初三2次函数练习题

初三2次函数练习题
1. 某商品的定价公式为P(x) = -0.1x² + 15x + 100，其中x表示销量，P(x)表示对应的价格。

求以下问题的解：
a) 当销量为0时，该商品的价格是多少？
b) 当销量为50时，该商品的价格是多少？
c) 当销量为100时，该商品的价格是多少？
d) 当销量为200时，该商品的价格是多少？
解答：
a) 当销量为0时，代入x=0到公式P(x) = -0.1x² + 15x + 100中，得
到 P(0) = -0.1(0)² + 15(0) + 100 = 100
所以当销量为0时，该商品的价格为100元。

b) 当销量为50时，代入x=50到公式P(x) = -0.1x² + 15x + 100中，
得到 P(50) = -0.1(50)² + 15(50) + 100 = 925
所以当销量为50时，该商品的价格为925元。

c) 当销量为100时，代入x=100到公式P(x) = -0.1x² + 15x + 100中，得到 P(100) = -0.1(100)² + 15(100) + 100 = 1400
所以当销量为100时，该商品的价格为1400元。

d) 当销量为200时，代入x=200到公式P(x) = -0.1x² + 15x + 100中，得到 P(200) = -0.1(200)² + 15(200) + 100 = 1700
所以当销量为200时，该商品的价格为1700元。

2. 某汽车公司的生产成本公式为C(x) = 0.02x² - 10x + 600，其中x
表示生产的汽车数量，C(x)表示对应的成本。

求以下问题的解：
a) 生产0辆汽车时，该公司的成本是多少？
b) 生产50辆汽车时，该公司的成本是多少？
c) 生产100辆汽车时，该公司的成本是多少？
d) 生产200辆汽车时，该公司的成本是多少？
解答：
a) 生产0辆汽车时，代入x=0到公式C(x) = 0.02x² - 10x + 600中，
得到 C(0) = 0.02(0)² - 10(0) + 600 = 600
所以生产0辆汽车时，该公司的成本为600单位。

b) 生产50辆汽车时，代入x=50到公式C(x) = 0.02x² - 10x + 600中，得到 C(50) = 0.02(50)² - 10(50) + 600 = 750
所以生产50辆汽车时，该公司的成本为750单位。

c) 生产100辆汽车时，代入x=100到公式C(x) = 0.02x² - 10x + 600中，得到 C(100) = 0.02(100)² - 10(100) + 600 = 800
所以生产100辆汽车时，该公司的成本为800单位。

d) 生产200辆汽车时，代入x=200到公式C(x) = 0.02x² - 10x + 600中，得到 C(200) = 0.02(200)² - 10(200) + 600 = 1400
所以生产200辆汽车时，该公司的成本为1400单位。

3. 某公园的门票价格根据人数有所不同，票价公式为P(x) = 20 -
0.05x，其中x表示参观人数，P(x)表示对应的票价。

求以下问题的解：
a) 当参观人数为0时，门票的价格是多少？
b) 当参观人数为100时，门票的价格是多少？
c) 当参观人数为200时，门票的价格是多少？
d) 当参观人数为400时，门票的价格是多少？
解答：
a) 当参观人数为0时，代入x=0到公式P(x) = 20 - 0.05x中，得到
P(0) = 20 - 0.05(0) = 20
所以当参观人数为0时，门票价格为20元。

b) 当参观人数为100时，代入x=100到公式P(x) = 20 - 0.05x中，
得到 P(100) = 20 - 0.05(100) = 20 - 5 = 15
所以当参观人数为100时，门票价格为15元。

c) 当参观人数为200时，代入x=200到公式P(x) = 20 - 0.05x中，得到 P(200) = 20 - 0.05(200) = 20 - 10 = 10
所以当参观人数为200时，门票价格为10元。

d) 当参观人数为400时，代入x=400到公式P(x) = 20 - 0.05x中，
得到 P(400) = 20 - 0.05(400) = 20 - 20 = 0
所以当参观人数为400时，门票价格为0元。

通过以上练习题，我们可以更好地理解和应用二次函数在现实问题中的表现形式和计算方法。

通过代入不同的自变量值，我们可以得到相应的函数值，从而进一步分析问题、做出决策或者预测发展趋势。

希望同学们能够充分掌握二次函数的基本概念和计算方法，并能灵活运用于实际问题中。