小学数学解题思路大全巧想妙算(二)

【小學數學解題思路大全】巧想妙算文字題（二）1.變數為式
……
2.分解再組合
例如，(1＋2＋3＋...＋99)＋(4＋8＋12＋ (396)
＝(1＋2＋3＋...＋99)＋4(1+2+3＋ (99)
＝5(1＋2+3＋ (99)
3.先分解再通分
有的學生通分時用短除法，找了許多數試除都不行，而斷定57和76為互質數。

判斷兩個數是否互質，不必用2、3、5、……逐個試除。

把其中一個分解質因數，看另一個數能否被這裏的某個質因數整除即可。

57＝3×19，如果57和76有公有的質因數，只可能是3或19。

用3、19試除，
[57，76]＝19×3×4＝228。

26＝2×13，65和91是13的倍數。

最小公分母為
13×2×5×7＝910。

4.巧用分解質因數
教材中講分解質因數，主要是為了求幾個數的最大公約數和最小公倍數，給通分和約分打基礎。

其實，分解質因數在解題中很有用處。

提供新解法，啟迪創造思維。

例2184×75
原式＝2×2×46×3×5×5
=46×3×(2×5)2
=138×100=13800。

5.變式法。