2019届高考物理一轮复习粤教版课件：第七章 静电场 基础课3 精品

qUCB－mg(rB－H)＝0 即 q(kHQ－krQB )－mg(rB－H)＝0 解得：rB＝2H，rB＝H(舍去)
解析 由 C＝4επrkSd可知，当云母介质移出时，εr 变小，电容器的电容 C 变小；因为 电容器接在恒压直流电源上，故 U 不变，根据 Q＝CU 可知，当 C 减小时，Q 减小。 再由 E＝Ud ，由于 U 与 d 都不变，故电场强度 E 不变，选项 D 正确。 答案 D
【拓展延伸1】 (多选)将【典例】中的电源断开，当把云母介质从电容器中快速
3.(2017·湖南长沙模拟)如图7所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度 为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间向上的加速度大小恰 好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻 力。求：
图7Leabharlann (1)液珠的比荷；(2)液珠速度最大时离 A 点的距离 h； (3)若已知在点电荷 Q 的电场中，某点的电势可表示成 φ＝krQ，其中 r 为该点到 Q 的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点 B 离 A 点的高度 rB。
基础课3 电容器 带电粒子在电场中的运动
知识排查 常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 1.常见电容器 (1)组成：由两个彼此_绝__缘___又相互_靠__近__的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_绝__对__值___。 (3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的__异__种__电__荷___，电容器中 储存_电__场__能___。 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中___电__场__能____转化为其他形式 的能。
1.下列说法正确的是( ) A.电容器的电容越大，则所带的电荷量越多 B.电容器不带电荷时，其电容为零 C.对于一个确定的电容器来说，其电容与其带电情况无关，是个定值 D.平行板电容器极板的正对面积越小、极板间距离越远，电容器的电容越大
解析 电容器所带电荷量的多少与电容器电容和两极板间电压均有关，选项A错 误；对于一个确定的电容器来说，电容为定值，与电容器所带的电荷量、电容器 两极板间的电势差无关，电容器不带电荷时，电容也不变，故选项B错误，C正确； 平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与两板间的距离成反比，故选项 D错误。 答案 C
2.电容 (1)定义：电容器所带的__电__荷__量__Q___与电容器两极板间的电势差U的比值。 Q (2)定义式：C＝__U___。 (3)物理意义：表示电容器___容__纳__电__荷____本领大小的物理量。
(4)单位：法拉(F)
1 F＝__1_0_6 _μF＝1012 pF
3.平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的___正__对__面__积____成正比，与电介质的 _相__对__介__电__常__数___成正比，与极板间距离成反比。 (2)决定式：C＝4επrkSd，k 为静电力常量。
图6 B.t1<t2 D.将B板向上平移少许后小球可能从D孔落下
解析 由题图可知，A、B间的电场强度方向向下，小球从 C到D做减速运动，受电场力方向向上，所以小球带负电， 选项A正确；由于小球在电场中受到的重力和电场力都是恒 力，所以小球做匀减速直线运动，其速度图象如图所示， 由图可知，t1<t2，选项 B 正确，C 错误；将 B 板向上平移少许时两板间的电压不变， 根据动能定理可知，mg(h＋d)－qU＝0，mg(h＋s)－qdU′s＝0，联立得 s＝h＋dh－d′ d′<d′，即小球不到 D 孔就要向上返回，所以选项 D 错误。 答案 AB
答案 ABD
3.[粤教版选修3－1·P34·T10改编](多选)如图3所示，A为粒子源，F为
荧光屏。在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行导
体板C、D间加有偏转电压U2。现分别有质子和α粒子(氦核)由静止
从A发出，经加速后以水平速度进入C、D间，最后打到F屏上。不
计粒子的重力，则( )
抽出后，下列说法正确的是( )
A.电容器的电容增大
B.极板间的电势差增大
C.极板上的电荷量变大
D.极板间电场强度变大
答案 BD
【拓展延伸2】 (多选)在【典例】中，若水平放置平行板电容器内部空间有一带 电粒子P静止在电容器中，云母介质保持不动，同时下极板接地，当将上极板向 右移动一小段距离时，则下列说法正确的是( ) A.电容器所带电荷量保持不变 B.极板间的电场强度保持不变 C.粒子所在初位置的电势能保持不变 D.粒子将加速向下运动
图3
A.经过加速电场过程，电场力对α粒子做的功较多
B.经过偏转电场过程，电场力对两种粒子做的功一样多
C.两种粒子打在屏上时的速度一样大
D.两种粒子都打在屏上的同一位置上
解析 设粒子的质量为m，带电荷量为q，偏转电场的极板长为L，两板间距为d。
在加速过程中由动能定理有 qU1＝12mv20 在偏转电场中，粒子的运动时间 t＝vL0 加速度 a＝qmUd2
2.[粤教版选修3－1·P28·T4改编](多选)如图2所示，两块大小、形状完全相同的金属 平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S， 电源即给电容器充电，则( )
图2
A.保持S接通，将两板间的距离变为原来的两倍，则板间场强变为原来的一半 B.保持S接通，在两板间插入一块介质，则极板上的带电量增大 C.断开S，将两板间的距离变为原来的一半，则两板间的电势差加倍 D.断开S，在两板间插入一块介质，则两板间的电势差减小
解析 由 C＝4επrkSd可知，当将上极板右移一段距离时，S 减小，电容器的电容减小， 由 C＝UQ得 Q＝CU，电压 U 不变，C 减小，故电容器所带电荷量减少，选项 A 错 误；U 和 d 不变，由 E＝Ud 可知，极板间的电场强度保持不变，选项 B 正确；由于 极板间的电场强度不变，粒子所在初位置到下极板间的距离不变，故该点到零电势
答案 CD
带电粒子在电场中的直线运动
