高三数学一轮复习 第十章 算法初步第一节 算法与程序框图练习 试题

心尺引州丑巴孔市中潭学校第10章 第1节算法初步
第一节 算法与程序框图
一、选择题(6×5分＝30分)
1．(2021·课标全国)如果执行下面的框图，输入N ＝5，那么输出的数等于( ) A.5
4 B.4
5 C.65
D.56
解析：当N ＝5时，说明k ＝5时输出S ，
k ＝1时，S ＝0＋
11×2＝11×2，k ＝2时，S ＝11×2＋12×3
， k ＝3时，S ＝
11×2＋12×3＋13×4
， k ＝4时，S ＝
11×2＋12×3＋13×4＋14×5
， k ＝5时，S ＝
11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝56
，应选D. 答案：D
2．(2021·高考)阅读下边的程序框图，假设输出s 的值为－7，那么判断框内可填写( ) A ．i <3? B ．i <4? C ．i <5?
D ．i <6?
解析：由程序框图可知，第一次循环得s ＝2－1＝1，i ＝1＋2＝3；第二次循环得s ＝1－3＝－2，i ＝3＋2＝5；第三次循环得s ＝－2－5＝－7，i ＝5＋2＝7.故输出－7时，只有选项D 满足．
答案：D
3．(2021·高考)某程序框图如下列图，假设输出的S ＝57，那么判断框内为( ) A ．k >4? B ．k >5? C ．k >6?
D ．k >7?
解析：由程序框图知：第一次循环得k ＝2，S ＝4；第二次循环得k ＝3，S ＝11；第三次循环得k ＝4，S ＝26；第四次循环得k ＝5，S ＝57，应选A.
答案：A
4．(2021·高考)阅读以下列图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( ) A ．2
B ．3
C．4 D．5
解析：由框图可知i＝1，s＝1×21＝2；i＝2，s＝2＋2×22＝10；i＝3，s＝2＋2×22＋3×23>11，i＝i ＋1＝3＋1＝4，应选C.
答案：C
5．(2021·模拟)执行如图程序框图，假设输出y的值为2，那么输入的x应该是( )
A．2或 3 B．2或±3
C．2 D．2或－3
解析：由框图可得：
当x<0时y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3.
∴x＝－ 3.
当x>0时y＝2x－2，
∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.
∴x＝2，综上所述：x＝2或－ 3.
答案：D
6．(2021·高考)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如下列图的程序框图计算月总收入S和净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入以下四个选项中的( )
A．A>0，V＝S－T B．A<0，V＝S－T
C．A>0，V＝S＋T D．A<0，V＝S＋T
解析：由程序框图可以看出，判断框应填A>0，因为当满足条件时右边执行S＝S＋A，即收入，故应填A>0.而处理框中应填V＝S＋T，因为T为负值，即支出，所以应用V＝S＋T，即收入减支出．
答案：C
二、填空题(3×5分＝15分)
7．(2021·高考)以下列图是一个算法流程图，那么输出的S的值是________．
解析：S1＝1，n1＝1，S2＝S1＋2n1＝1＋2＝3，n2＝n1＋1＝1＋1＝2，S3＝S2＋2n2＝3＋22＝7，n3＝n2＋1＝3，S4＝S3＋2n3＝7＋23＝15，n4＝n3＋1＝4，S5＝S4＋2n4＝15＋24＝15＋16＝31，n5＝n4＋1＝5，S6＝S5＋2n5＝31＋25＝31＋32＝63.
答案：63
8．(2021·高考)以下列图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，那么正整数n＝________.
解析：当i＝1，假设i≤n，那么s＝0＋12，
当i＝2，假设i≤n，那么s＝12＋22，
当i＝3，假设i≤n，那么s＝12＋22＋32，
由此类推i＝n时，s＝12＋22＋32＋…＋n2，
又s＝12＋22＋…＋1002，∴n＝100.
答案：100
9．(2021·高考)2021年世博会园区每天9∶00开园，20∶00停止入园．在下边的框图中，
S表示世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，
那么空白的执行框内应填入
________________________________________________________________________．
解析：框图表示的是每天入世博园参观的人数统计，报道的入园总人数的时间为整点，但
入园的时间有整点入园和非整点入园．举例说明如11点报道的入园人数为10点钟以后到11
点整入园的人数与之前入园的人数之和．
答案：S←S＋a
三、解答题(共37分)
10．(12分)f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，
设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
解析：算法如下：
第一步：x＝2；
第二步：y1＝x2－1；
第三步：x＝－3；
第四步：y2＝x2－1；
第五步：x＝3；
第六步：y3＝x2－1；
第七步：y＝y1＋y2＋y3；
第八步：输出y1，y2，y3，y.
程序框图：
11．(12分)设计一个计算10个数的平均数的算法的程序框图．
解析：法一：用当型(While型)循环设计算法框图是(如以下列图)
法二：用直到型(Until型)循环设计算法框图是(如以下列图)
12．(13分)某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，
每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收元．设计一个算法，根
据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出程序框图即可． 解析：依题意得，费用y 与人数n 之间的关系为： y ＝⎩⎨
⎧
5n ≤3.5＋
n －3
n >3.
程序框图如下列图：。