山东省济宁市梁山一中2012-2013学年高二3月质检 数学文 含答案

梁山一中2012—2013学年高二3月质量检测
数学（文)
一、
选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

）
1.复数
3
1+1i i
+的虚部是（ )
A. 1-
B 。

1
C 。

i -
D 。

i
2。

函数()sin 2f x x =的导数()f x '=（ ）
A ．cos 2x
B ．2cos 2x
C ．2cos 2x -
D ．cos 2x -
3。

设复数1213,32,z
i z i =-=-则
12
z z 在复平面内对应的点在（ ）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限 D 。

第四象限 4.函数3
()3f x x
x =-的单调递减区间是( ）
A.
(,1)-∞- B 。

(1,)+∞ C. (,1)(1,)-∞-+∞
D 。

(1,1)-
5.设θ是△ABC 的一个内角，且7sin cos 13
θθ+=，则2
2sin cos 1x
y θθ-=表示
（ ）
A ．焦点在ｘ轴上的椭圆
B ．焦点在ｙ轴上的椭圆
C ．焦点在ｘ轴上的双曲线
D ．焦点在ｙ轴上
的双曲线 6。

到定点(7
, 0)和定直线x =77
16的距离之比为
4
7的动点轨迹方程是
（ ).
A 。

9
x 2＋16y 2=1 B .
16
x 2＋9y 2=1
C.
8x 2-y 2=1 D. x 2—8
y 2=1
7。

若双曲线的两条渐进线的夹角为0
60，则该双曲线的离心率为（ )
A 。

2
B 。

3
6 C 。

2或
3
6 D.2或
3
3
2 8。

经过点p(1/2,0）且与双曲线2
241x y -=仅交于一点的直线有
（ ）
A 。

1
B 。

2 C. 3 D 。

4
9。

已知函数3)(-=x
xe x g 在点A 处的切线垂直于y 轴，则点A 的横坐标
是（ )
A 。

1 B.－1 C 。

e
1 D.e
10。

设抛物线2
8
1x y =上一点P 到y 轴的距离为4，则点P 到该抛物线
焦点的距离是（ ）
A 。

4 B.6 C 。

8 D 。

12
11。

函数x a ax x
x f 223
323
1)(+-=在)10(，内有极小值,则实数a 的取值范围是
( ）
A 。

),0(+∞ B.)3,(-∞ C.(0 ，3
1） D 。

)2
3,0(
12.已知双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ,点P 在双曲
线的右支上且2
1
4PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为
（ ）
A.34
B.35
C.2
D.3
7
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.已知复数z ，满足)3(43i iz z -=+，则=||z __________.
14.椭圆两焦点为)0,3(1
-F ,)0,3(2
F ，P 在椭圆上，若2
1
F PF ∆的面积最大值为12，则该椭圆的离心率是____________。

15。

如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应n
b a )(+展开式各项系数,则6
)(b a +展开式中第四项的系数应是__________.
“c b a 、、都大于零”的反设是“c b a 、、不都大于零”;(3）“R
x
O
∈∃，使得
2cos sin =+O O x x ”的否定是“对2cos sin ,≠+∈∀x x R x ”
；(4）某产品销售量y （件）与销售价格x (元/件）负相关，则其回归方程00ˆ<<+=a b a bx y
且中，以上判断正确的是_________。

三、解答题(共6小题，共计70分） 17. （本小题满分10分) 已知复数i a z ai a a z 2221
2,3)(--=+-=，问：当a 为何实数时？
（1）21
z z z -=为虚数；
（2）21
z z z +=在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上;
（3）21
z z
>；
18。

（本小题满分12分）
曲线1
2
,C C 都是以原点O 为对称中心、离心率相等的椭圆．点M 的坐
标是（0,1），线段MN 是1
C 的短轴，是2
C 的长轴。

直线:(01)l y m m =<<与1
C
交于A,D 两点(A 在D 的左侧)，与2
C 交于B,C 两点（B 在C 的左侧）． (1）当m=
54AC =时，求椭圆12,C C 的方程;。