北师大版七年级上册第三章整式及其加减：代数式的值教案

团体备课教案
教学进程
一、情境导入
如图是小胡设计的一个顺序.当输入x的值为3
时，你能求出输入的值吗？
二、协作探求
普通地，用详细数值替代代数式中的字母，依
照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代
数式的值。

一：直
接代入法求代数式的值
当a＝
1
2，b＝3时，求代数式2a
2＋6b－3ab
的值.
解析：直接将a＝
1
2，b＝3代入2a
2＋6b－3ab
中即可求得.
解：原式＝2×〔
1
2〕
2＋6×3－3×
1
2×3＝
1
2＋18
－
9
2＝14.
方法总结：〔1〕代入时要〝对号入座〞，防
止代错字母；〔2〕代入后要恢复省略的乘号；〔3〕分
数的立方、平方运算，要用括号括起来.
探求点二：应用顺序图求代数式的值
二备记载
有一数值转换器，原理如下图.假定末尾输入的x 的值是5，那么发现第1次输入的结果是8，第2次输入的结果是4，…，那么第2021次输入的结果是 Ｗ.
解析：按如下图的顺序，当输入x ＝5时，第1次输入5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输入12×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输入1
2×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输入1
2×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输入1＋3＝4；那么第6次输入1
2×4＝2，第7次输入1
2×2＝1，……，不美观出，从第2次末尾，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现.由于〔2021－1〕÷3＝671…2，所以第2021次输入的结果为2.
方法总结：这种顺序运算的特点是顺序有多个分支，要先对输入的数据停止判别，再选择适当的某个分支依照指明的顺序停止运算.
探求点三：全体代入法求值
〔湘西州中考〕x －2y ＝3，那么代数式6－2x
＋4y 的值为〔 〕
方法总结：全体代入法是数学中一种重要的方法，同窗们应加以关注.
探求点四：代数式在实践效果中的运用 如下图，某水渠的横断面为梯形，假设水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.
〔1〕请你用代数式表示水渠的横断面面积； 〔2〕计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积. 解：〔1〕∵梯形面积＝12〔上底＋下底〕×高，∴水渠的横断面面积为：1
2〔a ＋b 〕b 〔m 2〕； 〔2〕当a ＝3，b ＝1时水渠的横断面面积为12〔3＋1〕×1＝2〔m 2〕.
三、小结
怎样求代数式的值？ 四、课后作业
教材第85页习题3.3第2，3题．。