Ch06 频域图像增强
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6.1 低通滤波器
6.2 高通滤波器
6.3 带阻带通滤波器 6.4 同态滤波器 6.5 空域技术与频域技术
第6章 频域图像增强
第9页
6.1 低通滤波器
低通（平滑）滤波器
图像中的边缘和噪声都对应图像傅立叶频谱中的 高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减 弱这部分频率的分量。 根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的 H(u, v)以得到消弱F(u, v)高频分量的G(u, v)。
D0：截断频率（非负整数） D(u, v)是从点(u, v)到频率平面原点的距离： D(u, v) = (u2 +v2)1/2
第6章 频域图像增强
第11页
6.1 低通滤波器
1、理想低通滤波器 理想低通滤波器在数学上定义得很清
楚，在计算机模拟中也可实现，但在 “理想”是指小于 D0 的频率可以完全不受影响地通过滤 截断频率处直上直下的理想低通滤波 波器，而大于 D0 的频率则完全通不过 。
3、高频增强滤波器 高通滤波的结果：边缘加强，光滑区域变暗 方法：改进转移函数
高通滤波：G(u, v) = H(u, v)F(u,v)
高频增强转移函数：He(u, v) = H(u, v) + c
高频增强输出图的傅立叶变换：
将原图像中的一些低频分量加回去，使得既能 Ge(u, v) = G(u, v) + c F(u, v) 保持光滑区域的灰度又改善边缘区域对比度
g=ifftshift(g); g=uint8(real(ifft2(g))); subplot(333); imshow(g);
6.1 低通滤波器
例6.1.2 理想低通滤波器
图b中4个 圆周半径 分别为5 ，11，45 和68
圆周内的 能量分别 为90％， 95％， 99％和 99.5％
第6章 频域图像增强 第16页
器是不能用实际的电子器件实现的。
H (u,v )
H (u,v) 1
D (u,v) 0 D0
u v
剖面图
第6章 频域图像增强 第12页
透视图
6.1 低通滤波器
1、理想低通滤波器
非物理的，实际电子器件无法实现 问题：（1）模糊 （2）“振铃”（波纹）现象：在2-D图像上表现为一 系列同心圆环; 圆环半径反比于截断频率
ge(x, y) = g(x, y) + c f (x, y)
反变换回去：
第6章 频域图像增强
第29页
6.2 高通滤波器
例6.2.1 高通滤波与高频增强滤波
(a)比较模糊的图像 (b)阶为1的巴特沃斯高通滤波 (c)高频增强滤波的结果
第6章 频域图像增强 第30页
6.2 高通滤波器
4、高频提升滤波器
0hhhl动态范围压缩并使对比度增大第第66章章频域图像增强频域图像增强61低通滤波器62高通滤波器63带阻带通滤波器同态滤波器64同态滤波器第46页第6章频域图像增强65空域技术与频域技术65空域技术与频域技术1空间滤波器的工作原理可借助频域进行分析?空间平滑滤波器消除或减弱图像中灰度值具有较大较快变化部分的影响这些部分对应频域中的高频分量所以可用频域低通滤波来实现空间锐化滤波器?空间锐化滤波器消除或减弱图像中灰度值缓慢变化的部分这些部分对应频域中的低频分量所以可用频域高通滤波来实现第47页第6章频域图像增强65空域技术与频域技术2空域中的平滑滤波器在频域里对应低通滤波器ufxf平滑模板系数为正且中部系数值较大第48页第6章
清晰的亮点被模糊化
第6章 频域图像增强 第13页
6.1 低通滤波器
1、理想低通滤波器的Matlab实现
J=imread('lena.bmp'); subplot(331);imshow(J); J=double(J); f=fft2(J); g=fftshift(f); subplot(332); imshow(log(abs(g)),[]); color(jet(64)); [M,N]=size(f); n1=floor(M/2); n2=floor(N/2); %接下页
H (u,v) 1
1 H (u, v) 2n 1 D0 D(u, v)
