在一次函数教学中存在的误区及应对措施

在一次函数教学中存在的误区及应对措施 函数函数是中学数学的重要内容，而一次函数又是函数中比较基础的一部分，不仅是二次函数的学习的基础，而且在生活中也具有很重要的作用。

但是，一次函数是初中学生第一次接触的函数，在认知和学习上有一定的难度，因此，在备课时，需要从学生的认知能力和思维能力多个方面考虑，确保每个学生都能把知识掌握好，尽量避免走入各种误区。

函数y=kx+b （k 、B 常数，k ≠0）称为一次函数，因此，函数可写成y=kx+b 的形式；k 和b 均为常数。

出现的误区：没有抓住函数的本质，透彻理解一次函数的概念
例如：已知函数y=6)3(2||++-a x a 是y 关于x 的一次函数，求a 的值.
解： ∵y=6)3(2||++-a x a 是y 关于x 的一次函数
∴|a|-2=1,解得a=±3.
例如：已知1)2(32+-=-k x k y ，当k 为何值时，y 是x 的一次函数？
解：设K ²-3=1，得k=±2
∴ 当k=±2时，y 是x 的一次函数。

错误分析：在课堂教学时可能没有重点强调0≠k ，学生在理解时没有理解到位，忽视了0≠k ，简单的认为y 是关于x 的一次二项式，只知道x 的指数是1，没有注意到0≠k 的条件限制。

改正的措施:
在教学时，重点讲解一次函数的概念，抓住一次函数的本质，一次函数是形如y=kx+b 的函数，其中k 和b 均为常数，0≠k ，x 的次数是1. 在理解一次函数的定义时，一定要注意y=kx ＋b 是关于x 的一次二项式，其中常数b 可以是任意实数，一次项系数k 必须是非零数，k ≠0，因为当k = 0时，y = b(b 是常数)，由于没有一次项，这样的函数不是一次函数；而当 b = 0，k ≠0，y = kx 既是正比例函数，也是一次函数。

在课堂上，让学生多动脑思考，找出容易出现问题的一些题目，在学生自己思考的同时，自己总结，发挥学生的主观能动性，加深对知识的理解，教师对学生理解不到位的知识点再加以总结。