高中数学选修2-1同步练习题库：充分条件与必要条件(填空题：较易)

充分条件与必要条件（填空题：较易）
1、有如下命题：
①“”是“”成立的充分不必要条件；
②，则；
③对一切正实数均成立；
④“”是“”成立的必要非充分条件.
其中正确的命题为___________．（填写正确命题的序号）
2、“φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的____________条件．
3、从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中，选出适当的一种填空：(1)记集合A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的__________________；
(2)“a＝1”是“函数f(x)＝|2x－a|在区间上为增函数”的________________．
4、钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的________条件．
5、已知直线，，平面，且，则是的__________条件．
6、已知且，则“”是“”的__________条件.（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要条件”）
7、已知、，则“”是“” 成立的______________________条件.
（填“充分且必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”之一）
8、“”是方程有实根的________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既非充分也非必要”)
9、设为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的__________条件．（从“充分不必要条件、必要不充分条件、充分条件、既不充分也不必要”中选填一个）
10、下列命题中__________为真命题（把所有真命题的序号都填上）．
①“”成立的必要条件是“”；②“若，则，全为0”的否命题；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.
11、命题“”是“”的__________条件．
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
12、命题“”是“”的__________条件．
（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
13、已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．
14、“”是“”的_________条件.
15、条件：；条件：．则是 ________________ 的条件．
16、设，则“”是“且”的………………………（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
17、已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．
18、“”是“直线与直线垂直”的_________条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）.
19、已知，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________.
20、给出下面几个命题：
①“若，则”的否命题；
②“，函数在定义域内单调递增”的否定；
③“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；
④“”是“”的必要条件.
其中，真命题的序号是___________.
21、下列命题中真命题的个数为_____________．
（1）命题“”的否定是“”
（2）若，则．
（3）已知数列，则“成等比数列”是“”的充要条件
（4）已知函数，则函数的最小值为2．
22、下列四个命题中，真命题有________．(写出所有真命题的序号)
①若a，b，c∈R，则“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件；
②命题“∃x0∈R，x＋x0＋1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|＜2，则－2＜x＜2”；
④函数f(x)＝ln x＋x－在区间(1,2)上有且仅有一个零点．
23、设，则是的条件.（充分必要,充分不必要,必要不充分，既不充分也不必要）
24、已知：，：，且是的充分而不必要条件，则的取值范围为
_______
25、已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是．
26、“”是“一元二次方程有实数解”的条件．
27、给出下列结论：
①若命题p：∃x∈R，tan x＝1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0，则命题“p∧﹁q”是假命题；
②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；
③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”.
其中正确结论的序号为________(把你认为正确的结论的序号都填上）.
28、设实数，，则“”是“”的条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空）
29、设；，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________．
30、下列各小题中，是的充分必要条件的是___________．
①或有两个不同的零点；
②是偶函数；③；
④；
31、已知，“”是“”的________条件.（填“充分不必
要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）
32、已知直线：和：，则的充分条件是_________．
33、设甲：，乙：，那么甲是乙的条件．（填写：充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要或者充要）
34、设命题实数满足，其中；命题实数满足，且是
的必要不充分条件，则实数的取值范围为________．
35、已知条件，条件，则非是非的________条件．
36、“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的________条件．
37、已知命题p：x≤1，命题q：≥1，则命题p是命题q的_____________________条件.
38、（2015秋•济南校级期末）若k∈R，则“k＞1”是方程﹣=1”表示双曲线的条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）
39、已知，且是的必要而不充分条件，则实数的取值范围为．
40、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为．
41、若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是__________．
42、已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的条件．（横线上填“充分不必要”，“必要不充分条件”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）
43、给出如下四个命题：
①若“或”为真命题，则、均为真命题；
②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；
③在中，“”是“”的充要条件；
④已知条件,条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是；
其中正确的命题的是．
44、“是“直线与圆相交”的______________条件．
45、设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）．
46、已知命题p、q，如果是的充分而不必要条件，那么q是p的_______
47、已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围为．
48、已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．
49、设U为全集，A、B是U的子集，则“存在集合C使得”是“”的条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
50、“”是“”的条件．（请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）
51、已知为实数，则“”是“”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．
52、若“”是“”的充分不必要条件，则的最大值为_________．
53、“”是“实系数一元二次方程有两异号实根”的条件。

