40m ）
解：已知m D t 800=、m S t 40=、m D kop 500=、m K z 30/8.1︒=
计算稳斜段井斜角： 据P189、式（5-33）～（5-37）
)(9558
.11719
1719m K R z Z ===
)(300500800m D D D kop t e =-=-=
m S S t e 40== m R R Z e 955==
∴ )(28.123409552403002222
2m S R S D D e e e e mw =⨯⨯-+=-+=∆
o e e mw e b atn S R D D atn 80.10]40
955228
.123300[2]2[
2=-⨯-=-∆-=α
增斜段计算： 据P190、式（5-52）～（5-54）
)(90.17880.10sin 955sin m R D o b z z =⨯==∆α )(92.16)80.10cos 1(955)cos 1(m R S o b z z =-⨯=-=∆α
)(01.180180
80.10955180
m R D b
z mz =⨯
⨯==∆π
π
α
稳斜段计算： 据P190、式（5-55）～（5-56）
)(10.12180.10cos 28.123cos m D D o b mw w =⨯=⋅∆=∆α )(10.2380.10sin 28.123sin m D S o b mw w =⨯=⋅∆=∆α
检验t 点位移：)(02.4010.2392.16m S S w z =+=∆+∆
44、某井井深2000m 处，井斜角o 311=α，方位角o 1021=ϕ。

根据轨迹控制要求，希望钻进m D m 100=∆，使井斜角o 332=α，方位角o 702=ϕ，，求造斜工具的装置角及造斜率。

解：据P202、式（5-69）～（5-73），采用解析法，可以参考P202、例5－5
ϕααααγ∆⋅⋅+⋅=cos sin sin cos cos cos 2121 γ
ααγαωsin sin cos cos cos cos 12
1-⋅=
令C =ωcos ，则⎪⎩⎪⎨
⎧<+-->=0
360
arccos arccos 0arccos ϕ∆ϕ∆ωo
C C C
或
c
m K D γ
30=
∆ 代入数据： 注意：三角函数值保留4位小数！
9568
.0)10270cos(33sin 31sin 33cos 31cos cos sin sin cos cos cos 2121=-︒⋅⋅+⋅=∆⋅⋅+⋅=o
o
o
o
o
ϕ
ααααγ
︒==91.169568.0arccos γ 造斜率 )30/(07.5100
91
.163030m D K o m c =⨯=∆=
γ
1239.091.16sin 31sin 33cos 91.16cos 31cos sin sin cos cos cos cos 121-=︒
︒︒
-︒⋅︒=-⋅=
γααγαω
∵0321027012<-=-=-ϕϕ
∴ o 12.97)1239.0arccos(-=--=ω，实取︒=-+︒=88.262)12.97(360o ω
45、某井方位控制计算。

已知：当前井底井斜角o 5.221=α，方位角o 2051=ϕ，造斜工具的造斜率m K o z 30/5.4=，装置角o 95=ω，求钻进m D m 120=∆以后的井斜角2α，方位角2ϕ。

解： ∵ m z D K ∆=
γ
30 ∴ o m z
D K 0.1830
1205.430=⨯=∆⋅=γ 由公式γ
ααγαωsin sin cos cos cos cos 12
1-⋅=
得：
8890
.018sin 5.22sin 95cos 18cos 5.22cos sin sin cos cos cos cos 112=⋅⋅-⋅=⋅⋅-⋅=o
o
o
o
o
γ
αωγαα
∴o 26.27)8890.0arccos(2==α
由公式ϕααααγ∆+=cos sin sin cos cos cos 2121
得：7407.026.27sin 5.22sin 26.27cos 5.22cos 18cos sin sin cos cos cos cos 2121=-=-=∆o
o o
o o ααααγϕ ∵o 95=ω（相当于全力增方位）
∴0>∆ϕ，o 21.42)7407.0arccos(==∆ϕ，o 21.24721.4220512=︒+︒=∆+=ϕϕϕ
第5章补充复习题：
1、名词解释：井斜角、方位角、水平位移、狗腿角（全角变化）：P167-169
装置角（P200）、反扭角（P203）、造斜（P199）、定向（P204）
2、井斜原因及防斜打直措施？P179-181
3、满眼钻具、钟摆钻具的原理及使用特点？（P182、184；P18
4、185～186
第六章 油气井压力控制（P248）
4＋7、简述地层流体侵入井眼的原因、征兆、检测方法。

