河北省石家庄市2012-2013学年高二数学12月月考试题(.

石家庄市第三十一中学2012-2013学年高二12月月考数学试题 班级 姓名
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1、设1F 椭圆122
22=+b
y a x （a>b>o ）的一个焦点，PQ 是经过另一个焦点2F 的弦，则Q PF 1∆的周长是（ ）
(A) 4 a (B) 2a (C) 4b (D) 不确定
2、若椭圆经过原点，且焦点为)0,3(),0,1(21F F ，则离心率为( ) (A) 43 (B) 32(C) 21 (D) 4
1 3、过抛物线x y 42=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则|AB|等于（ ）
(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4
4、与y 相切且和半圆)20(42
2≤≤=+x y x 内切的动圆圆心的轨迹方程是( )
(A) )10)(1(42≤<--=x x y (B) )10)(1(42≤<-=x x y
(C) )10)(1(42≤<+=x x y (D) )10)(1(22≤<--=x x y 5、若椭圆19
362
2=+y x 的弦被点(4 , 2)平分，则此弦所在的直线方程为（ ） (A) 02=-y x (B) 042=-+y x
(C) 014132=-+y x (D) 082=-+y x
6、如果方程12
2=+-q
y p x 表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是（ ） (A) 1222=++q y p q x (B)122
2-=++p
y p q x (C)1222=++q y q p x (D)122
2-=++p
y q p x 7、已知椭圆116
252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为4，
则P 到另一焦点距离为（ ）
(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 6
8、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） (A) 116922=+y x (B) 116
252
2=+y x (C)1162522=+y x 或125
162
2=+y x (D)以上都不对 9、准线方程为2=x 的抛物线的标准方程为 ( )
(A) x y 42-= (B) x y 82-= (C) x y 42= (D) x y 82
=
10、设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，
那么双曲线的离心率e 等于（ ）
(A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 3
11、抛物线x y 52=的焦点到准线的距离是（ ） (A)
25 (B) 5 (C) 2
15 (D) 10 12、若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为8，则点P 的坐标为（ ）。

(A) )32,6(± (B) )32,12(± (C) )34,6(± (D) )34,6(±-
答题纸
班级 姓名
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
13、椭圆13
122
2=+y x 的焦点为1F 和2F ，点P 在椭圆上，如果线段1PF 的中点在y 轴上，那么||1PF 是||2PF 的 倍.
14、椭圆120
452
2=+y x 的焦点分别为1F 和2F ，过中心O 作直线与椭圆交于A,B ，若2ABF ∆的面
积是20 ，直线AB 的方程是 .
15、与双曲线4422=-y x 有共同的渐近线，并且经过点)5,2(的双曲线方程是
16、抛物线x y 62=的准线方程为
三、解答题:求适合下列条件的标准方程(24分)
17、焦点在x 轴上，实轴长是10，虚轴长是8的双曲线的标准方程
18、焦点坐标分别为(0,4),(0,-4),a=5的椭圆的标准方程
19、抛物线)0(42>=p px y 上一点M 到焦点F 的距离|MF|=4P ，求点M 的坐标.。