【新导学案】高中数学人教版必修一：23《幂函数》.doc

2.3《幕函数》导学案
【学习目标】:
通过具体实例了解幕函数的图象和性质，体会幕函数的变化规律及蕴含其屮的对称性并能进行简单的应用.
【重点难点】
重点：从五个具体幕函数中认识幕函数的一些性质.
难点：画五个卷函数的图象并由图象概括其性质.
【知识链接】
(1)边长为d的正方形面积S = a2,这里S是。

的函数；
丄
(2).面积为S的正方形边长a = S—这里。

是S的函数；
(3)边长为a的立方体体积V=a\这里V是a的函数；观察上述三个函数，有什么共同特征？(指数定，底变)
【学习过程】
鬲函数的图象与性质
①给出定义：一般地，形如= («G /?)的函数称为幕函数，其中G为常数.
丄
②作出下列函数的图彖：(1) y = x ；(2) y = x2；(3) y = x2；(4) y = x_l；(5)
y = x3.
观察图象，举例学习这类函数的一些性质.
归纳概括幕函数的的性质及图象变化规律:
.(1)所有的幕函数在(0, +OO)都有定义，并且图象都过点(1, 1)；
(II)&>0吋，幕函数的图彖通过原点，并且在区间［0,+oo)上是增函数.特别地，当a>l吋, 幕
函数的图象下凸；当0vac 1时，幕函数的图象上凸；
(Ill) QVO时，幕函数的图象在区间(0,+oo)上是减函数.在第一象限内，当无从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当兀趋于+ 8时，图象在兀轴上方无限地逼近兀轴止半轴. 【例题分析】
例1、利用幕函数的性质，比较下列各题屮两个幕的值的大小：
3 3 6 6 _3 _3 _1 _丄
(1) 23, 2.4\ (2) 0.3P, 0.35匚(3) (QN (馆戸;(4) 1.1刁，0.9王
例2证明幕函数/(兀)=頁在［0,+00］上是增函数
【基础达标】
2.如图所示，曲线是幕函数？=屮在笫一象限内的图象，已知a分别取一1,1,丄,2四个值，贝q相
2
应图象依次为：______________ .
X 2.在同一坐标系内，作岀下列函数的图象的草图，你能发现什么规律？2
(1)y = x~3和y = x3.；
5 4
MB
(2)y = x4 f\\y = x5・
3.比较大小：
2 2 _丨_ 丄
3 3 6 6 _3
①(2 + /门与2刁；②1.1刁与0.9刁；③23与2.44；④0.3P与0・35和⑤(VI)石与
3
(V3)_i.
【学习反思】
(1)我们今天学习了哪一类基本函数，它们定义是怎样描述的?
(2)你能根据函数图象说出有关幕函数的性质吗？
赠:
我的写字心得体会
从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上
进行。

教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度
较大。

我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。

后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。

这样写的
好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。

这使我意识到，写字必须做到以下几点：
一、提高对练字重要性的认识。

写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。

二、能使我的写字姿势得到训练。

握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。

写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。

有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。

逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿
三、做好进行自我评价。

及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。

在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有写好。

和家长共同评价、交流写字积极性会更高。

四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。

练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想弃练字。

这时，我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明显进步的。

这样，就会体会到成就感，也就会坚持练下去。

在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许
- 灿
中心小学每周例会
主题：教师谈课改体会（2016-2017学年第二学期）
《“问题学生”应如何正确引》
主讲人：2017 年1 月15 H
内容
每个学校，每个班级，都存在着一些学习成绩和品德行为都比较差的学生。

我们叫这样的学生为问题学生。

问题学生的形成原因是多方面的。

针对这样的学生我们大部分老师的态度是恨铁不成钢。

轻则表情严肃，不苟言笑，用我们的严厉维护着〃师道尊严〃，问题学生在班级里虽然不多，但他会经常给你找事、惹事z如果做不好问题学生的转化工作z许多时候我们的教育教学工作都会很难开展，班级的其他同学也会受到他们的不良影响。

