高考物理专题《比例法解决物理试题》推断题综合检测试卷附答案

高考物理专题《比例法解决物理试题》推断题综合检测试卷附答案
一、比例法解决物理试题
1．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生 3 段位移，在这 3 段位移中所用的时间分别是 1 s ，2 s,3 s ，这 3 段位移的大小之比和这 3 段位移上的平均速度之比分别为（ ） A ．1∶8∶27；1∶2∶3 B ．1∶8∶27；1∶4∶9 C ．1∶2∶3；1∶1∶1 D ．1∶3∶5；1∶2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 根据212x at =
可得物体通过的第一段位移为：211122
a x a =⨯=；
又前3s 的位移减去前1s 的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：
22211
(12)1422
x a a a =
⨯+-⨯=； 又前6s 的位移减去前3s 的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：
22311
(123)(12)13.522x a a a =
⨯++-⨯+=； 故x 1：x 2：x 3=1：8：27 在第一段位移的平均速度111x v t =，在第二段位移的平均速度2
22x v t =， 在第三段位移的平均速度3
33
x v t =，故123::1:4:9v v v =；故选B ． 【点睛】
本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
2．.如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度水平射入若子弹在木块中做匀减速直线运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则
A ．子弹依次射入每块木块时的速度比为
B ．子弹依次射入每块木块时的速度比为
C ．穿过每块木块所用时间之比为
D ．穿过每块木块所用时间之比为
【答案】B 【解析】 【详解】
采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，，
，
，可
得：
，故A 错误，B 正确；初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相
等位移内所用的时间比为：
，则穿过每块木块所用时间之比为：
，故CD 错误。

所以B 正确，ACD 错误。

3．一物体以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点，后又滑回至a 点，c 是ab 的中点，如图所示，已知物块从a 上滑至b 所用的时间为t ，下列分析正确的是
A ．物块从a 运动到c 所用的时间与从c 运动到b 所用的时间之比为1：
B ．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C ．物块下滑时从b 运动至c 所用时间为
D ．物块上滑通过c 点时的速度大小小于整个上滑过程中平均速度的大小
【答案】C 【解析】
由b 到a 过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知，而t bc +t ca =t ；
解得，A 错误C 正确；由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相
同，均为
，方向沿斜面向下，B 错误；由于C 是位移中点，而不是时间中点，故
物块上滑通过c 点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，D 错误．
4．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m ，则第2s 内通过的位移是（ ） A ．0.5m B ．1.5m
C ．2.0m
D ．3.5m
【答案】B 【解析】 【详解】
第1秒位移是0.5m ，有：
21112
x at =
解得：
21m/s a =
前2秒位移为：
2
2212
x at =,
第2秒内位移为：
21x x x ∆=- ,
联立解得：
1.5x m ∆=
故ACD 错误，B 正确． 【点睛】
掌握初速度为零的匀变速直线运动位移公式即可求解，本题可用前2秒位移减第1秒位移来求第2秒位移比较简单。