（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”）
54、中，角，的对边分别为，，则“”是“”的条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）.
55、是的条件.（在充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中选一个填写）
56、已知p：(x－1)(y－2)＝0，q：(x－1)2＋(y－2)2＝0，则p是q的________条件
57、已知关于的不等式的解集为，集合．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．．
58、已知命题p：实数m满足m2＋12a2<7am（a>0），命题q：实数m满足方程＋＝1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为________．
59、已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是．
60、已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是．
61、直线：与圆：相交于两点，则“”是“的面积为”的条件. (填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)
62、“”是“”成立的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).
63、设，，若是的充分条件，则的取值范围
是。

64、下列命题中，
①命题“<” 的否定是“＞”；
②是的充要条件；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
④“9＜＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．
⑤设是以、为焦点的双曲线一点，且，若的面积为，则双曲线的虚轴长
为6；
其中真命题的是（将正确命题的序号填上）
65、已知命题，命题，若非p是非q的必要不充分条件，那么实数m的取值范围是 .
66、设，，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围
为．
67、若为实数，则“”是“或”的 ________条件
68、为真命题是为真命题的_____________条件．
69、“”是“”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一个）
70、“”是“”的条件. (请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空
参考答案1、①③
2、充分不必要
3、充要条件充分不必要条件
4、必要不充分
5、既不充分不必要
6、充要
7、既不充分又不必要
8、充分不必要
9、充分不必要
10、②④
11、充分不必要
12、充分不必要
13、
14、必要不充分
15、充分不必要
16、B
17、
18、充分不必要
19、
20、①②③
21、
22、①②③④
23、充分不必要条件
24、
25、[－2，5]
26、充分不必要
27、①③
28、充要
29、
30、①④
31、充要
32、
33、必要不充分
34、
35、充分不必要
36、必要不充分
37、必要不充分.
38、充分不必要
39、
40、
41、
42、必要不充分
43、④
44、充分不必要
45、必要不充分
46、充分不必要条件
47、
48、
49、充要
50、充分不必要
51、充分不必要
52、
53、既不充分又不必要
54、充要
55、充分不必要
56、必要不充分
57、[－2，0]
58、
59、
60、
61、充分而不必要
62、必要不充分条件
63、.
64、③⑤
65、
66、
67、充分不必要
68、必要不充分条件
69、充分不必要
70、必要不充分
【解析】
1、试题分析：由题意得，对于①中，“”是“”成立的，当“”时，则“”或“”所以是成立的；对于②时，则，所以是不成立的；对于③中，
，所以
对一切正实数均成立是成立的；对于④“”是“”成立的充分比必要条件，所是不成立的，故选①③．
考点：不等式的性质及命题的真假判定．
2、由可得，此为曲线过坐标原点的充要条件，故“”是“曲线过坐标原点”的充分不必要条件，故答案为充分不必要.
3、（1）当p＝3时，A＝{－1,2,3}，此时A∩B＝B；
若A∩B＝B，则必有p＝3.
因此“p＝3”是“A∩B＝B”的充要条件．
(2)当a＝1时，f(x)＝|2x－a|＝|2x－1|在上是增函数；
但由f(x)＝|2x－a|在区间上是增函数不能得到a＝1，
如当a＝0时，函数f(x)＝|2x－a|＝|2x|在区间上是增函数．
因此“a＝1”是“函数f(x)＝|2x－a|在区间上为增函数”的充分不必要条件．
4、便宜⇒没好货，等价于其逆否命题，好货⇒不便宜，∴“不便宜”是“好货”的必要不充分条件．答案：必要不充分.
5、当，时，
或，
当，时，
与异面或平行，
故“”是“”的即不充分不必要条件．
6、考查充分性，若，则：，分类讨论：
当时，，据此可得：，
当时，，据此可得：，
据此可得充分性成立；
考查必要性：
若，则，分类讨论：
当时，，据此可得：，此时有，
当时，，据此可得：，此时有，
据此可得必要性成立；
综上可得：“”是“”的充要条件.
点睛：有关探求充要条件的选择题，破题关键是：首先，判断是选项“推”题干，还是题干“推”选项；其次，利用以小推大的技巧，即可得结论．
7、若，则，此时有，
若，可能，此时，
据此可得：“”是“” 成立的既不充分又不必要条件.
8、由方程有实根，得：，即，解得：
“”显然能推得“”，但“”推不出“”
∴“”是方程有实根的充分不必要条件
9、设为非零向量，“存在负数，使得”说明方向相反，则“”；
当，说明向量夹角为钝角或，所以设为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的充分不必要条件.
10、①但不能得出，∴①不正确；
②否命题为：“若，则x，y不全为0”，是真命题；
③逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题；
④原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，∴逆否命题也为真命题。

