山东省淄博市七年级下学期数学期末试卷

山东省淄博市七年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列计算正确的是（）
A . a3﹣a2=a
B . a3•a2=a6
C . a3÷a2=a
D . （a3）2=a5
2. （2分）下列字母中不是轴对称图形的是（）
A . H
B . E
C . L
D . O
3. （2分） (2020七下·槐荫期末) 下列事件中属于不确定事件的是（）
A . 抛出的篮球会落下
B . 从装有黑球，白球的袋里摸出红球
C . 367人中至少有2人是同月同日出生
D . 买1张彩票，中500万大奖
4. （2分） (2019七下·瑶海期末) “厉害了，华为!”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM﹣based处理器一梨鹏920．据了解，该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米＝0.000 000 001米，则7纳米用科学记数法表示为（）
A . 7×10﹣9米
B . 7×10﹣8米
C . 7×108米
D . 0.7×10﹣8米
5. （2分） (2019九下·温州竞赛) 若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么第三边的长度不可能是（）
A . 6cm
B . 7cm
C . 8cm
D . 9cm
6. （2分） (2017七下·江阴期中) 已知m、n为正整数，且，，则的（）
A . 18
B . 6
C . 12
D . 24
7. （2分） (2020八上·永吉期末) 如图，△ABC中，AB=AC，∠B=40°．把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，连接AD，则∠BAD的度数为（）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
8. （2分）下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2019·广东模拟) 下列计算正确的是（）
A . b3·b3=2b3
B . (-2a）2=4a2
C . （a+b）2=a2+b2
D . (x+2）(x-2)=x2-2
10. （2分） (2020七下·灌南月考) 下列计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，
等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）.
A . 小强从家到公共汽车在步行了2公里
B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时
D . 小强乘公共汽车用了20分钟
12. （2分） (2020八上·惠州月考) 如图，，和，和为对应边，若
，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016七上·灵石期中) 计算：3a•（2a﹣1）=________．
14. （1分） (2019八上·江岸月考) 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是________.
15. （1分） (2019七下·翁牛特旗期中) 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是________．
16. （1分） (2019八上·和平月考) 问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中
画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要求高，而借用网格就能计算出它的面积.请将△ABC的面积直接填写在横线上________.
思维拓展：我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC中，AB，BC，AC三边长分别为，2
（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，直接写出此三角形最长边上的高是________.
三、解答题 (共7题；共51分)
17. （10分）(2018·昆山模拟) 计算：
（1）
（2）
18. （5分） (2020七上·椒江期末) 先化简，再求值：，其中 .
19. （6分）(2020·定兴模拟) 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上都各标一个不小于－2的数，已知其中3个乒乓球上标的数分别是－2，2，4，所标的4个数的中位数是0．
（1）求这4个数的众数；
（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；
（3）从这个口袋中随机摸出1个球（不放回），再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率．
20. （4分）一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米．
（1）写出水池中余水量Q（立方米）与排水时间t（时）之间的函数关系式；
（2）写出自变量t的取值范围．
21. （10分）(2020·绥化) 如图，内接于，是直径，，与
相交于点E ，过点E作，垂足为F ，过点O作，垂足为H ，连接、．
（1）求证：直线与相切；
（2）若，求的值．
22. （10分） (2019八上·定安期末) 如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）求证：AE＋CE=BE．
（3）求∠BEC 的度数．
23. （6分）(2018·秦淮模拟) 书籍开本有数学开本指书刊幅面的规格大小．如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……
若这张矩形印刷用纸的短边长为a．
（1）如图②，若将这张矩形印刷用纸ABCD(AB BC)进行折叠，使得BC与AB重合，点C落在点F处，得到折痕BE；展开后，再次折叠该纸，使点A落在E处，此时折痕恰好经过点B，得到折痕BG，求的值．（2）如图③，2开纸BCIH和4开纸AMNH的对角线分别是HC、HM．说明HC⊥HM．
（3）将图①中的2开纸、4开纸、8开纸和16开纸按如图④所示的方式摆放，依次连接点A、B、M、I，则四边形ABMI的面积是________.（用含a的代数式表示，直接写出结果）
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共51分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、。