5．关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A ．从开始下落连续的三个1s 的末速度大小之比是1：4：9 B ．从开始下落连续的三个1s 内通过的位移之比是1：3：5
C ．从起点分别下落5m 、10m 、15m 时所对应的速度大小之比为1：2：3
D ．从起点分别下落5m 、10m 、15m 所经历的时间之比为：
)
1：1
【答案】B 【解析】 【详解】
根据v=gt 可得，初速度为0的匀加速直线运动在第1s 末、第2s 末、第3s 末的速度之比为1：2：3，故A 错误；根据h=
12
gt 2
可得，初速度为0的匀加速直线运动在前1s 、前2s 、前3s 的位移之比为1：4：9，故在开始连续的三个1s 内通过的位移之比为1：3：5，故B 正确；根据v 2=2gh 得从开始运动起下落5m 、从开始运动起下落10m 、从开始运动起下落
15m ，对应的速度之比为1，故C 错误；根据h=
12
gt 2
可得，从开始运动起下落5m 、从开始运动起下落10m 、从开始运动起下落15m ，所经历的时间之比为
1D 错误；故选B ． 【点睛】
解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动.
6．几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则下列判断正确的是( )
A ．子弹在每个水球中的速度变化相同
B ．子弹在每个水球中运动的时间不同
C ．每个水球对子弹的冲量不同
D ．子弹在每个水球中的动能变化相同 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A. 设水球的直径为d ，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．
因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d,2d,3d 和4d,根据x=
2
12
at 知，所用时间之比为23，所以子弹在每个水球中运动的时间不同； 子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由△v=at 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；故A 错误，B 正确；
C. 根据冲量的定义：I=Ft ，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同．故C 正确；
D. 根据动能定理：△E K =W=Fd ，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在毎个水球中的动能变化相同．故D 正确． 故选BCD 【点睛】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题；根据冲量的定义判断冲量的变化；根据动能定理判断动能的变化．
7．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ） A ．122::1:2:3v v v = B ．122::32v v v = C ．)122::1:21:
32t t t = D ．)
122::32:21:1t t t =
【答案】BD 【解析】
A 、
B 项：采取逆向思维，子弹做初速度为0的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 得，可知
123::3:2:1v v v =，故A 错误，B 正确；
C 、
D 项：初速度为0的匀加速直线运动中，根据2
1x=at 2
知，在通过相等位移内所用的时间比为()(
)
1:
21:
32--，则穿过每块木块所用时间之比为
(
)(
)
123::32:
21:1t t t =
--，故C 错误，D 正确．
点晴：子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动直到速度减小到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v 2=2ax 求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为(
)(
)
1:21:
32--，根据该
推论得出穿过每块木块所用的时间比．
8．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s 内的位移比第14 s 内的位移多0.2 m ，则下列说法正确的是 A ．小球加速度为0.2 m/s 2 B ．小球第15 s 内的位移为2.9 m C ．小球第14 s 的初速度为2.6 m/s D ．小球前15 s 内的平均速度为3.0 m/s 【答案】ABC 【解析】 【详解】 根据
，得
，A 正确；小球第14s 内的位移
，第15 s 内的位移
，B 正确；第14s 的初速度，C 正确；第15s 末的速度，则前15s 内的平
均速度，D 错误。

【点睛】
做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度
等于该过程中的平均速度．
9．如图所示，光滑斜面AE 被分成四个等长的部分，一物体由A 点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是
A．物体到达各点的速率
B．物体从A点到达各点所经历的时间
C．物体通过每一部分时，其速度增量
D．物体从A到E的平均速度
【答案】ABD
【解析】
【详解】
根据运动学公式v2-v02＝2ax，物体由A点从静止释放，v0=0，所以有v2＝2ax；所以物体到
达各点的速率之比，故A正确；根据运动学公式x＝得：,物体到达各点经历的时间，则物体到达各点所经历的时间：
t E=2t B=t C=t D，故B正确；因，则物体通过每一部分时其速度增
量不等，故C错误；由于v E=2v B，物体从A到E的平均速度，故D正确；故选ABD。

