突破01选择题(学生版)北师大版

20232024学年北师大数学六年级上册
重难点突破01：选择题
●目标攻克一：圆
知识点01：圆的认识
1、直径必须过圆心。

2、圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。

半圆只有1条对称轴。

3、在同一个圆内，一条直径的长度等于两条半径的长度和，但只有在同一条直线上的两条半径才能组成一条直径。

知识点02：圆、圆环的周长
1、圆周率是任意一个圆的周长除以它的直径的商，这个比值是一个固定的数，与圆的大小无关。

2、圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中取它的近似值。

3、半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径。

4、计算时如果单位不统一，一定要先统一单位，然后再计算。

知识点03：分数乘小数
1、在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。

2、圆环必须是由两个同心圆形成的。

3、求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。

4、在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽
●目标攻克二：分数的混合运算
1.连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。

2.在没有括号的分数乘除混合运算中，运算顺序是从左向右依次计算，不能任意改变运算顺序。

3.在分数加减混合运算中，加括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，那么括
号里面不变号；如果是减号，那么括号里面的加变减，减变加。

4.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。

5.求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。

6.如果题中单位“1”的量是所求问题，应该设单位“1”的量为未知数x。

●目标攻克三：观察物体
知识点01：观察物体——三视图的应用
1.画出从三个不同的方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状的方法。

先选好观察的方向，再确定观察到的简单物体各部分画成平面图形后的正确位置。

2.根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合）的方法。

可以将给出的平面图形可能出现的各种摆法一一列举出来进行综合推理，得出还原后的立体图形的正确搭法。

3.根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围的方法。

应采取根据给出的平面图形还原成立体图形的方法，先将可能搭成的立体图形的各种搭法一一列举出来，然后数出需要的小正方体的数量。

4.根据从上面观察到的平面图形和小正方体的数量搭出符合要求的立体图形的方法。

先确定底层小正方体摆放的形状和数量，再把剩下的小正方体添加到底层小正方体的上面，就可以搭出符合要求的立体图形。

知识点02：观察的范围及拍照位置
1.观察的范围随观察点的高低而变化。

观察点的位置越高，观察到的范围越大；观察点的位置越低，观察到的范围越小。

2.观察的范围随观察角度的变化而变化。

观察点的位置离障碍物越近，观察到的范围越少；观察点的位置离障碍物越远，观察到的范围越大。

3.判断拍摄地点与照片的位置关系的方法。

可以假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联系生活经验判断；也可以借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论。

4.判断连续拍摄的一组照片的先后顺序的方法。

可以假设自己随着拍摄者的行走路线浏览，想象自己会依次看到哪些景物；也可以联系生活实际，借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出结论。

●目标攻克四：百分数
知识点01：百分数的意义
1.百分数的意义。

百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率、百分比。

2.百分数的读、写法。

百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。

注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。

百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。

3.百分数和分数的区别与联系:
联系:都可以表示两个数量的倍比关系。

区别:①意义不同，百分数只表示两个数量的倍比关系，不可以表示具体数量，后面不能带单位名称;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量的倍比关系，表示具体数量时可以带单位名称。

百分数表示的是两个数的倍比关系，不表示一个具体的值。

②百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数;百分数不可以约分，而分数一般能通过约分化成最简分数。

③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。

④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。

在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。

知识点02：合格率问题
1.常见的百分率的计算方法。

及格率:及格人数占考试总人数的百分之几。

及格率=（及格人数÷考试总人数）×100%
出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。

出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100%
发芽率:发芽种子数占试验种子总数的百分之几。

发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100%
合格率:合格的产品数占产品总数的百分之几。

合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100%
树苗的成活率:成活的棵数占植树的总棵数的百分之几。

树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100%
小麦的出粉率:磨出面粉的质量占小麦的总质量的百分之几。

小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100%
知识点03：百分数小数分数互化
1.小数化成百分数。

