2014年河北省专接本数学二(财经、管理类)真题试卷(题后含答案及解析)

2014年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷(题后含答案
及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．函数y=的定义域为( )。

A．(－∞，1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，-1]
D．[1，2]
正确答案：C
解析：本题考查求函数定义域，，解得x≤-1．
2．极限=( )。

A．e4
B．e-2
C．1
D．e2
正确答案：A
解析：本题考查求函数重要极限：
3．对于函数，以下结论正确的是( )。

A．x=3是第一类间断点，x=-1是第一类间断点
B．x=3是第一类间断点，x=-1是第二类间断点
C．x=3是第二类间断点，x=-1是第一类间断点
D．x=3是第二类间断点，x=-1是第二类间断点
正确答案：B
解析：本题考查函数的间断点．当x=3及x=-1时没有定义，故x=3及x=-1
是间断点，又，所以选B 4．已知两曲线y=lnx与y=ax2+b在点(e，1)处相切，则有( )。

A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：本题考查由导数的几何意义求解未知数的值，两曲线在点(e，1)相切，同一点切线斜率相等，所以由可以得出
5．由方程xy-siny=1所确定的隐函数y=f(x)的导数=( )。

A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：本题考查由方程所确定的隐函数的导数，两边同时对x求导可得
6．函数y=lnx-x的单调区间是( )。

A．(0，1]
B．(-∞，1]
C．(1，+∞)
D．(0，+∞)
正确答案：A
解析：本题考查函数的单调增区间，函数定义域为(0，+∞)，导数所以单调增区间为(0，1]
7．函数f(x)=的一个原函数F(x)=( )。

A．
B．ex
C．
D．1nx
正确答案：C
解析：本题考查用换元法求不定积分，，所以选C
8．设函数z=x2+y-exy，则=( )。

A．2x-exy
B．2x-yexy
C．2x2+exy
D．y-xexy
正确答案：B
解析：本题考查多元函数求偏导数，等号左右两边对x求偏导得：
9．幂级数的收敛域是( )。

A．(-1，1)
B．(-1，1]
C．[-1，1]
D．[-1，1)
正确答案：D
解析：本题考查幂级数的收敛域，收敛半径，
当x=1时，幂级数发散，当x=-1时，幂级数收敛，所以收敛域为[-1，1)。

10．已知矩阵，则r(A)=( )。

A．3
B．1
C．0
D．2
正确答案：D
解析：本题考查三阶矩阵的秩，因为
所以，r(A)=2．填空题
11．极限＝______。

正确答案：
解析：本题考查求函数极限，
12．已知f(x)=e-x，则＝______。

正确答案：e-1-e-2
解析：本题考查换元法求积分，
13．微分方程xy′+y=0的通解是______。

正确答案：xy=C，
解析：本题考查运用分离变量求微分方程，14．矩阵，则AAT=______。

正确答案：
解析：本题考查矩阵乘积，
15．曲线y=2x与直线x+2y=2，X=2所围图形的面积是______。

正确答案：
解析：本题考查定积分的几何应用解答题解答时应写出推理、演算步骤。

16．求极限
正确答案：
17．设，求A的逆矩阵A-1
正确答案：因为|A|=2≠0，故A的逆矩阵存在18．设某产品每月产量为x吨时，总成本函数为C(x)=x2+20x+900(元)，问
当月产量为多少时，平均成本最低?
正确答案：由题意可知平均成本为
所以，x=30为的极小值点，也是最小值点，即月产量为30吨时平均成本最低．
19．求不定积分
正确答案：
证明题
20．某工厂生产两种产品A与B，出售单价分别为10元与9元，生产x 件产品A与生产y件产品B的总成本是：C(x，y)=0.01(3x2+xy+3y2)+2x+3y+400(元)．求两种产品的产量分别为多少时，获得的利润最大?
正确答案：由题意可知出售x件产品A与y件产品B所获得的收入函数为R(x，y)=10x+9y故利润函数为L(x，y)=R(x，y)-C(x，y)
=-0.03x2-0.01xy-0.03y2+8x+6y-400即L(x，Y)有唯一驻点，因此L(x，y)在点(120，80)取得最大值所以，当生产120件产品彳和生产80件产品曰时获得利润最大.。