2.1.1用字母表示数(课件)七年级数学上册(北京版2024)

5.6n
学以致用
2. 观察下面的一列数，找出其中的规律并填空：
0，3，8，15，24，...，那么它的第10个数是 99 , 第 n 个 数
是 n2-1
. (n为正整式)
0=12-1
所以它的第10个数是102-1=99，
3=22-1
8=32-1
15=42-1
24=52-1
第n个数是n2-1.
典例分析
2
重点
理解用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示数量关系和一个量。
3
难点
用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系。
新课导入
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
思考与交流
请你用字母表示有理数的乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律 .
想一想用字母表示有理数的运算律有什么意义 .
北京版（2024）七年级数学上册
第2章 一 元 一 次 方 程
2.1.1 用字母表示数
主讲：
学习目标
1.在具体情境能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性、概括性，发展
1
目标
抽象概括能力;
2.经历用字母表示数量关系和变化规律的过程，知道可以用字母表示数，含
有字母的式子既可以表示数6n，n2-1，3.5x，m+n，ab，
样的式子，称为代数式 . 单独的一个数或字母也是代数式 .
课堂小结
学以致用
基础巩固题
1.在跳绳比赛中，小华每分钟跳x次，小明每分钟比小华多跳12
次，那么小华 3 分钟跳了多少次？小明 5 分钟跳了多少次？
解： 小华：3x次
小明：5(x+12)次
典例分析
例2 填空：
( 3 ) 塞罕坝林场的建设者们，在“黄沙遮天日
，飞鸟无栖树”的荒漠沙地上艰苦奋斗、甘于
奉献，创造了荒原变林海的人间奇迹，用实
际行动铸就了牢记使命、艰苦创业、绿色发
展的塞罕坝精神 . 塞罕坝成功营造起百万亩
人工林海，创造了世界生态文明建设史上的
典型 . 某中学七年级有a名学生，他们每人都有一个心愿，要为塞罕坝
(2)a=-b或a+b=0；
(3)a与b的2倍相等；
(3)a=2b；
(4)a的3倍与b的差等于2；
(4)3a-b =2；
(5)b的一半与a的和等于 4 .
1
(5) b+a=4 .
2
学以致用
1.某种练习册每本5.6元，请你根据购买练习册的数量计算应付的金额，
填写表2-1，并进行概括：
5.6
11.2
16.8
5
11
17
如果每边有n个点，那么共有 6n-7 个点 ( 用含有n的式子表示）.
北京版（2024）七年级数学上册
感谢聆听
主讲：
例2 填空：
( 1 ) 每瓶酸奶 3. 5 元，小红买 4 瓶酸奶用了 14 元，小红买x 瓶
酸奶用了 3.5x 元。
4×3.5=14元
……
3.5元
？元
？元
典例分析
例2 填空：
(2) 在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书n本，那
么甲、乙两班一共捐献图书 m+n 本。
甲班 m本
乙班 n本
新课讲授
由于字母可以表示任意的有理数，因此用含有字母的式子表
示运算律就比较简单明了，可以表示运算律的普遍性 。
在数学中，字母和含有字母的式子是主要的研究对象之一，
这使我们对数的研究更具有一般性。
典例分析
例1 用字母 a，b 表示下面的数量关系：
(1)a比b小5；
(2)a，b互为相反数；
解：(1)a=b-5；
②若a<0,则3+a<3-a;
③若a=0,则3+a=3-a.
学以致用
1. 观察下列各式：
想一想：什么样的两个数的积等于这两个数的和？设n表
示正整数，请你用关于n的等式表示这个规律。


×n=
+n
−1
−1
学以致用
2. 观察下面给出的图形：在有公共边的三角形和正方形的边上有规律地
排列一些点.请你填空并和同学交流寻找这些规律的体会
学以致用
基础巩固题
2.如图，圆的直径为d，正方形的边长为a，且四个顶点都在圆上，求图
中绿色部分的面积(用字母a和d表示) .
解：
2 2
S=π( ) -a
2
学以致用
基础巩固题
3.a是有理数，那么3+a一定大于3-a吗？为什么？
解： a是有理数，那么3+a不一定大于3-a.
①若a>0,则3+a>3-a;
林场的发展贡献自己的力量，于是他们决定将自己压岁钱中的一部分捐
献出来用于护林 . 如果平均每人捐献b元，那么他们一共捐款 ab 元。
典例分析
例2 填空：
(4) 如果甲、乙两地相距 100 km，汽车每小时行驶vkm，那么
从甲地到乙地需要
100

h.
vkm/h
甲
100km
乙
新课讲授
上面问题中得到的