故答案为：②④。

11、x=π能推出sinx=0，反之不成立，例如取x=2，满足sinx=0．
∴“x=π”是“sinx=0”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点睛：注意区别：“命题是命题的充分不必要条件”与“命题的充分不必要条件是命题”
12、x=π能推出sinx=0，反之不成立，例如取x=2，满足sinx=0．
∴“x=π”是“sinx=0”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点睛：注意区别：“命题是命题的充分不必要条件”与“命题的充分不必要条件是命题”
13、试题分析：，
，由是的充分不必要条件，即集合是集
合的子集，即
考点：简易逻辑
14、，但满足的值有无数个，“”是“”的必要不充分条件，故答案为必要不充分.
【方法点睛】本题特殊角的三角函数主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.
15、求解不等式可得：条件，条件，
据此可得：q是p，即是充分不必要的条件．
16、显然“且”成立时，“”一定会成立，所以是必要条件。

当时，“”成立，但“且”不成立，所以不是充分条件。

选B.
17、条件p:log2(1−x)<0，∴0<1−x<1，解得0<x<1.
条件q:x>a，
若p是q的充分不必要条件，∴a⩽0.
则实数a的取值范围是：(−∞,0].
故答案为：(−∞,0].
18、若两条直线垂直，则，解得：或，所以“” 是“直线
与直线垂直”的充分不必要条件.
19、试题分析：由，解得，因为是的必要不充分条件，所以，所以. 考点：必要不充分条件的应用.
20、试题分析：由①中，“若，则”的否命题为“若，则”为真命题；②中，“若
，则为常数函数，则命题“，函数在定义域内单调递增”假命题，所以其否命题为真命题；③中，“函数的最小正周期为，的最小正周期为”为真命题；④中，“”可推出“”，反之，不一定推出，故为充分条件，则为假命题，则真命题的序号为①②③.
考点：复合命题的真假判定与应用.
【方法点晴】本题主要考查了复合命题的真假判定及应用，其中解答中涉及到命题的否定与否命题的区别，三角函数的图象与性质，命题真假判定与应用等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与转化思想的应用，本题的解得中熟记三角函数的性质和指数函数的单调性是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.
21、试题分析：（2）只有在三角形内才成立；（3）有可能各项为零，故不是充要条件；（4）函数有可能为负数，故错误.综上，真命题有个.
考点：全称命题与特称命题，充要条件，基本不等式，解三角形.
22、①若c＝0，则不论a，b的大小关系如何，都有ac2＝bc2，而若ac2＞bc2，则有a＞b，故“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要条件，故①为真命题；②特称命题的否定是全称命题，故命题“∃x0∈R，x＋x0＋1＜0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”，故②为真命题；③命题“若p，则q”形式的命题的否命题是“若綈p，则綈q”，故命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|＜2，则－2＜x＜2”，故③为真命题；④由
于f(1)f(2)＝＝×＜0，则函数f(x)＝ln x＋x－在区间(1,2)上存
在零点，又函数f(x)＝ln x＋x－在区间(1,2)上为增函数，所以函数f(x)＝ln x＋x－在区间(1,2)上有且仅有一个零点，故④为真命题．
23、试题分析：由可得或，所以是的充分不必要条件
考点：充分条件与必要条件
24、试题分析：，，由是
的充分而不必要条件，所以
考点：不等式解法与充分条件必要条件
25、试题分析：，，因为是的必要不充分条件，所以是的真子集，即
考点：充要关系
【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．
1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．
2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．
3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．
26、试题分析：一元二次方程有实数解,则，故】“”是“一元二次方程有实数解”的充分不必要条件
考点：充要条件判定
27、试题分析：①若命题p：存在x∈R，使得tanx=1；命题q：对任意x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且¬q”为假命题，此结论正确，对两个命题进行研究发现两个命题都是真命题，故可得“p且¬q”为假命题.
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0.则l1⊥l2的充要条件为＝−3，若两直线垂直时，两直线斜率存
在时，斜率乘积为＝−3，当a=0，b=0时，此时两直线垂直，但不满足＝−3，故本命题不对.
③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2-3x+2≠0”，由四种命题的书写规则知，此命题正确；
考点：复合命题的真假；四种命题
28、试题分析：令，则，因此
，即“”是“”的充要条件．
考点：利用导数研究不等式
【思路点睛】利用导数证明不等式。

①证明f(x)<g(x)，x∈(a，b)，可以构造函数F(x)＝f(x)－g(x)，如果F′(x)<0，则F(x)在(a，b)上是减函数，同时若F(a)≤0，由减函数的定义可知，x∈(a，b)时，有F(x)<0，即证明了f(x)<g(x)。