H (u,v) 1
（BHPF）
（BLPF）
D (u,v) D0
D (u,v) D0 0
0
第6章 频域图像增强
第27页
6.2 高通滤波器
请判别：ILPF
BLPF IHPF BHPF
第6章 频域图像增强
第28页
6.2 高通滤波器
1 H (u, v) 2n 1 D(u, v) / D0
第6章 频域图像增强
第18页
6.1 低通滤波器
2、巴特沃斯低通滤波器 1 H (u, v) 2n 1 D(u, v) / D0
H (u,v)
通常取使H的值降到最大值 的某个百分比时的频率为截断 频率，如 在D(u, v) = D0时 H(u, v) = ½，降到50%
1 D(u, v )W 1 2 2 D (u, v) D0
2n
H (u, v)
D0–W/2
H(u, v)
D0+W/2
u
v
第6章 频域图像增强
以下讨论对F(u, v)的实部和虚部影响完全相同的 滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤 波器。
第6章 频域图像增强
第10页
6.1 低通滤波器
1、理想低通滤波器ILPF ( Ideal Low Pass Filter) H(u, v)：转移 / 滤波函数
1 H (u, v) 0 如 D(u, v) ≤ D0 如 D(u, v) D0
D0 为半径的区域内 消除以 (u0 , v0 )为中心， 所有频率
第6章 频域图像增强 第35页
6.3 带阻带通滤波器
带阻滤波器
傅里叶变换的对称性 ——> 两两工作
0 H ( u, v ) 1 如 D1 (u, v ) ≤ D0 或 D2 (u, v ) ≤ D0 其它
D1 (u, v ) (u u0 ) 2 ( v v0 ) 2
第6章 频域图像增强
第5页
频域增强原理
频域增强原理
– 在具体增强应用中，f (x, y)是给定的（故F(u, v)可 利用变换得到），需要确定的是H(u, v)，这样具有 所需特性的 g(x, y) 就可以通过 G(u, v) 的反变换得 到： g(x ,y ) F 1[G(u ,v )] F 1[H (u ,v ) F(u ,v )]
第6章 频域图像增强
第4页
频域增强原理
卷积理论是频域技术的基础 设函数f (x, y)与算子h(x, y)的卷积结果是g(x, y)，即 g(x, y) = h(x, y) * f (x, y)，那么根据卷积定理在频 域有：
G(u ,v ) H (u ,v ) F(u ,v )
– 其中 G(u, v) ， H(u, v) ， F(u, v) 分别是 g(x, y) ， h(x, y)，f (x, y)的傅立叶（其他亦可）变换 – H(u, v)也称为转移函数。
D2 (u, v ) (u u0 ) ( v v0 )
2
1/ 2
H (u,v)
2 1/ 2
u
v
陷波带阻滤波器
第6章 频域图像增强 第36页
6.3 带阻带通滤波器
放射对称的带阻滤波器
1 H (u , v ) 0 1 如 D (u , v ) D0 W 2 如 D0 W 2 ≤ D (u , v ) ≤ D0 W 2 如 D (u , v ) D0 W 2
用原始图减去低通图可得到高通滤波器的效果。 将原始图乘以一个放大系数A再减去低通图就可构成 高频提升（high-boost）滤波器 ：
A = 1时：为一般的高通滤波器 A>1时：原始图的一部分与高通图相加，恢复了高 通滤波时丢失的低频分量，使最终结果与原图更接近。
第6章 频域图像增强 第31页
6.2 高通滤波器
第6章 频域图像增强
第7页
第6章 频域图像增强
本章教学目标： （1）掌握理想低/高通滤波器和Butterworth低/高通滤 波器的定义、特点，会画其剖面图 （2）深入理解频域增强与空域增强的对应关系 （3）理解频域滤波器的转移函数的作用 （4）了解带通和带阻滤波器
第6章 频域图像增强
第8页
第6章 频域图像增强
第6章 频域图像增强
第33页
第6章 频域图像增强
6.1 低通滤波器
6.2 高通滤波器
6.3 带阻带通滤波器 6.4 同态滤波器 6.5 空域技术与频域技术
第6章 频域图像增强
第34页
6.3 带阻带通滤波器
1.