答：原因（P222）、征兆（P226-227）、检测方法（P227－229）
14、某井D=4000m ，钻头尺寸为215.9mm ；钻杆尺寸为114.3mm ，24.72kg/m ，壁厚8.6mm ；钻井液密度ρd =1.5g/cm 3；技术套管下至3000m ，该处地层破裂压力梯度G f =19.9kPa/m 。

根据溢流发生之前的记录，泵速30冲每分时，循环压力MPa p ci 12=∆；钻井泵类型为3NB-900，缸套直径120mm ，泵速30冲每分时排量Q=15.56L/S ，最大泵压为33.27MPa ；发生井涌关井后10min ，立管压力p sp ＝4.67MPa ，套压p a ＝6.65MPa ；钻井液池内钻井液量增加4.5m 3。

利用工程师法设计一压井施工单。

解：工程师法压井与司钻法压井的工艺不同，但压井数据计算是相同的。

可以参考
P242-例，P237、式（6-16）～（6-28）
比较关井立管压力和套压， 1.98MPa p -p p sp a ==∆，钻井液增量4.5m 3，说明环
空气侵不严重，关井及时。

①计算地层压力： P237、式（6-16）
)
(5.6340005.100981.067.400981.0MPa D P P d sp p =⨯⨯+=+=ρ
②计算压井所需钻井液密度： P237、式（6-17）
)/(619.14000
00981.067
.45.100981.031cm g D
p sp d d =⨯+
=+
=ρρ
③计算钻井时所需钻井液密度： P237、式（6-19）
)/(674.1055.0619.1312cm g d d =+=∆+=ρρρ 将整个井筒容积二倍的钻井液加重，根据经验公式
2
10002
（井径英寸数）井筒容积＝
每m 4000m 井筒容积：)(5.1442
5.8432
m =⨯
二倍为： 144.5×2=289(m 3)
由钻井手册查得，将密度为1.5g/cm 3的钻井液加重到1.674g/cm 3，每1 m 3原浆需
要重晶石（密度4.0 g/cm 3）0.2784t 。

因此，压井需重晶石289×0.2784=80.4576（t ）。

④计算初始立管压力： P237、式（6-25）
)(67.1600.1267.4MPa p p p ci sp Ti =+=∆+=
小于最大泵压（33.27MPa ）,则120mm 缸套可用。

⑤计算终了立管总压力： P237、式（6-26）
)(952.12125
.1619
.11MPa p p p Ci d d Cf Tf =⨯=∆⋅=
∆=ρρ ⑥计算重钻井液到达钻头所需的时间：
由钻井手册查得114.3mm 、24.72kg/m 的钻柱每米长的内容积V d =7.417L /m ，则
(min)78.3156
.156********.760=⨯⨯==
Q D V t d ⑦计算许可的最大关井套压： P237、式（6-26）
)(56.153000)5.181.99.19()81.9(max MPa D G p c d t a =⨯⨯-=-=ρ
第6章补充复习题：
1、名词解释：平衡压力钻井、欠平衡压力钻井、硬（软）关井（P230）、压井
第7章补充复习题：
1、名词解释：井身结构、水泥浆的稠化时间、裸眼完井、射孔完井
2、套管种类及作用？（P250）
3、井身结构设计原则？（P257）
4、提高固井（或注水泥）质量的技术措施？（P280-283）。