1.用动力学观点分析 a＝Fm合，E＝Ud ，v2t －v20＝2ad
2.用功能观点分析 匀强电场中：W＝qEs＝qU＝12mv2t －12mv20 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1
1.如图 5 所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距 l。在正极板附
近有一质量为 M、电荷量为 q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一
示波管的构造 (1)_电__子__枪__ ，(2)偏转极板，(3)荧光屏。(如图1所示)
图1
小题速练
1.思考判断 (1)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。( ) (2)一个电容器的电荷量增加1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的 电容C＝1.0×10－7 F。( ) (3)带电粒子在匀强电场中可以做匀加速直线运动。( ) 答案 (1)× (2)√ (3)√
解析 保持 S 接通，则两板间的电势差不变，因间距变为两倍，由 E＝Ud 可知，两 极板间的电场强度减半，故 A 正确；保持 S 接通，两板间的电势差不变，在两极板 间插入介质后，电容增大，由 Q＝UC 可知，极板上的电量增大，故 B 正确；断开 S，两板上所带电量不变，减小距离 d，电容增大，由 C＝QU和 C＝4επkrSd可得 U＝4πεkdrSQ， 则可知 U 减半，故 C 错误；断开 S，两板上所带电量不变，插入介质后电容变大， 由 U＝QC可知极板间的电势差减小，故 D 正确。
答案 A
2.(多选)如图6所示，带电小球自O点由静止释放，经C孔进入两水平位置的平行金 属板之间，由于电场的作用，刚好下落到D孔时速度减为零。对于小球从C到D的 运动过程，已知从C运动到CD中点位置用时t1，从C运动到速度等于C点速度一半 的位置用时t2，下列说法正确的是( )
A.小球带负电 C.t1>t2
平行板电容器的动态分析
1.两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。 (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变。
2.动态分析思路 (1)U 不变 ①根据 C＝4επrkSd和 C＝UQ，先分析电容的变化，再分析 Q 的变化。 ②根据 E＝Ud 分析场强的变化。 ③根据 UAB＝Ed 分析某点电势变化。 (2)Q 不变 ①根据 C＝4επrkSd和 C＝UQ，先分析电容的变化，再分析 U 的变化。 ②根据 E＝Ud 分析场强变化。
点的电势差不变，即该点的电势不变，粒子的电势能不变，选项 C 正确；由于粒子 的受力情况不变，故粒子仍然保持静止状态，选项 D 错误。
答案 BC
分析平行板电容器动态变化的三点关键 (1)确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变 还是极板间电压不变。 (2)恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同 时用公式 E＝Ud 分析极板间电场强度的变化情况。 (3)若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的 变化。
偏移量 y＝12at2 联立解得 y＝4UU2L1d2
可见y与带电粒子的m、q无关，只由加速电场和偏转电场来决定，所以质子 和α粒子能打到F上的同一位置，D正确；两种粒子带电荷量不同，在同一加 速电场中电场力对它们做功不相同，在同一偏转电场中电场力对它们做功也 不同，电荷量大的做功较多，A正确，B错误；由于比荷不同，所以打在屏上 的速度不同，C错误。 答案 AD
2.(多选)如图4所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现 将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动的过程中( )
A.油滴将向下做匀加速运动 C.油滴运动的加速度逐渐变大
图4 B.电流计中电流由b流向a D.极板带的电荷量减少
解析 由 C＝4επrkSd可知，d 增大，电容器电容 C 减小，由 Q＝CU 可知，电容器的 电荷量减少，电容器放电，电流由 a 流向 b，选项 D 正确，B 错误；由 E＝Ud 可知， 在 B 板下移过程中，两板间场强逐渐减小，由 mg－Eq＝ma 可知油滴运动的加速 度逐渐变大，选项 C 正确，A 错误。
质量为 m、电荷量为－q 的粒子。在电场力的作用下两粒子同时从
静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l
图5
的平面。若两粒子间相互作用力可忽略。不计重力，则 M∶m 为
()
A.3∶2 C.5∶2
B.2∶1 D.3∶1
解析 设电场强度为 E，两粒子的运动时间相同，对 M 有：aM＝EMq，25l＝12EMqt2； 对 m 有：am＝Emq，35l＝12Emqt2，联立解得Mm＝32，A 正确。
带电粒子在匀强电场中的运动
1.做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加 速直线运动或匀减速直线运动。
2.分析方法 (1)用动力学观点分析，(2)用功能观点分析。
3.带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力。 (2)运动性质：__类__平__抛____运动。 (3)处理方法：运动的分解。 ①沿初速度方向：做__匀__速__直__线__运动。 ②沿电场方向：做初速度为零的___匀__加__速__直__线_____运动。
【典例】 (2016·全国卷Ⅰ，14)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在 恒压直流电源上。若将云母介质移出，则电容器( ) A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
解析 (1)设液珠的电荷量为 q，质量为 m，由题意知，当液珠在 C 点时 kQHq2－ mg＝mg 比荷为mq ＝2kgQH2 (2)当液珠速度最大时，kQh2q＝mg 得 h＝ 2H
(3)设BC间的电势差大小为UCB，由题意得
UCB＝φC－φB＝kHQ－krQB
对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得