三十一、灵敏度如何校验

灵敏度如何校验？
关于灵敏度的相关内容，GB 50054—2011的正文及条文说明如下：
1）配电线路的短路保护电器，应在短路电流对导体和连接处产生的热作用和机械作用造成危害之前切断电源。

2）当短路保护电器为断路器时，被保护线路末端的短路电流不应小于断路器瞬时或短延时过电流脱扣器整定电流的1.3倍。

说明：按照现行国家标准《低压开关设备和控制设备第2部分：断路器》（GB/T 14048.2—2008）的规定，断路器的制造误差为±20%，再加上计算误差、电网电压偏差等因素，故规定被保护线路末端的短路电流不应小于低压断路器瞬时或短延时过电流脱扣器整定电流的1.3倍。

3）TN系统中配电线路的间接接触防护电器切断故障回路的时间，应符合下列规定：
①配电线路或仅供给固定式电气设备用电的末端线路，不宜大于5s。

②供给手持式电气设备和移动式电气设备用电的末端线路或插座回路，TN系统的最长切断时间不应大于表38的规定。

▼表38 TN系统的最长切断时间
灵敏度是配电设计原则中的灵敏性要求，当出现预期的故障时，能够在约定时间（GB 50054—2011的5.2.9条和产品规范的双重规定）内切除故障。

校验灵敏度是为保证人身和设备安全。

如果灵敏度不满足，当出现故障时，无法保证在约定时间内切除故障，可能导致导线寿命受损甚至引起火灾。

灵敏度在设计中的应用和计算：
精确计算灵敏度可按《配三》表4-25查导线阻抗（表4-22~表
4-24是变压器和母线的阻抗，一般末端才考虑灵敏度，末端截面较小，单位阻抗较大，因此可以忽略变压器和母线阻抗，如确实有需要再考虑），注意表下注，关键点是1.5倍，故障回路一来一回两条线，这样单位长度的故障回路的阻抗大约是单位长度单根导线正常环境
下阻抗的3倍。

如计算全塑电缆4×10mm2的导线200m的单相接地故障回路阻抗，单位电阻为5.262Ω/km，单位电抗为0.188Ω/km，计算得出的阻抗
与5.262Ω/km非常接近，工程应用中一般低压小截面的电抗可以忽略，直接用电阻。

因此，200m的阻抗为5.262×200/1000Ω=1.05Ω，取1Ω。

这样标称电压为220V，则故障电流为220/1A=220A。

同理，2.5mm2的线50m故障回路阻抗大约为1Ω。

最常见的C16微型断路器配2.5mm2的线，C型微型断路器瞬动倍数为5~10，按最
不利的10倍考虑，同时考虑1.3的可靠系数，可靠瞬动电流为16×10×1.3A=208A＜220A，这就是忽略前端干线阻抗的情况下（前端干
线一般比较大，距离不太远，如100~150m，如果截面不太大或距离
较长则不能忽略，如10mm2的线200m已经和2.5mm2的线50m的阻抗基本相等了），考虑灵敏度，C16配2.5mm2的线最长50m左右。

在实际设计中可以按《配三》表4-25计算，也可以根据这个阻抗表格自己做个Excel表，输入截面和开关参数，直接得出距离。

以上是《配三》表格和计算，《配四》中给出了更加直接公式和表格（《配四》表11.2-4）。

TN系统发生接地故障时，其回路示意图如图14所示。

▲图14 TN系统发生接地故障时的回路示意图
计算最小接地故障电流的近似公式为
式中 0.8~1.0——考虑总等电位联结（局部等电位联结）外的供电回路部分阻抗的约定系数，故障点离变压器较远，取0.8，故障点离变压器较近，甚至于变压器设在总等电位联结（局部等电位联结）内，取1.0，如果已知上述比值的实际值，则用实际值；
1.5——由于短路引起发热，电缆电阻的增大系数；
U0——相对地标称电压（V）；
S——相导体截面积（mm2）；
k1——电缆电抗校正系数，当S≤95mm2时，取1.0，当S为120mm2 和150mm2时，取0.96，当S≥185mm2时，取0.92；
k2——多根相导体并联使用的校正系数；
n——每相并联的导体根数；
ρ——20℃时的导体电阻率（Ω·mm2/m）；
L——电缆长度（m）；
m——材料相同的每相导体总截面积（Sn）与PE导体截面积（SPE）之比。

式（16）可变换为
这是一个相对简化的公式，0.8~1.0代表了前端阻抗所占比例。

k2
是双拼或多拼电缆采用的系数，当没有双拼或多拼时，k2直接取1。

k1是根据低压的电抗占比较小，尤其是小截面可以忽略，近似取值。

这个公式的优点是根据截面和长度就可以直接计算故障电流，还可以进行变换，根据故障电流和截面求长度，根据长度和故障电流求截面等。

缺点是0.8~1.0的取值无法像查表那么精确，电抗也是近似的。

下面举一个实例，还用最常见的C16配2.5mm2
的线50m，计算其故障电流。

Ik=0.8×220×2.5/［1.5×0.0184×（1+1）×50］A=159A≈16A ×10=160A
C型微型断路器的瞬动倍数为5~10，0.8是按前端干线等阻抗占20%来考虑的，如果前端可以忽略，那么故障电流大约是200A，如果按0.9，那么故障电流大约是180A。

如果按最不利的10考虑，同时考虑1.3的可靠系数，那么故障电流为16×10×1.3A=208A，现在以这个值作为最小故障电流来反推导线长度，也就是根据开关大小和导线截面来确定其长度。

L=0.8×220×2.5/［1.5×0.0184×（1+1）×208］m=38m
L=0.9×220×2.5/［1.5×0.0184×（1+1）×208］m=43m
L=1.0×220×2.5/［1.5×0.0184×（1+1）×208］m=48m
根据计算，最常见的C16配2.5mm2
的线在系数取1.0的情况下，按灵敏度控制，其长度大约是48m。

正常情况下，变压器出口处的电压比标称电压高5%左右，因此
有可能实际系数是大于1.0的；前端干线有可能截面较小，距离较长，造成实际系数可能低于0.8，所以实际中可能存在超出公式给出的0.8~1.0这个范围。

所以按查阻抗表计算，实际值更加精确严谨，当能确定前端干线截面较大且距离不算太长的时候，才能采用后面这个简化公式。

按查阻抗表严谨计算需要考虑前端干线对整个故障回路阻抗的
影响，不过可靠系数1.3已经不是准确值，所以追求太精确的计算意义不大。

按产品标准10倍已经是必须瞬动了，1.3可靠系数考虑的是接头及开关等有一定阻抗，开关所处的环境温度可能与试验条件不同，实际敷设的导线会比图样中长一些（由于不能拉得很直，存在一个波浪系数，为2%~5%，一些进出配电箱和用电设备处也往往留有一定余量，方便后期检修，1.3倍算某种意义上的经验值，并非极端情况下的最不利情况，但能满足常见绝大多数情况）。

按标准要求，导线接头电阻不允许超过该截面导体1m长的电阻。

每个接线盒，灯头盒预留线长度为150~300mm，而末端普通配电中普通插座每个回路允许10个，照明回路单光源灯具允许25个，每个灯至少有一个灯头盒，接头电阻为1m，预留长度一进一出为300~600mm，仅这些最不利情况下已相当于（1+0.6）×25m=40m，若按C16配2.5mm2
的线50m，此时仅剩10m。

这是极端情况计算，所以《建筑电气专业技术措施》中给出末端配电不宜超过30~50m。