把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。

2.分数化成百分数。

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。

3.百分数化成小数。

先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。

4.百分数化成分数。

百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。

知识点04：百分数的应用
1.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。

与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。

2.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。

一个数（单位“1”）×百分率=所求的数
3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题的解法。

方法一：算术法。

多少÷百分之几=这个数。

方法二：方程法。

这个数（x）×百分之几=多少。

试题满分：100分检测时间：60分钟难度系数：0.43
1．（2分）（2023秋•朝阳区校级期中）把1个半径是8厘米的圆剪成两个半圆，周长增加了（）厘米。

A．32 B．16 C．25.12 D．12.56
2．（2分）（2023秋•朝阳区校级期中）3月份学校合唱队人数增加了，五月份又减少了，增加和减少的人数比较（）
A．增加的多B．减少的多C．同样多
3．（2分）（2023秋•朝阳区校级期中）下面的分数中，可以改用百分数描述的是（）A．跑道长米B．写作业用小时
C．吃了蛋糕的
4．（2分）（2023秋•朝阳区校级期中）根据“现价比原价便宜10%”，下面说法正确的是（）A．现价占原价的90%
B．原价占现价的110%
C．现价比原价少的占现价的10%
D．原价比现价多的占现价的10%
5．（2分）（2018春•泉州期中）如图几何体，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．
6．（2分）（2023春•罗定市期末）一个立体图形从上面看是，从正面看是．要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体．
A．4 B．5 C．8
7．（2分）（2021春•东莞市期中）李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在四个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同：
甲商店：七五折优惠乙商店：降价30%出售
丙商店：买三送一丁商店：每满1000元减300元
根据以上信息，李老师到（）买合算。

A．甲商店B．乙商店C．丙商店D．丁商店
8．（2分）（2022春•海陵区校级期中）某班50人参加考试，其中优秀21人，良好15人，及格10人，不及格4人，如果用扇形统计图把这个班的考试结果表示出来，那么及格人数的扇形圆心角是（）度。

A．100 B．72 C．30 D．20
9．（2分）（2023春•阳信县期中）两个书店卖同一本书，甲店降价10%后售价36元，乙店涨价10%后售价也是36元，两店原价相比，（）更贵。

A．甲店B．乙店C．一样贵D．无法判断
10．（2分）（2023春•阳信县期中）拥有健康的体魄是一切的前提，阳信县某小学召开春季运动会，参加运动会的运动员里，男生有220人，女生有200人，男生比女生多（）%。

A．11 B．10 C．12 D．9
11．（2分）（2023春•苍南县期中）用5个同样的正方体搭建一个立体图形，从前面和上面看到的形状如图，一共有（）种不同的摆法。

A．4 B．3 C．2 D．1
12．（2分）（2023春•莒南县期中）从正面看是，从上面看是的立体图形是（）A．B．
C．
13．（2分）（2021秋•永济市期中）如图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是（）
A．π+r B．πr C．2r D．2πr
14．（2分）（2023春•高青县期中）一根铁丝可以围成一个半径是6cm的圆，如果用它围成一个正方形，这个正方形的边长是（）cm。

A．37.68 B．4.71 C．9.42
15．（2分）（2023春•榆次区期中）小明的爸爸做生意收回资金10万元，为使利益最大化，计划把此资金存入银行，半年后投资新项目。

下面是小明在网上查到的中国工商银行整存争取利率表。

半年后，爸爸把钱全部取出，可得到利息多少元？正确列式是（）
存期三个月半年一年二年三年五年年利率（%） 1.25 1.45 1.65 2.15 2.6 2.65
A．100000×1.45%×1÷2 B．100000×1.25×2
C．100000×1.65%×1÷2 D．100000×2.15%×2÷4
16．（2分）（2023春•舞钢市期中）甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲、乙两种商品的单价分别为（）
A．甲商品30元，乙商品70元
B．甲商品25元，乙商品75元
C．甲商品40元，乙商品60元
D．甲商品20元，乙商品80元
17．（2分）（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（）倍
A．3.14 B．3.1415926 C．3 D．π
18．（2分）（2022秋•英德市期中）一个正方形的边长和圆的直径相等，已知正方形的面积为36平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。

A．9.42 B．12.56 C．28.26 D．无法确定
19．（2分）（2022秋•薛城区期中）我区某镇村小为更好的开设“劳动”课，特意在校园里开辟了一块长方形菜地，长12米，宽是长的，求这块长方形菜地面积的算式是（）
A．B．
C．D．
20．（2分）（2022秋•瑞安市期中）豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6。