带阻滤波器
H (u,v) 1 W
阻止一定频率范围
（允许其它频率范围）
D (u,v) 0 D0
例6.2.2 高通滤波与高频提升滤波比较
(a)比较模糊的图像 (b)高通滤波处理的结果 (c)高频提升滤波器处理的结果（A＝2） (d)对(c)进行了灰度范围的扩展 t C lg 1 s
第6章 频域图像增强
第32页
6.2 高通滤波器
高频增强滤波器 高通滤波器转移函数加一个常数（原始图中的 低频分量加回去） 高频提升滤波器 原始图的A倍减去低通图 转换： 高频增强滤波器在k=1和c=A-1时转化为高频提 升滤波器。
1 D (u,v) D0
0
阶为1
第6章 频域图像增强
第19页
6.1 低通滤波器
例6.1.3 频域低通滤波消除虚假轮廓
图像由于量化不足产生虚假轮廓时，可用低通滤波进行 平滑以改进图像质量。
从256级灰度量化为 12个灰度级 ILPF：有振铃现象 第6章 频域图像增强 第20页
BLPF：效果更好
6.1 低通滤波器
1、理想高通滤波器IHPF( Ideal High Pass Filter)
形状与低通滤波器正好相反
0 H (u, v) 1
如 D(u, v) ≤ D0 如 D(u, v) D0
第6章 频域图像增强
第26页
6.2 高通滤波器
2、巴特沃斯高通滤波器BHPF
形状与巴特沃斯低通滤波器正好相反 截断频率： 使H值上升到最大值的 某个百分比时的频率。 H(u, v) = 1/2
例: BPLF
半径分别 为5, 15， 30, 80和 230
与IPLF相比，BPLF在高低频率间的过渡 比较光滑，振铃现象明显减少
第6章 频域图像增强 第21页
6.1 低通滤波器
3、其他低通滤波器
梯形 指数
第6章 频域图像增强
第22页
6.1 低通滤波器
应用举例：字符识别（车牌识别）前的增强处理
第6章 频域图像增强
Image Enhancement in the Frequency Domain
张淑军
青岛科技大学信息学院
回 顾 第5章
根据傅里叶变换的平移定理，可得中心化频谱图
根据傅里叶变换的共轭对称性 F (u, v) F * (u,v) 可知傅里叶频谱是关于原点对称的：
| F (u, v) || F (u,v) |
第6章 频域图像增强 第14页
6.1 低通滤波器
% d0=5,15,45,65 d0= 15; for i=1:M for j=1:N d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); if d<=d0 h=1; else h=0; end g(i,j)=h*g(i,j); end end
第6章 频域图像增强 第15页
第6章 频域图像增强
第23页
6.1 低通滤波器
应用举例：人脸皱纹处理
第6章 频域图像增强
第24页
第6章 频域图像增强
6.1 低通滤波器
6.2 高通滤波器
6.3 带阻带通滤波器 6.4 频域图像增强
第25页
6.2 高通滤波器
图像中的边缘对应高频分量，所以锐化图像可用高通滤 波器。
第6章 频域图像增强 第2页
回 顾 第5章
中心化频谱图
四个象限从中心点（原点）以共轭对称向外扩展， 从低频到高频。 有助于可视化，而且能够简化滤波。
第6章 频域图像增强
第3页
频域增强原理
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组 合。 频域的增强是通过改变图像中的频率分量来实现的 。图像频谱给出图像全局的性质，所以频域增强不 是逐像素进行的（不如空域增强直接），但用频率 分量来分析增强的原理却比较直观。 频域增强借助滤波器实现，不同的滤波器滤除的频 率和保留的频率不同，可获得不同的增强效果。
6.1 低通滤波器
例: 理想低通滤波器
半径分别为5,15， 30, 80和230 能量分别为92％， 94.6％，96.4％, 98%和99.5％ 第6章 频域图像增强 第17页
6.1 低通滤波器
2、巴特沃斯低通滤波器BLPF（Butterworth） 物理上可实现 减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑。 定义：一个阶为n，截断频率为 D0的BLPF的转移 函数为
频域增强的步骤：
