2018学年高中物理必修二模块综合测评 含答案

模块综合测评
(用时：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～5小题只有一项符合题目要求，6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图1)，行驶时( )
图1
A ．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大
B ．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大
C ．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
D ．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比
【解析】 大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A 错；后轮与小齿轮的角速度相等，B 错；根据a n ＝v 2
r 知C 错误；根据a n ＝ω2r 知D 正确．
【答案】 D
2．2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课．在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速
度大小( )
图2
A ．等于7.9 km/s
B ．介于7.9 km/s 和11.2 km/s 之间
C ．小于7.9 km/s
D ．介于7.9 km/s 和16.7 km/s 之间
【解析】 卫星在圆形轨道上运动的速度v ＝G M
r .由于r ＞R ，所以v ＜
G M
R ＝7.9 km/s ，C 正确． 【答案】 C
3．(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( )
A ．动能增加了1 900 J
B ．动能增加了2 000 J
C ．重力势能减小了1 900 J
D ．重力势能减小了2 000 J
【解析】 根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE ＝W G ＋W f ＝1 900 J －100 J ＝1 800 J>0，故其动能增加了1 800 J ，选项A 、B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系W G ＝－ΔE p ，所以ΔE p ＝－W G ＝－1 900 J<0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J ，选项C 正确，选项D 错误．
【答案】 C
4．如图3所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法错误的是(g 取9.8 m/s 2)( )
【导学号：69390119】
图3
A ．他安全跳过去是可能的
B ．他安全跳过去是不可能的
C ．如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于6.2 m/s
D ．如果要安全跳过去，他在空中的飞行时间需要1 s
【解析】 根据y ＝1
2gt 2，当他降落在下一个屋顶时，下落的高度y ＝4.9 m ，所用时间t ＝
2y g ＝
2×4.9
9.8 s ＝1.0 s ，
最大水平位移：x ＝v m t ＝4.5×1.0 m ＝4.5 m
＜6.2 m ，所以他不能安全到达下一个屋顶．要想安全跳过去，他的跑动速度至少要大于6.2
1.0m/s ，即6.2 m/s.故B 、C 、D 正确，A 错误．
【答案】 A
5．(2016·福州高一期末)如图4所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为( )
【导学号：69390120】
图4
A.v 20－4gh
B.4gh －v 20
C.v 20－2gh
D.2gh －v 20
【解析】 设小球从A 到B 克服摩擦力做的功为W f ，小球从A 至B ，由动能定理，有－W f －mgh ＝0－12m v 20
小球从B 至A ，由动能定理，有 mgh －W f ＝1
2m v 2A －0
解以上两式得v A ＝4gh －v 20，B 对． 【答案】 B
6．(2015·全国卷Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处
做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2.则此探测器( )
A ．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s
B ．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N
C ．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【解析】 设月球表面的重力加速度为g 月，则g 月g 地＝GM 月
R 2
月GM 地R 2地
＝M 月M 地·R 2地
R 2月
＝181×3.72，
解得g 月≈1.7 m/s 2.
A ．由v 2＝2g 月h ，得着陆前的速度为v ＝2g 月h ＝2×1.7×4 m/s ≈3.7 m/s ，选项A 错误．
B ．悬停时受到的反冲力F ＝mg 月≈2×103 N ，选项B 正确．
C ．从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C 错误．
D ．设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v 1、v 2，则v 1
v 2
＝
GM 月R 月GM 地R 地
＝
M 月M 地·R 地
R 月
＝ 3.7
81＜1，故v 1＜v 2，选项D 正确．
【答案】 BD
7．如图5所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A
滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图象可能是( )
图5
【解析】设小环在A点的速度为v0，由机械能守恒定律得－mgh＋1
2m v
2＝
1
2
m v20得v2＝v20＋2gh，可见v2与h是线性关系，若v0＝0，B正确；若v0≠0，A正确，故正确选项是AB.
【答案】AB
8．(2015·全国卷Ⅱ)如图5所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()
图5
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为2gh
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【解析】由题意知，系统机械能守恒．设某时刻a、b的速度分别为v a、v b.此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ，分别将v a、v b分解，如图．因为刚性杆不可伸
长，所以沿杆的分速度v
∥与v′
∥
是相等的，即v a cos θ＝v b sin θ.当a滑至地面时
θ＝90°，此时v b＝0，由系统机械能守恒得mgh＝1
2m v
2
a
，解得v a＝2gh，选项B
正确；同时由于b初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b 先做正功后做负功，选项A错误；杆对b的作用先是推力后是拉力，对a则先是阻力后是动力，即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g，选项C错误；b的动能最大时，杆对a、b的作用力为零，此时a的机械能最小，b只受重力和支持力，所以b对地面的压力大小为mg，选项D正确．正确选项为B、D.
【答案】 BD
二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)
9．(8分)如图6所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A 由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B 也同时下落，闪光频率为10 Hz 的闪光器拍摄的照片中B 球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰．则A 球从离开桌面到和B 球碰撞时经过的时间为________s ，A 球离开桌面的速度为________m/s.(g 取10 m/s 2)．
图6
【解析】 因为h ＝1
2gt 2，所以t ＝2h g ＝0.3 s ，v 0＝x t ＝1 m/s.
【答案】 0.3 1
10．(10分)在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)供实验选择的重物有以下四个，应选择：( ) A ．质量为10 g 的砝码 B ．质量为200 g 的木球 C ．质量为50 g 的塑料球 D ．质量为200 g 的铁球 (2)下列叙述正确的是( )
A ．实验中应用秒表测出重物下落的时间
B ．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
C ．因为是通过比较m v 2
2和mgh 是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量
D ．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔
(3)质量m ＝1 kg 的物体自由下落，得到如图7所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04 s ，那么从打点计时器打下起点O 到打下B 点的过程中，物体重力势能的减少量E p ＝________ J ，此过程中物体动能的增加量E k ＝________J ．(g 取9.8 m/s 2，保留三位有效数字)
图7
【解析】 (1)为减小实验误差应选用铁球． (3)ΔE p ＝mg —
OB ＝2.28 J v B ＝—
AC
2T ＝2.125 m/s ΔE k ＝12m v 2
B ＝2.26 J.
【答案】 (1)D (2)CD (3)2.28 2.26
11．(16分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M 、半径为R ，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G .那么，
(1)该星球表面附近的重力加速度g 星等于多少？
(2)若经过最低位置的速度为v 0，你能上升的最大高度是多少？
【解析】 (1)设人的质量为m ，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg 星＝GMm R 2，解得g 星
＝GM R 2.
(2)设人能上升的最大高度为h ，由功能关系得 mg 星h ＝12m v 20 解得h ＝R 2v 202GM .
【答案】 (1)GM R 2 (2)R 2v 20
2GM
12．(18分)(2015·福建高考)如图8，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g .
【导学号：69390121】
图8
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已知滑块质量m ＝M
2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ； ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s .
【解析】 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大，从A 到B 机械能守恒 mgR ＝12m v 2
B
滑块在B 点处，由牛顿第二定律得 N －mg ＝m v 2B
R 解得N ＝3mg
由牛顿第三定律得N ′＝3mg .
(2)①滑块下滑到达B 点时，小车速度最大．由机械能守恒得 mgR ＝12M v 2m ＋12m (2v m )2
解得v m ＝
gR
3.
②设滑块运动到C 点时，小车速度大小为v C ，由功能关系得
mgR－μmgL＝1
2M v
2
C
＋
1
2m(2v C)
2
设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝Ma
由运动学规律得
v2C－v2m＝－2as
解得s＝1 3L.
【答案】(1)3mg(2)①gR
3②
1
3L。