2019届河南省八市重点高中联盟“领军考试”高三第三次测评数学(理)试题

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2019届河南省八市重点高中联盟
“领军考试”高三下学期第三次测评
数学（理）试题
注意事项：
1.本试卷共6页,三个大题,22小题,满分150分,考试时间120分钟。

2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效。

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.设集合M = {x|log 2(x-1)<0},N=集合{2|-≥x x x|},则=N M
A. {2<2|x x ≤-}
B. {2|-≥x x }
C. {2<|x x }
D. {2<<1|x x } 2.抛物线24
1x y =的准线方程为 A. y = -l B. y = 1
C.x=-1
D. 161-=x 3.已知复数i
z -=12,给出下列四个结论：①|z|=2；② i z 22=；③z 的共轭复数z=-l+i ；④z 的虚部为i 。

其中正确结论的个数是
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4.在△A BC 中,O CN AN MB CM =+=,2,则 A. 6132+=
B. 6
732+= C. 3261-= D. 3267-= 5.“对任意的正整数n ,不等式0)>(a 1)lga (n <lg a
+a n 0)都成立”的一个充分不必要条
件是 A. 0<a<1 B. 0 <a<
2
1 C. 0<a <
2 D. 0 <a<21或a ＞1
6.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是
A.84
B.2878+
C.2876+
D.2880+
7.若函数)(x f 是R 上的单调函数,且对任意实数x ,都有3
1]122)([=++x x f f , 则=)3(log 2f A.1 B. 54 C. 2
1 D. 0
8.如图所示,点A(1,0),B 是曲线132+x 上一点,向矩形0ABC 内随机投一点,
则该点落在图中阴影内的概率为 A. 21 B. 31 C. 41 D. 5
2 9.己知一个高为1的三棱锥,各侧棱长都相等,底面是边长为2的等边三角形,此三棱锥内有一个体积为V 的球,则V 的最大值为 A. 814π B. 274π C. 94π D. 3
4π 10.己知双曲线C:
1322
=-y x (a>b>0), 0为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N 。

若OMN ∆为直角三角形,则|MN| = A. 2
3 B.3 C. 32 D.
4 11.己知函数0)>(cos sin 3)(ωωωx x x f +=的零点构成一个公差为
2π的等差数列,把函数)(x f 的图像沿x 轴向左平移
6
π个单位,得到函数)(x g 的图像,关于函数)(x g ,下列说法正确的是 A. 在]2
,4[
ππ上是增函数 B.其图像关于4π-=y 对称 C.函数)(x g 是奇函数
D.在区间]32,6[π
π上的值域为[-2,1]
12.若函数bx x a x f 2
1ln )(+=在区间[1,2]上单调递増,则b a 4+的最小值是。