而我们的教育是面向全体学生的，不能因为他们是问题学生而轻言放弃。

每个孩子身上都蕴藏着他独特的个人潜力，教育的责任是把它发掘出来，并且发扬光大,以不断提升他的生命意义。

因此正确对待问题学生是班主任工作的_门艺术z也是班级工作的重要人物之一。

那么如何正确对待班级中的问题学生呢？我认为应该从以下几个方面着手：
—、分析原因,对症下药每一个学生的生活条件和生活环境都是不一样的,因此形成的问题也是各种各样的。

作为老师，我们必须科学、合理、全面的分析不健康心理的症结，有的放矢，对症下药，及时与家长和学校的心理辅导老师沟通、交流，制定合理、切实可行的对策,这样才能取得好的转化与治疗作用。

二、真诚相待，用爱感化
教育是一门爱的艺术，没有爱就没有教育，也就没有问题学生的转化。

爰是一种巨大的力量,爱能使坚冰化水,顽石成玉,能使受伤的幼小心灵能到治疗。

那么用怎样的方式去管理班级才是真诚相待，用爰感化呢？我认为应该做到以下几点：
L多民主,少强制。

要求我们要充分调动学生的积极性和主动性，引导学生制定规章制度、进行民主评议、换选班干部和处理班级事件,而不是单从班主任的主观愿望出发,强行这样做或那样做。

2.多激励，少批评。

要求我们要善于发现学生自身优点、长处，培养学生的自尊心、自信心、上进心,通过发扬优点来克服缺点；要善于用英雄模范、先进人物的事迹来激励学
生积极向上”而不是一味地批评和处罚。

3多引导z少说教。

要求我们不单要告诉学生什么是对什么是错，还要告诉学生为什么，并具体指
导学生去做。

有时还需要班主任亲自示范z手把手地教
4.多用情,少用气。

要求我们对待犯错误的学生，要以情感人，亲切和蔼，心平气和，而不应怒气
冲天，训斥指责，或者有意冷淡疏远。

努力创造一个和谐、宽松、民主、平等的学习氛围，使每个学生能轻松，愉快地学习，能充分调动每个学生学习的积极性，主动去学习是我们努力的目标。

三、给予自信，努力感化
有问题为的学生由于常常受到教师的批评、指责，同学们的取笑、歧视，其心理总是比较心虚、敏感的,对教师和周围的同学也存有戒心。

要消除这些有过错行为的学生的恐惧心理和敌对情绪”应设法给予他们自信”谅解他们的过错，信任他能改正过来，从根本上改变同他们的关系。

如果师生关系不融洽，学生对老师不抱有信任感，那么无论你怎么做，也难以收到预期的效果。

老师在教育该类学生时,要让他们感到老师理解他,与他们有共同的感受,也可以
直接向这些学生说明〃过去的事情就算了,好坏看今后的表现〃。

如果发现该
学生的兴趣所在,就让他做力所能及的工作;发现该学生的优点，哪怕是一点
小小的成绩，也应在大家面前肯定，鼓励他。

也可以用日记或者作文的方式去帮助、感化他。

只要真诚付出,只要努力过,就一定会得到我们想要的回报。

但要真正取得效果z需要经过一走的时间z毕竟这是一项深入细致的思想工
作。

我们在给予学生自信的同时,也要给予自己信心,坚信这些有过问题行为的学生，是完全能够改正的。

多念他们的优点，少想他们的缺点；多说他们的可爱,少想他们的不足,那你就会发现学生越来越可爱,越来越听话了。

〃冰冻三尺非一日之寒〃，矫正过错行为也不是一次两次教育就可以解决问题的。

学生的一错再错并不是简单的重复,也不能认为是学生的屡教不改,这是变化中的新错误。

这项细水长流的工作具有长期性、复杂性、反复性的特点。

教师认识到这一点,就能放宽自己,满怀热情,培养和陶冶小学生的的道德情感, 稳定和强化良好的行为习惯。

总之，一口气吃不成胖子，对学生的教育也非一朝一夕之功，一个好老
师,应当有足够的耐心,等待每一个学生的每一次进步,并为学生的每一次进步感到由
衷的高兴，不管进步是大还是小。

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