初一数学找规律练习题

初一数学找规律练习题
一、数字规律
1. 观察下列数列，找出规律，并写出下一个数：
2, 4, 8, 16, 32, ____
1, 3, 6, 10, 15, ____
1, 4, 9, 16, 25, ____
二、图形规律
1. 观察下列图形，找出规律，并画出下一个图形：
（图形：△ △△ △△△ △△△△）
（图形：○□○□○□○□）
3. 观察下列图形，找出规律，并画出下一个图形：
（图形：□■□■■□■■■）
三、数列与图形结合规律
1. 观察下列数列与图形的结合，找出规律，并写出下一个数和画出对应的图形：
数列：1, 2, 3, 4, 5
图形：（△）（△△）（△△△）（△△△△）
数列：1, 3, 6, 10, 15
图形：（○）（□□）（△△△）（■■■■）
四、应用题
1. 小明发现一个有趣的现象，从1开始，连续几个自然数的和等于这几个自然数的个数乘以（个数加1）除以2。

请你找出这个规律，并计算1到100的和。

2. 小华在纸上画了一排正方形，每个正方形的边长分别为1cm、2cm、3cm、4cm……，请问这排正方形总面积是多少平方厘米？
3. 一个数字三角形，第一行有1个数字，第二行有2个数字，以此类推，第n行有n个数字。

求这个数字三角形前10行的数字总和。

五、数表规律
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 __
1 3 6 10
2 5 9 14
3 7 12 18
4 __ __ __
六、操作规律
A → A + 1
B → B + 2
C → C + 3
D → D + 4
（初始值：A=1, B=2, C=3, D=4）
A → A × 2
B → B × 3
C → C × 4
D → D × 5
（初始值：A=1, B=1, C=1, D=1）
七、逻辑推理规律
A > B,
B > C,
C > D
那么 A > D 是否成立？
如果 P 则 Q，如果 Q 则 R
那么如果 P 则 R 是否成立？
八、综合应用题
1. 一个班级有50名学生，每名学生都有一个唯一的编号，编号从1到50。

现在要按照编号的奇偶性进行分组，奇数组队形如△，偶数组队形如○。

请找出编号1到10的学生组队规律，并预测编号11到20的学生组队情况。

2. 小李在纸上写了一串数字：12321, 23432, 34543, 45654。

请找出这串数字的规律，并写出下一个数字。

3. 有一列火车，每节车厢的长度分别是5米、7米、9米、11米……，以此类推，每节车厢的长度比前一个车厢长2米。

请计算前10节车厢的总长度。

答案
一、数字规律
1. 64
2. 21
3. 36
二、图形规律
1. （△△△△△）
2. （○）
3. （■■■■■）
三、数列与图形结合规律
1. 数：6，图形：（△△△△△△）
2. 数：21，图形：（■■■■■■）
四、应用题
1. 5050
2. 55平方厘米
3. 220
五、数表规律
1. 7
2. 8 13 19 25
六、操作规律
1. A=5, B=7, C=9, D=12
2. A=16, B=21, C=64, D=125
七、逻辑推理规律
1. 成立
2. 成立
八、综合应用题
1. 编号1到10的学生组队情况为：△○△○△○△○△○，预测编号11到20的学生组队情况为：○△○△○△○△○△
2. 下一个数字：56765
3. 前10节车厢的总长度为：85米。