(最新)部编人教版数学九年级下册《第29章 投影与视图 综合测试题》(含答案解析)

第29章 投影与视图 单元检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列光源所形成的投影不是中心投影的是（ ）
A.平面镜反射出的太阳光线
B.台灯的光线
C.手电筒的光线
D.路灯的光线
2. 如图的立体图形是由四个相同的小正方体组成，它的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ） A.探照灯
B.太阳
C.手电筒
D.路灯
4. 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，这其中的道理是（ ）
A.增大柜顶的盲区
B.减小柜顶的盲区
C.增高视点
D.缩短视线
5. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A. B. C.
D.
6. 左边圆锥体的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 如图所示的正三棱柱的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 一个几何体由一些小正方体摆成，其主（正）视图与左视图如图所示．其俯视图不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
11. 请你写出一个左视图与俯视图相同的立体图形，这个立体图形是________．
12. 已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为，则该圆柱的侧面
积为________．
13. 画三视图是有一定要求的，首先确定________的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出________，在主视图的右面画出________．
14. 在太阳光的照射下，矩形窗框在地面上的影子的形状一般是________形；圆形窗框在地面上的影子往往是________形．
15. 在平行投影中，两人的高度和他们的影子________．
16. 在下列关于盲区的说法中，正确的有________．（填序号①②等）
①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；
③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．17. 直角坐标平面内，一点光源位于处，线段轴，为垂足，，则在轴上的影长为________，点的影子的坐标为________．
18. 从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是________（一种即可）．
19. 已知一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，左
视图是直角三角形，则它的表面积等于________．
20. 墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走________个小正方体．
三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分，）
21. （4分）如图所示的图形是一个物体的三视图，请画出这个物体的大致形状．
22. （8分）请画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．
23. （8分）如图是有几个小立方块所搭集合体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出相应集合体的从正面看和左面看到的图形．
24. （8分）画出如图的主视图、左视图和俯视图．
25. （8分）如图是一个几何体，请画出它的三视图．
26. （8分）如图，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应的几何体的主视图及左视图．
27.(8分) 某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为．
（1）请用文字（或图形）描述该几何体的形状；
（2）求该几何体的表面积与体积．
28. （8分）一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示．这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？
参考答案
一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
1.
【答案】
A
【考点】
中心投影
【分析】
找到不是灯光的光源即可．
【解答】
解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为平行投影，
故选．
2.
【答案】
A
【考点】
简单组合体的三视图
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】
解：从正面看易得第一层有个正方形，第二层左上有个正方形．
故选．
3.
【答案】
B
【考点】
中心投影
【分析】
找到不是灯光的光源即可．
【解答】
解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为平行投影，故选．
4.
【答案】
B
【考点】
视点、视角和盲区
【分析】
根据实际生活为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，实际就是减小盲区，即可得出答案．
【解答】
解：∵ 为了看到柜顶上的物品，我们常常向后退几步或踮起脚，
∴ 这其中的道理是：减小柜顶的盲区．
故选：．
5.
【答案】
C
【考点】
作图-三视图
勾股定理
【分析】
首先根据该几何体的三视图判断该几何体为圆锥，然后根据三视图的相关数据得到圆锥的底面上的高、母线长及底面半径，然后可以得到三者之间的关系．【解答】
解：∵ 该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，
∴ 该几何体为圆锥，
∴ 圆锥的底面半径为，高为，母线长为，
∵ 圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形，
∴ ．
6.
【答案】
C
【考点】
简单几何体的三视图
【分析】
俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【解答】
解：圆锥体从上面看可得到一个圆及圆心，即
．
故选：．
7.
【答案】
D
【考点】
简单几何体的三视图
【分析】
主视图是分别从物体正面看所得到的图形．
解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形，中间有一道竖直的虚线，故选：．
8.
【答案】
D
【考点】
由三视图判断几何体
简单组合体的三视图
【分析】
画出立体图，即可解答．
【解答】
解：画出立体图：
，
主视图为
，
故选．
9.
【答案】
C
【考点】
简单组合体的三视图
【分析】
根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案选择，也可以根据画三视图
的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其主视图为．结合主视图和左视图，
从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．
【解答】
解：结合主视图和左视图，从正面看，几何体的第一行第列有个正方体，而选项没有．
故选．
10.
【答案】
A
【考点】
由三视图判断几何体
【分析】
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
【解答】
解：综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有
个，第三层最多有个，
那么的最大值是．
故选．
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）
11.
【答案】
正方体（答案不唯一）．
【考点】
由三视图判断几何体
【分析】
左视图、俯视图是分别从物体左面、上面看，所得到的图形．
【解答】
解：答案不唯一，如正方体、球体等．
故答案为：正方体（答案不唯一）．
12.
【答案】
【考点】
简单几何体的三视图
【分析】
先由左视图的面积底面直径高，得出底面直径，再根据侧面积底面周长高即可求解．
【解答】
解：设圆柱的高为，底面直径为，
则，
解得，
所以侧面积为：．
故答案为．
13.
