3.2频数分布直方图[1]

请观察右图，并回答下列问题：
⑴ 被检查的矿泉水总数有多少种？
12
10 8
各种矿泉水的pH频数分布直方图 频数（种）
10 6 4 1
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
32种 5.9
⑵ 被检查的矿泉水的最低pH为多少？6
4
5
6
⑶ 组界为6.9~7.3这一组的频数、频率 2 分别是多少？（每一组包括前一个边 0 界值，不包括后一个边界值）
根据小丽的统计结果，请你 为李大爷设计一个进货方案
知识要点
用来表示频数分布的 基本统计图叫做频数分布 频 直方图，简称直方图。
数
边界值 组中值
3.2
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80， 67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74， 77． 大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？ 先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出 现的频数，填入表 表 20.1.2 这就是频数分布表
开支(元)
通过本节课的学习， 请谈谈你的收获？
绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，确定统 计量的范围； 组距 就是每组两个端 （2）决定组数与组距； （3）确定分点； （4）列频数分布表； （5）画频数分布直方图
点之间的距离。
横轴要用组中值(即每个小组两端 点数据的中位数) 来代替分组区间
3.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情 况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长 短不同的直条并注名数量
课内练习 一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频
数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？ （２＋４＋６＋３＝15人） ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ （３人，0.2） ⑶ 数据分组时，组距是多少？ (87-62=25(次))
40
(3)频数最大一组的组中值是 多少?
50元
150元
某城市部分家庭每月水电费开支 的频数分布直方图 频 数 12 个
(4)自左至右第3组的频数、频率 分别是多少?
12 11
( )
频数是11 频率是0.275
(5)每月水电费开支为多少元之间 的家庭约占55%
10 8 6 4 2 0 6 7
3 1
100 150 200 250 300 350
八年级若干名学生每分跳绳次 数的频数分布直方图
8 6 4 4 2
频数（人）
6 3
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
抽查20名学生每分钟脉搏跳动的次数，获 得如下数据（单位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90， 80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。 请制作上述数据的频数分布表。
(5)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组 内的频数为高，画出一个矩形。
频数分布直方图
某班一次数学测验成绩的频 数分布直方图: 某班一次数学测验成绩 的频数分布表: 分数段 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 人数 2 9 10 14
频数为10,频率为0.3125
⑷ 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的 pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准 的有多少种？占总数的百分之几？
5种,
15.625%
看图 (1)下图是有关“碟片播放时间”的调查统计 回答 图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，请
70
75 80 85 90
2
4 9 3 2
（2）分别以横轴上每组别两边界点为端点的线段为底边，作高 为相应频数的矩形，就得到所求的频数分布直方图，如图：
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频 12 数 （ 10 人 8 ） 6
4 2 0 65 70 75 80 85 90 脉搏（次）
为了使图形清晰美观， 频数分布直方图的横轴 上可只标出组中值，不 标出组界.
我可 不要
怎么搞的， 有的雪糕 不够卖， 有的又卖 不完
平均每天平均能卖 出的雪糕的数量
200
182 131 98 68
小丽统计了最近一星期 李大爷平均每天能卖出 的A,B,C,D,E五个牌子 的雪糕的数量,并绘制 统计图如下.
150 100 50
39
A B C D E 雪糕的品种
像这样用来表示频数分布的统计图称为 频数分布直方图
3.2频数分布直方图
第一课时
你还记得各个统计图的特点：
世界人口变化情况统计图
2050年世界人口预测图
60
2050年世界人口分布预测
100 90 80 60 50 40 30 20 0
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
50
80 60 40
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
40
30
20
10
07
1999
2025
2050
条形统计图 可以清楚地 表示出每个 项目的具体 数目.
折线统计图 可以清楚地 反映事物变 化的情况.
扇形统计图 可以清楚地 表示各部分 在总体中所 占的百分比.
李大爷， 我买“俏 俏”雪糕
“俏俏”没有 了，来支 “皮皮”吧
李大爷开了个冷饮店，小明要买“俏俏”雪糕， 而李大爷没有，李大爷推荐小明来支“皮皮”雪 糕，小明又不要，让李大爷左右为难，怎么搞的， 有的雪糕不够卖有的又卖不完，各种牌子的雪糕 应进多少？
解：（1）列频数分布表：
20名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布表
组别（次） 67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 组中值（次） 70 75 80 频 2 4 9 数
82.5~87.5
87.5~92.5
85
90
3
2
组别（次）
组中值（次）
频
数
67.5~72.5
72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
与你的同伴交流。 (2)估计样本的中位数. (3)估计样本的平均数.
40张碟片播放时间的统计图
20 15 10 5 6
频数（张）
19 15
45.5
55.5
65.5
时间（分）
你知道吗？
每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护 我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健 工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是 利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提 供的信息，回答下列问题：
（3）如果视力在第1，2，3组范围 内均属视力不良，那么该校约共有- 20 1250 -----------名学生视力不良，应给予 10 治疗、矫正。
2、下面的频数分布直方图反映了某城市抽查一些家庭每月 水电费的开支(单位:元).请根据该直方图,回答下列问题:
(1)被调查家庭的样本容量是多少? (2)数据分组的组距是多少?
89.5~99.5
注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2） 当数据个数小于40时，组数为5－8组；当数据个数 40—100个时，组数为7－10组；
5
从图中可以清楚 地看出79.5分到89.5 分这个分数段的学生 数最多，90分以上的 同学较少，不及格的 学生数最少．
归纳绘直方图的方法：
1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两 端加上箭头 2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条 的宽度和间隔。
唱票
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算极差 :95-53=42（分) (2) 决定组距与组数. 极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组. (3) 决定分点. 49.5~59.5, 59.5~69.5, …89.5~99.5 (4)列频数分布表.
某班一次数学测验成绩如 下： 63，84，91，53，69， 53 81，61，69，91，78，75，81， 80，67，76，81，79，94，61， 69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87， 75 ， 87 ， 95 ， 53 ， 65 ， 74 ， 77． 95
160 （1）本次调查共抽测了--------名学生；
频 （2）视力在4.9及4.9以上的同学 数 37.5% 约占全校学生比例为-------------， 名 ( )
60
50
40 30
第3组 第4组 第2组 第5组 第1组 4.1 4.4 4.7 5.0 5.3 视力
4.76 全校学生的平均视力是-----------（精确到百分位）