（1）计算图像的傅里叶变换 （2）将其与一个（根据需要设计的）转移函数相乘 （3）将结果进行傅里叶反变换以得到增强的图像
第6章 频域图像增强
第6页
频域增强原理
频域增强需要构建各种频域滤波器，其基本原理均
为：抑制某些频率分量，保留其他分量
频域滤波器分类：
1）低通 2）高通 3）带通或带阻 4）同态
6.2 高通滤波器
6.3 带阻带通滤波器 6.4 同态滤波器 6.5 空域技术与频域技术
第6章 频域图像增强
第9页
6.1 低通滤波器
低通（平滑）滤波器
图像中的边缘和噪声都对应图像傅立叶频谱中的 高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减 弱这部分频率的分量。 根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的 H(u, v)以得到消弱F(u, v)高频分量的G(u, v)。
D0：截断频率（非负整数） D(u, v)是从点(u, v)到频率平面原点的距离： D(u, v) = (u2 +v2)1/2
第6章 频域图像增强
第11页
6.1 低通滤波器
1、理想低通滤波器 理想低通滤波器在数学上定义得很清
楚，在计算机模拟中也可实现，但在 “理想”是指小于 D0 的频率可以完全不受影响地通过滤 截断频率处直上直下的理想低通滤波 波器，而大于 D0 的频率则完全通不过 。
3、高频增强滤波器 高通滤波的结果：边缘加强，光滑区域变暗 方法：改进转移函数
高通滤波：G(u, v) = H(u, v)F(u,v)
高频增强转移函数：He(u, v) = H(u, v) + c
高频增强输出图的傅立叶变换：
将原图像中的一些低频分量加回去，使得既能 Ge(u, v) = G(u, v) + c F(u, v) 保持光滑区域的灰度又改善边缘区域对比度
g=ifftshift(g); g=uint8(real(ifft2(g))); subplot(333); imshow(g);
6.1 低通滤波器
例6.1.2 理想低通滤波器
图b中4个 圆周半径 分别为5 ，11，45 和68
圆周内的 能量分别 为90％， 95％， 99％和 99.5％
第6章 频域图像增强 第16页
器是不能用实际的电子器件实现的。
H (u,v )
H (u,v) 1
D (u,v) 0 D0
u v
剖面图
第6章 频域图像增强 第12页
透视图
6.1 低通滤波器
1、理想低通滤波器
非物理的，实际电子器件无法实现 问题：（1）模糊 （2）“振铃”（波纹）现象：在2-D图像上表现为一 系列同心圆环; 圆环半径反比于截断频率
ge(x, y) = g(x, y) + c f (x, y)
反变换回去：
第6章 频域图像增强
第29页
6.2 高通滤波器
例6.2.1 高通滤波与高频增强滤波
(a)比较模糊的图像 (b)阶为1的巴特沃斯高通滤波 (c)高频增强滤波的结果
第6章 频域图像增强 第30页
6.2 高通滤波器
4、高频提升滤波器
0hhhl动态范围压缩并使对比度增大第第66章章频域图像增强频域图像增强61低通滤波器62高通滤波器63带阻带通滤波器同态滤波器64同态滤波器第46页第6章频域图像增强65空域技术与频域技术65空域技术与频域技术1空间滤波器的工作原理可借助频域进行分析?空间平滑滤波器消除或减弱图像中灰度值具有较大较快变化部分的影响这些部分对应频域中的高频分量所以可用频域低通滤波来实现空间锐化滤波器?空间锐化滤波器消除或减弱图像中灰度值缓慢变化的部分这些部分对应频域中的低频分量所以可用频域高通滤波来实现第47页第6章频域图像增强65空域技术与频域技术2空域中的平滑滤波器在频域里对应低通滤波器ufxf平滑模板系数为正且中部系数值较大第48页第6章
清晰的亮点被模糊化
第6章 频域图像增强 第13页
6.1 低通滤波器
1、理想低通滤波器的Matlab实现
J=imread('lena.bmp'); subplot(331);imshow(J); J=double(J); f=fft2(J); g=fftshift(f); subplot(332); imshow(log(abs(g)),[]); color(jet(64)); [M,N]=size(f); n1=floor(M/2); n2=floor(N/2); %接下页
