人教版七年级下册数学期中练习题(5-7章,含答案)

2019年人教版七年级下期数学期中练习题（5-7章，含答案）一．选择题（共10小题）
1．下列各点中位于第四象限的点是（C）
A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（D）
A．平行B．相交C．相交或垂直D．相交或平行3．下列各数中，3.14，327，0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣π，
25，
1
7
，无理数的个数有（B）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②相等的角是对顶角；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（A）
A．④B．①④C．③④D．①③④
5．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为A′（1，7），点B（1，1）的对应点为B′（3，4），则点C（﹣4，﹣1）的对应点C′的坐标为（C）A．（﹣6，2）B．（﹣6，﹣4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣4）6．若x轴上的点P到y轴上的距离为2，则点P的坐标为（C）
A．（2，0）B．（0，2）
C．（2，0）或（﹣2，0）D．（0，2）或（0，﹣2）
7．估计5的值在（C）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
8．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（C ）
A．∠FEC＝∠EFB B．∠BFC+∠C＝180°
C．∠BEF＝∠EFC D．∠C＝∠BFD
9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°15′．则∠AOD 的度数为（C）
A．55°15′B．65°15′C．125°15′D．165°15′10．如图，AB∥CD，CB∥DE，点A、B、E在DC同侧，若∠B＝71°，则∠D的度数为（B）
A．71°B．109°C．119°D．142°
二．填空题（共5小题）
11．64的平方根是±8，立方根是4，算术平方根是8．
12．如图，若点E的坐标为（﹣2，0），点F的坐标为（1，﹣2），则点G的坐标为（1，1）．
13．若线段AB∥y轴，AB＝6，且点A（﹣4，3），则点B的坐标为（﹣4，﹣3）或（﹣4，9）．
14．两个角的两边两两互相平行，且一个角等于另一个角的1
3
，则这两个角的度数分别是
45°，135°．
15．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为60°时，可以使∠OEB＝∠OCA．
三．解答题（共8小题） 17．（1）|3﹣2|﹣（﹣2）2+2×32
； （2）2
34
6491()5--+-． 解：（1）|3﹣2|﹣（﹣2）2+2×
3 ＝2﹣3﹣4+3
＝﹣2
（2）2
34
6491()5--+- ＝﹣4﹣3+
35 ＝﹣6
25
18．如图，根据图形填空：
已知：∠DAF ＝∠F ，∠B ＝∠D ，AB 与DC 平行吗？
解：∠DAF ＝∠F （ ）
∴AD ∥BF （ ），
∴∠D ＝∠DCF （ ）
∵∠B ＝∠D （ ）
∴∠B ＝∠DCF （ ）
∴AB ∥DC （ ）
解：∠DAF ＝∠F （ 已知），
∴AD ∥BF （ 内错角相等，两直线平行），
∴∠D ＝∠DCF （ 两直线平行，内错角相等），
∵∠B ＝∠D （ 已知），
∴∠B＝∠DCF（等量代换），
∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行）．
19．求x的值：
（1）（x+1）2＝64
（2）8x3+27＝0．
解：（1）x+1＝±8
x＝7或﹣9
（2）8x3＝﹣27
x3＝
27 8 -
x＝
3 2 -
20．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．
（1）求a的值；
（2）求44﹣x这个数的立方根．
解：（1）∵正数x的两个平方根是3﹣a和2a+7，
∴3﹣a+（2a+7）＝0，
解得：a＝﹣10
（2）∵a＝﹣10，
∴3﹣a＝13，2a+7＝﹣13．
∴这个正数的两个平方根是±13，
∴这个正数是169．
44﹣x＝44﹣169＝﹣125，
﹣125的立方根是﹣5．
21．如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，∠E＝∠B+∠D．试证明AB∥CD．
证明：过E作EF∥AB；
∴∠BEF＝∠B；
∵∠E＝∠BEF+∠DEF＝∠B+∠DEF，且∠E＝∠B+∠D，
∴∠DEF＝∠D；
∴EF∥CD；
∴AB∥CD．
22．已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B、C三点的坐标．
（2）△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0﹣3），先将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1，并写出B1、C1的坐标．
（3）求△ABC的面积．
解：（1）如图所示：A、B、C三点的坐标分别为：（﹣2，4），（﹣6，2），（﹣9，7）；
（2）∵△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0﹣3），
∴P点象右平移4个单位，又向下平移3个单位，（图略）
∴将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，B1、C1的坐标分别为：（﹣2，﹣1），（﹣5，4）；
（3）△ABC的面积＝S梯形CDEA﹣S△CDB﹣S△ABE＝1
2
×（5+2）×7﹣
1
2
×5×3﹣
1
2
×2×4
＝13
23．如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E．（1）求证：AD∥BC；
（2）若∠ADB＝36°，求∠EFC的度数．
（1）证明：∵∠ABC＝180°﹣∠A，
∴∠ABC+∠A＝180°，
∴AD∥BC；
（2）∵AD∥BC，∠ADB＝36°，
∴∠DBC＝∠ADB＝36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，
∴∠DBC＝∠EFC＝36°
24．如图，在平面直角坐标系中，点A（4、0）、B（3，4），C（0、2）．（1）求S四边形ABCO；
（2）连接AC，求S△ABC；
（3）在x轴上是否存在一点P，使S△APB＝4，若存在，请直接写出点P坐标．。