【答案】
主视图,俯视图,左视图
【考点】
作图-三视图
【分析】
根据画三视图的要求填空即可．
【解答】
解：首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．
14.
【答案】
平行四边,椭圆
【考点】
平行投影
【分析】
太阳光照射矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．故可知矩形的窗户的投影是平行四边形，
同理得出圆形窗框在地面上的影子往往是椭圆形．
【解答】
解：题中都没说明阳光是从哪个角度射入，
因此投影可以是与窗户相似，相等，等边不等长，等长不等宽的矩形，还有甚至是一般的平行四边形，
但无论是什么，都是平行四边形．都是对边相等且平行的．
圆形窗框在地面上的影子往往是椭圆形．
故答案为：平行四边，椭圆．
15.
【答案】
对应成比例
【考点】
平行投影
【分析】
根据平行投影特点在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例可知．
【解答】
解：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．即两人的高度和他们的影子对应成比例．
16.
【答案】
①③④
【考点】
视点、视角和盲区
【分析】
盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
【解答】
解：②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．
而①③④都是正确的，因此选①③④．
17.
【答案】
,
【考点】
中心投影
【分析】
画出相应图形，可得相似三角形，利用相似三角形的对应边的比相等可得影长，加上即为点的横坐标，其纵坐标为．
【解答】
解：∵ 轴，轴，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
设，
∴ ，
解得：，
∴ ，
∴ ，
∴ 点的坐标为．
故答案为：；．
18.
【答案】
球（答案不唯一）
【考点】
简单几何体的三视图
【分析】
根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．
【解答】
解：球从正面，左面，上面看到的平面图形为全等的圆，
故答案为：球（答案不唯一）．
19.
【答案】
【考点】
由三视图判断几何体
【分析】
应先判断出这个几何体的形状为三棱柱，进而求得表面积．
【解答】
解：由主视图和俯视图可判断出这个几何体为柱体，
根据左视图可得此几何体为三棱柱，由个矩形和个三角形组成，
矩形的长与宽分别是，；，；，．
三角形为直角三角形，两直角边分别为，，斜边为．
∴ 表面积为：
故答案为：．
20.
【答案】
【考点】
简单组合体的三视图
【分析】
留下靠墙的正方体，以及墙角处向外的一列正方体，依次数出搬走的小正方体的个数相加即可．
【解答】
解：第列最多可以搬走个小正方体；
第列最多可以搬走个小正方体；
第列最多可以搬走个小正方体；
第列最多可以搬走个小正方体；
第列最多可以搬走个小正方体．
个．
故最多可以搬走个小正方体．
故答案为：．
三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分）
21.
【答案】
解：如图所示：
【考点】
由三视图判断几何体
【分析】
由立体图形的三视图可得立体图形有列，且第一列第二行个立方体，且上面有一个立方体，第二前后各一个立方体，进而画出图形．
【解答】
解：如图所示：
22.
【答案】
解：如图所示；
【考点】
作图-三视图
【分析】
根据实际物体，主视图有两列，最左边有两个，主视图与左视图相同，俯视图左侧有一个，左侧有两个，直接画出三视图即可，注意三视图摆放的位置．
【解答】
解：如图所示；
23.
【答案】
解：如图所示：
．
【考点】
作图-三视图
由三视图判断几何体
【分析】
主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小正方形
数目分别为，，．依此画出图形即可求解．
【解答】
解：如图所示：
．
24.
【答案】
解：如图所示：
．
【考点】
作图-三视图
【分析】
主视图有列，每列小正方形数目分别为，，；左视图有列，每列小长方形
数目分别为，；俯视图有列，每列小长方形数目分别为，，．
【解答】
解：如图所示：
．
25.
【答案】
解：
【考点】
简单组合体的三视图
【分析】
该几何体的主视图为列小正方形，每列的正方形数分别为：，，；俯视图为行正方形，上边的正方形个，下面个小正方形靠右；
左视图为列小正方形，左面个，右面个靠下．
【解答】
解：
26.
【答案】
解：如图所示：
【考点】
作图-三视图
由三视图判断几何体
【分析】
按照小正方形里的数字可知，主视图的左边是三个正方形，右边是两个正方形；左视图的左边是个正方形，右边是个正方形．
【解答】
解：如图所示：
27.
【答案】
解：（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为、、的长方体在
上底面中间挖去一个直径为的半圆柱．
．
．
【考点】
由三视图判断几何体
【分析】
（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为、、的长方体在上底面中间挖去一个直径为的半圆柱；
（2）据（1）可计算出其表面积与体积．
【解答】
解：（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为、、的长方体在
上底面中间挖去一个直径为的半圆柱．
．
．
28.
【答案】
解：这样的几何体不止一种，它最多要个小立体，最少要个小立方体
【考点】
由三视图判断几何体
【分析】
这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了上中下三层，但只有从左到右的二排，符合题中两个视图的几何体不只一种．
【解答】
解：这样的几何体不止一种，它最多要个小立体，最少要个小立方体。