H (u,v) 1
1 H (u, v) 2n 1 D0 D(u, v)
H (u,v) 1
（BHPF）
（BLPF）
D (u,v) D0
D (u,v) D0 0
0
第6章 频域图像增强
第27页
6.2 高通滤波器
请判别：ILPF
BLPF IHPF BHPF
第6章 频域图像增强
第28页
6.2 高通滤波器
1 H (u, v) 2n 1 D(u, v) / D0
第6章 频域图像增强
第18页
6.1 低通滤波器
2、巴特沃斯低通滤波器 1 H (u, v) 2n 1 D(u, v) / D0
H (u,v)
通常取使H的值降到最大值 的某个百分比时的频率为截断 频率，如 在D(u, v) = D0时 H(u, v) = ½，降到50%
1 D(u, v )W 1 2 2 D (u, v) D0
2n
H (u, v)
D0–W/2
H(u, v)
D0+W/2
u
v
第6章 频域图像增强
以下讨论对F(u, v)的实部和虚部影响完全相同的 滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤 波器。
第6章 频域图像增强
第10页
6.1 低通滤波器
1、理想低通滤波器ILPF ( Ideal Low Pass Filter) H(u, v)：转移 / 滤波函数
1 H (u, v) 0 如 D(u, v) ≤ D0 如 D(u, v) D0
D0 为半径的区域内 消除以 (u0 , v0 )为中心， 所有频率
第6章 频域图像增强 第35页
6.3 带阻带通滤波器
带阻滤波器
傅里叶变换的对称性 ——> 两两工作
0 H ( u, v ) 1 如 D1 (u, v ) ≤ D0 或 D2 (u, v ) ≤ D0 其它
D1 (u, v ) (u u0 ) 2 ( v v0 ) 2
第6章 频域图像增强
第5页
频域增强原理
频域增强原理
– 在具体增强应用中，f (x, y)是给定的（故F(u, v)可 利用变换得到），需要确定的是H(u, v)，这样具有 所需特性的 g(x, y) 就可以通过 G(u, v) 的反变换得 到： g(x ,y ) F 1[G(u ,v )] F 1[H (u ,v ) F(u ,v )]
第6章 频域图像增强
第4页
频域增强原理
卷积理论是频域技术的基础 设函数f (x, y)与算子h(x, y)的卷积结果是g(x, y)，即 g(x, y) = h(x, y) * f (x, y)，那么根据卷积定理在频 域有：
G(u ,v ) H (u ,v ) F(u ,v )
– 其中 G(u, v) ， H(u, v) ， F(u, v) 分别是 g(x, y) ， h(x, y)，f (x, y)的傅立叶（其他亦可）变换 – H(u, v)也称为转移函数。
D2 (u, v ) (u u0 ) ( v v0 )
2
1/ 2
H (u,v)
2 1/ 2
u
v
陷波带阻滤波器
第6章 频域图像增强 第36页
6.3 带阻带通滤波器
放射对称的带阻滤波器
1 H (u , v ) 0 1 如 D (u , v ) D0 W 2 如 D0 W 2 ≤ D (u , v ) ≤ D0 W 2 如 D (u , v ) D0 W 2
用原始图减去低通图可得到高通滤波器的效果。 将原始图乘以一个放大系数A再减去低通图就可构成 高频提升（high-boost）滤波器 ：
A = 1时：为一般的高通滤波器 A>1时：原始图的一部分与高通图相加，恢复了高 通滤波时丢失的低频分量，使最终结果与原图更接近。
第6章 频域图像增强 第31页
6.2 高通滤波器
第6章 频域图像增强
第7页
第6章 频域图像增强
本章教学目标： （1）掌握理想低/高通滤波器和Butterworth低/高通滤 波器的定义、特点，会画其剖面图 （2）深入理解频域增强与空域增强的对应关系 （3）理解频域滤波器的转移函数的作用 （4）了解带通和带阻滤波器
第6章 频域图像增强
第8页
第6章 频域图像增强
第6章 频域图像增强
第33页
第6章 频域图像增强
6.1 低通滤波器
6.2 高通滤波器
6.3 带阻带通滤波器 6.4 同态滤波器 6.5 空域技术与频域技术
第6章 频域图像增强
第34页
6.3 带阻带通滤波器
1.