②证明f(x)>g(x)，x∈(a，b)，可以构造函数F(x)＝f(x)－g(x)，如果F′(x)>0，则F(x)在(a，b)上是增函数，同时若F(a)≥0，由增函数的定义可知，x∈(a，b)时，有F(x)>0，即证明了f(x)>g(x)。

29、试题分析：命题，解得；命题，解得
，因为是的充分不必要条件，所以且，解得．
考点：充分不必要条件的应用．
30、试题分析：①有两个不同的零点
或，或有两个不同的零点,是的充分必要条件的,符合题意；②当是偶函数, 成立；取无意义, 故
不成立, 故不合题意；③当成立；取，，
，,故命题不成立, 不符合题意；④当成
立,符合题意, 故正确的有①④,故答案为①④.
考点：1、函数的零点及函数的奇偶性；2、三角函数的性质及集合的性质.
31、“”能推出“”，
“”能推出“”.
所以应填：充要．
考点：充分必要条件．
32、由得，或，而时，两条直线重合，所以.
考点：根据命题的充分条件求参数.
33、试题分析：由乙：两式相加得，两式相乘得，所以乙成立能推出甲成立，在甲中取，则不符合乙的要求，所以甲成立不能推出乙成立，因此甲是乙的必要不充分条件.
考点：四种命题的相互关系.
34、试题解析：对于命题实数满足，其中；可化为，
解得：；对于命题实数满足，解得：，因为是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，，且两个等号不能同时成立，解得：.
则实数的取值范围为，故答案为：．
考点：不等式的解法；充要条件．
【方法点晴】本题主要考查了一元二次不等式的求解及充要条件的应用，属于基础题，本题的解答中，对
于命题可化为，可得解集；对于命题可利用绝对值不等式的性质即可解出；由于是的必要不充分条件，所以是的充分不必要条件，所以前一个不等式的解集是后一个不等式解集的真子集，从而可求得实数的取值范围.
35、试题分析：由条件得或；由条件得，.因为原命题与逆否命题互为等价命题，所以非是非的充分不必要条件．
考点：1、命题的否定；2、充分必要条件.
36、由可得或，因为“或”是“”的必要不充分条件，所以
“”是“”的必要不充分条件，故答案为必要不充分．
【方法点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，属于简单题.高中数学的每个知识点都可以结合充分条件与必要条件开考查，要正确解答这类问题，除了熟练掌握各个知识点外，还要注意一下几点：（1）要看清，还是；（2）“小范围”可以推出“大范围”；（3）或成立，不能推出成立，也不能推出成立，且成立，即能推出成立，又能推出成立；（4）一定看清楚题文中的条件是大前提还是小前提.
37、试题分析：由题意知：命题，但推不出，所以命题p是命题q的必要不充分条件.
考点：充分、必要条件.
38、试题分析：方程﹣=1表示双曲线，则（k﹣1）（k+1）＞0，解得即可判断出结论．
解：方程﹣=1表示双曲线，则（k﹣1）（k+1）＞0，解得k＞1或k＜﹣1，
因此“k＞1”是方程﹣=1”表示双曲线的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
39、试题分析：由，得，
由于，解得，
是的必要而不充分条件转化为是的充分而不必要条件，则是的真子集，
故或，所以．
考点：1充分必要条件；2不等式．
【易错点睛】本题主要考查充分必要条件和不等式问题，难度稍大．分别解得命题和命题中的解集．根据互为逆否命题的两个命题同真假可得是的充分而不必要条件，分析可得是的真子集，画数轴可得关于的不等式，列不等式时注意两个端点不能同时取等号，否则容易出错．
40、试题分析：，
，由于若是的充分不必要条件，可以得到，解得，又由于，故
考点：充分必要条件；
41、试题分析：由已知是即的充分条件，故，解得
.
考点：充分必要性．
42、试题分析：推不出；，所以“”是“” 必要不充分条件
考点：面面垂直性质与判定
43、试题分析：若“或”为真命题，则p、q至少有一真，所以命题•错误；命题“若且，则
”的否命题为“若或，则”，故命题 错误；三角形ABC中，角A
时，,故命题 错误；若是的充分不必要条件即p是q的充分不必要条件。

由因
p:,所以由一元二次方程根的分布可得，解得，。

故正确的命题是④。

考点：命题的真假性判断。

44、试题分析：将圆的一般方程化为标准方程得．圆心为，半径为2．
直线与圆相交时圆心到直线的距离
得，
从集合的角度分析，是的真子集，
所以“是“直线与圆相交”的充分不必要条件．
考点：1直线与圆的位置关系；2充分必要条件．
45、试题分析：,是成立的必要不充分条件.
考点：充分必要条件.
46、试题分析：是的充分而不必要条件即，则，所以q 是p的充分不必要条件。