正确的计算结果应是（）
A．13.5 B．4 C．1.3 D．6
21．（3分）（2022秋•龙岗区期中）在一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸上画一个圆，圆规两脚间的距离最大为（）厘米。

A．4 B．5 C．8 D．2.5
22．（3分）（2022秋•深圳期中）把一个直径是4厘米的圆等分成若干份，然后把它剪开，按如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加了（）厘米。

A．2 B．4 C．8 D．16
23．（3分）（2022秋•龙岗区期中）用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆，在围成的图形中，面积最大的是（）
A．圆B．正方形
C．等边三角形D．一样大
24．（3分）（2022秋•灞桥区校级期中）在1，1.8571，185.7%，1.8577中，最大的数是（）A．1B．1.8571 C．185.7% D．1.8577
25．（3分）（2022秋•龙亭区校级期中）一条裤子原价100元，先提价再降价，现价是（）元。

A．100元B．99元C．101元
26．（3分）（2022秋•鲤城区校级期中）一桶油，第一次倒出总质量的20%，第二次倒出余下的，比较两次倒出的油的质量，结果是（）
A．第一次倒的多B．第二次倒的多
C．两次倒的一样多D．无法比较
27．（3分）（2022秋•鲤城区校级期中）如图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加2厘米。

下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（）
A．小圆的周长比大圆的周长增加得多
B．大圆的周长比小圆的周长增加得多
C．小圆的面积比大圆的面积增加得多
D．大圆的面积比小圆的面积增加得多
28．（3分）（2022秋•海沧区校级期中）小明把一根长12米绳子如图进行裁剪，裁剪5段之后这根绳子剩下（）米。

A．11B．C．8D．8
29．（3分）（2022秋•鲤城区校级期中）一部儿童手表，先提价，再降价，这时手表的售价与原价相比较，（）
A．一样B．比原价高C．比原价低D．无法确定
30．（3分）（2022秋•肃南裕县期中）一个圆形蓄水池的周长是25.12m。

它的占地面积是（）m2。

A．200.96 B．50.24 C．25.12
31．（3分）（2022秋•肃南裕县期中）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的（）
A．B．D
C．
32．（3分）（2021春•渑池县期中）一个几何体，从正面看到是，从左面看到是，摆成这样的几何体，至少需要（）个小正方体．
A．4 B．5 C．6
33．（3分）（2023春•蕉岭县校级期中）一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定的时间提前半小时到达；如果车速降低20%，将会比原定的时间推迟（）分钟到达。

A．20 B．30 C．45 D．50
34．（3分）（2020秋•上林县期中）
35．
如图是小明从三个位置观察同一个立体图形所看到的平面图形，小明观察的立体图形是（）
A．B．C．
35．（3分）（2022春•福鼎市期中）林栋家二月份的家庭收入是12000元，月支出情况如图所示，下列说法正确的是（）
A．服装支出比教育支出少40%
B．存款2000元
C．教育支出比服装支出多10%
D．支出最多的是教育
36．（3分）（2021春•瑶海区期中）一款运动鞋原售价为112元，可盈利40%。

春节期间，商家推出
现在每双鞋仍可盈利（）
A．20% B．22% C．25% D．30%
37．（3分）（2021秋•交城县期中）下面说法正确的是（）
A．直径的长度是半径的2倍
B．甲比乙多，也可以说乙比甲少
C．一件衣服先提价，再降价，现价比原价低了
D．某种商品打九折后的售价是360元，这种商品的原价是324元
38．（3分）（2020秋•锡山区期中）有两根长度相同的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；第
二根上先剪去米，再剪去余下的。

比较两根绳子所剩下的长度（）
A．第一根长B．第二根长
C．两根一样长D．无法确定
39．（3分）（2020秋•巨野县期中）某网络商城把一台电视的价格提高了，在“双11”促销时又把价格降了，“双11”的促销价格（）
A．和原价一样多B．比原价高
C．比原价低D．无法比较
40．（3分）（2019秋•沈河区校级期中）用46.26分米的铁丝围一个半圆形，它的面积是（）平方厘米。

A．12717 B．127.17 C．254.34。