带阻滤波器
H (u,v) 1 W
阻止一定频率范围
（允许其它频率范围）
D (u,v) 0 D0
例6.2.2 高通滤波与高频提升滤波比较
(a)比较模糊的图像 (b)高通滤波处理的结果 (c)高频提升滤波器处理的结果（A＝2） (d)对(c)进行了灰度范围的扩展 t C lg 1 s
第6章 频域图像增强
第32页
6.2 高通滤波器
高频增强滤波器 高通滤波器转移函数加一个常数（原始图中的 低频分量加回去） 高频提升滤波器 原始图的A倍减去低通图 转换： 高频增强滤波器在k=1和c=A-1时转化为高频提 升滤波器。
1 D (u,v) D0
0
阶为1
第6章 频域图像增强
第19页
6.1 低通滤波器
例6.1.3 频域低通滤波消除虚假轮廓
图像由于量化不足产生虚假轮廓时，可用低通滤波进行 平滑以改进图像质量。
从256级灰度量化为 12个灰度级 ILPF：有振铃现象 第6章 频域图像增强 第20页
BLPF：效果更好
6.1 低通滤波器
1、理想高通滤波器IHPF( Ideal High Pass Filter)
形状与低通滤波器正好相反
0 H (u, v) 1
如 D(u, v) ≤ D0 如 D(u, v) D0
第6章 频域图像增强
第26页
6.2 高通滤波器
2、巴特沃斯高通滤波器BHPF
形状与巴特沃斯低通滤波器正好相反 截断频率： 使H值上升到最大值的 某个百分比时的频率。 H(u, v) = 1/2
例: BPLF
半径分别 为5, 15， 30, 80和 230
与IPLF相比，BPLF在高低频率间的过渡 比较光滑，振铃现象明显减少
第6章 频域图像增强 第21页
6.1 低通滤波器
3、其他低通滤波器
梯形 指数
第6章 频域图像增强
第22页
6.1 低通滤波器
应用举例：字符识别（车牌识别）前的增强处理
第6章 频域图像增强
Image Enhancement in the Frequency Domain
张淑军
青岛科技大学信息学院
回 顾 第5章
根据傅里叶变换的平移定理，可得中心化频谱图
根据傅里叶变换的共轭对称性 F (u, v) F * (u,v) 可知傅里叶频谱是关于原点对称的：
| F (u, v) || F (u,v) |
第6章 频域图像增强 第14页
6.1 低通滤波器
% d0=5,15,45,65 d0= 15; for i=1:M for j=1:N d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); if d<=d0 h=1; else h=0; end g(i,j)=h*g(i,j); end end
第6章 频域图像增强 第15页
第6章 频域图像增强
第23页
6.1 低通滤波器
应用举例：人脸皱纹处理
第6章 频域图像增强
第24页
第6章 频域图像增强
6.1 低通滤波器
6.2 高通滤波器
6.3 带阻带通滤波器 6.4 频域图像增强
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6.2 高通滤波器
图像中的边缘对应高频分量，所以锐化图像可用高通滤 波器。
第6章 频域图像增强 第2页
回 顾 第5章
中心化频谱图
四个象限从中心点（原点）以共轭对称向外扩展， 从低频到高频。 有助于可视化，而且能够简化滤波。
第6章 频域图像增强
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频域增强原理
在频域空间，图像的信息表现为不同频率分量的组 合。 频域的增强是通过改变图像中的频率分量来实现的 。图像频谱给出图像全局的性质，所以频域增强不 是逐像素进行的（不如空域增强直接），但用频率 分量来分析增强的原理却比较直观。 频域增强借助滤波器实现，不同的滤波器滤除的频 率和保留的频率不同，可获得不同的增强效果。
6.1 低通滤波器
例: 理想低通滤波器
半径分别为5,15， 30, 80和230 能量分别为92％， 94.6％，96.4％, 98%和99.5％ 第6章 频域图像增强 第17页
6.1 低通滤波器
2、巴特沃斯低通滤波器BLPF（Butterworth） 物理上可实现 减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑。 定义：一个阶为n，截断频率为 D0的BLPF的转移 函数为
频域增强的步骤：
（1）计算图像的傅里叶变换 （2）将其与一个（根据需要设计的）转移函数相乘 （3）将结果进行傅里叶反变换以得到增强的图像
第6章 频域图像增强
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频域增强原理
频域增强需要构建各种频域滤波器，其基本原理均
为：抑制某些频率分量，保留其他分量
频域滤波器分类：
1）低通 2）高通 3）带通或带阻 4）同态