同时，也可以考虑命题的等价性趋判断。

考点：充分性必要性判断。

47、试题分析：解不等式可得命题，，是的充分不必要条件
，所以的取值范围为
考点：1．一元二次不等式解法；2．充分条件与必要条件
48、试题分析：，
，由是的充分不必要条件，即集合是
集合的子集，即
考点：简易逻辑
49、试题分析：由易得，所以充分性成立；，即存在集合
使得成立，所以必要性成立，因此“存在集合C使得”是“”的充要条件．
考点：充要关系
50、试题分析：由可得到，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件
考点：充分条件与必要条件
51、试题分析：或或，即或
或，则“”是“”的充分不必要条件.
考点：1.不等式的解法；2.充分条件、必要条件.
52、试题分析：或，“”是“”的充分不必要条件，
是或的子集，的最大值为
考点：充分条件与必要条件
53、试题分析：因为实系数一元二次方程有两异号实根，所以
，所以“”是“实系数一元二次方程有两异号实根”的既不充分又不必要条件。

考点：充分必要条件.
54、试题分析：∵△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，a＞b，
∴根据正弦定理可得：2RsinA＞2RsinB，sinA＞sinB，
∴A＞B又∵A＞B，∴sinA＞sinB，2RsinA＞2RsinB，即a＞b，
∴根据充分必要条件的定义可以判断：“A＞B”是“a＞b”的充要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
55、试题分析：，则或，{x|或},所以是充分不必要条件
考点：本题考查充要条件
点评：小范围能推大范围，大范围不能推小范围
56、由(x－1)(y－2)＝0得x＝1或y＝2，由(x－1)2＋(y－2)2＝0得x＝1且y＝2，所
以由q能推出p，由p推不出q, 所以填必要不充分条件
57、由“”是“”的充分不必要条件，可知AÍB，因此a≥－2且a＋2≤2
解得a∈[－2，0]
考点：、充要条件的综合应用
58、试题分析：命题：实数满足，，所以，命题：实
数满足方程＋表示的焦点在轴上的椭圆，只需
考点：1.解一元二次不等式；2.椭圆的标准方程；3.充要条件；
59、，即；因为p是q的充分不必要条件，所以
，即.
考点：充分条件与必要条件.
60、，即；因为p是q的充分不必要条件，所以
，即.
考点：充分条件与必要条件.
61、试题分析：时，直线：与圆：相交于两点，的面
积为的面积为时直线：可与圆：相交于两点，此时，
考点：充要关系
62、试题分析：因为如果，不能推出，所以不是充分条件，因为
，是增函数，所以，故“”是“”成立的必要
不充分条件，所以答案应填：必要不充分．
考点：充分条件、必要条件．
63、因为是的充分条件，所以，则，解得.
考点：充分条件、必要条件.
64、试题分析：①中否定为，错误；②举特例当时后者推不出前者，错误；③互为逆否命题的两个命题真价值相同，正确；④当时表示圆，错误；⑤由知，虚轴长为6，正确.
考点：1.四种命题的关系；2.充分必要条件；3.双曲线及其性质.
65、试题分析：由命题，解得，或；由命题
，，解得或；是的必要不充分条件，是的真子集，
，取值范围为，故答案为.
考点：命题的充分必要性.
66、试题分析：∵m＞0，∴不等式|2x+1|＜m等价为-m＜2x+1＜m，解得＜x＜，
即p：＜x＜．
由，即（x-1）（2x-1）＞0，解得x＞1或x＜．
即q：x＞1或x＜．
∵p是q的充分不必要条件，
∴≤或≥1，
解得m≤2，
∵m＞0，∴0＜m≤2，即实数m的取值范围为（0，2]．
故答案为：（0，2]．
考点：充分条件和必要条件的应用
67、试题分析：由已知，则同号，当时，由，可得；当
时，由，可得；故由“”可以得到“或”；但由“或”不一
定能够得到.所以“”是“或”的充分不必要条件
考点：充要条件
68、试题分析：由为真命题不能得到为真命题，但由为真命题可以得到为真命题，故为真命题是为真命题的必要不充分条件
考点：充要条件
69、试题分析：因为时不一定成立，所以“”是“”的充分不必要条件．
考点：充要关系
70、试题分析：因为，所以必要性成立，又时满足但不满足，所以充分性不成立.
考点：充要关系。