2016年初中数学中考压轴试卷

2016年溪州中学九年级数学压轴题训练（一）
九年级数学组 命题人：张世祥 杨锦
已知，如图：抛物线y=c bx ++2
ax 经过A 、B 、C 三点。

BC//OA,BC=AB=5.SinA=4/5.点E,F 分别是OA 、AB 上的动点。

点E 从O 出发向A
速度是1cm/s,当F 运动B 时，E 、F （1）求A,B,C 的坐标，抛物线及直线AB 的解析式?
解： A （8,0） Ｂ（５,４） Ｃ（０,４）
直线ｙ＝－43233x +
（2）当E 、F 同时停止运动时，试判定△AEF 解：△ＡＥＦ是直角三角形，ｔ＝５（ｓ）
（3）在Y 轴上找一点I 使△ADI 是直角三角形。

若存在，直接写出点I 的坐标。

解：Ｉ（０, ）
（4）在B Ｃ所在的直线上找一点Ｊ，使△AOJ 是直角三角形。

若存在，直接写出点J 的坐标。

若不存在，请说明理由。

解：（０,４） （８,４） （４,４）
（5）连接OB ，请问以A 、E 、F 为顶点的三角形是否与以A 、O 、B 为顶点的三角形是否相似？若相似;求t 的值;若不相似，请说明理由?
解：ｔ＝
4013或6413
（６）点M 在抛物线上，点N 在对称轴上，是否存在以B 、C 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Ｍ坐标。

解：存在： 1N （15/2,7/8） 2N （-5/2,7/8） 3N （5/2,7/4）
（7）设△AEF 的面积为S ，当t 为何值时，S 取得最大值，并求出最大值； 解：S 有最大值，当t=4时，S 的最大值是３２/５.
（8）当t 为何值时，△AEF 是等腰三角形?
（９）在抛物线对称轴上是否存在点Q，使△ABQ周长最小？若存在，求Q坐标，若不存在请说明理由。

解：存在：Ｑ点坐标（52，114）。