【点睛】
本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．
10．汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有（）
A．这连续三个的初速度之比为
B．这连续三个的平均速度之比为
C．这连续三个发生的位移之比为
D．这连续三个的速度改变量之比为
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A、刹车后，后停止，看作初速度为的匀加速运动，根据可以知道：连续三个
的初速度之比为，正向考虑：连续三个的初速度之比为，故A对；
B、若看作初速度为的匀加速运动则平均速度比为，正向考虑知连续三个的平均速度之比为，故B错
C、若看作初速度为的匀加速运动，则位移之比为：，那么正向考虑则连续三个发生的位移之比为，故C对；
D、连续三个的速度改变量即为加速度之比，由于物体做匀加速运动，所以连续三个
的速度改变量之比为，故D对；
故选ACD
11．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动．恰好能穿出第四个水球，则可以判定（）
A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间比
B．子弹在每个水球中运动的时间相同
C．子弹在每个水球中速度变化量相同
D．子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大
【答案】AD
【解析】
【分析】
子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动来解决此题．
【详解】
设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动．因为通过最后1个、最后2个、以及
后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据x=1
2
at2知，所以时间之比为
1232，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依
次穿过4个水球的时间之比为：（3322−1）：1，故A正确，B错误；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由△v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同；由于子弹依次穿过4个水球的时间依次增大，则子弹穿过每个水球过程中，速度变化量依次增大，故C错误，D正确；故选AD．
【点睛】
本题属匀变速直线运动的基本规律应用，只要能掌握运动情景及正确应用匀减速直线运动的逆过程即可顺利求解．
12．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=10t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）
A．第1s内的位移是10m
B ．前2s 内的平均速度是14m/s
C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的位移时间公式得出加速度的大小，通过位移关系式得出位移的大小，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小，从而根据相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差，根据加速度公式变形得到任意时间内速度的变化量； 【详解】
A 、由匀变速直线运动位移时间公式：2
012
x v
t at =+
与关系式2102x t t =+的对比可知： 该质点做匀加速直线运动的初速度：010/v m s =，加速度：2/4a m s =； 将11t s =代入所给位移公式可求得第1s 内的位移是12m ，故A 错误；
B 、将22t s =代入所给位移公式可求得2s 内的位移是28m ，则前2s 内的平均速度为：
2228
/14/2
x v m s m s t =
==，故B 正确； C 、根据公式2x a T ∆=可知相邻1s 内位移差为：22414?x aT m m ∆==⨯=，故C 正确； D 、由加速度公式变形得到：v a t ∆=∆可得任意1s 内速度的增量都是4/m s ，故D 错误。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用。

13．如图所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相 同．关于两质点的运动情况的描述，正确的是（ ）
A ．两质点在 t 0～t 4 时间内的平均速度大小相同
B ．两质点在 t 2 时刻的速度大小相等
C ．两质点速度相等的时刻在 t 3～t 4 之间
D ．两质点不一定是从同一地点出发的，但在 t 0 时刻甲的速度为 0 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A.平均速度等于位移与时间的比值，两质点在t 0～t 4时间内，通过的位移相等，经历的时间相等，故平均速度相等，故A 正确；
BC.在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，由匀变速直线运动的规律
2x at ∆=
t 0时刻速度为零，甲图做匀加速直线运动，t 2时刻的速度等于t 1到t 3时刻的平均速度即
1324222x v t t t
=
== 乙图做匀速运动，t 2时刻的速度即为整个过程的平均速度即
2v t
=
故B 正确，C 错误；
D.两质点不一定是从同一地点出发的，在甲图中，相邻相等时间内位移之比满足1：3：5，故t 0时刻速度为零，故D 正确．
14．质点做直线运动的位移 x 与时间 t 的关系为 242x t t =+(各物理量均采用国 际单位制单位)，则该质点的运动情况是 A ．第 3s 内的位移是 30m B ．前 3s 内的平均速度是 10m/s C ．任意相邻 1s 内的位移差都是 2m D ．任意 1s 内的速度变化量都是 4m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，再根据△v=aT 求出任意1s 内速度的变化量，以及根据2x aT ∆=求出相邻1s 内的位移之差； 【详解】 A 、根据2
21422
o x v t at t t =+
=+得物体的初速度为：04/v m s =，2/4a m s = 则前3s 内的位移为：231
4343302
x m m =⨯+⨯⨯=． 前2s 内的位移为：221
4242162
x m m =⨯+
⨯⨯= 所以第3s 内的位移为：32301614x x x m m m =-=-=Ⅲ，故A 错误．
B 、前3s 内的平均速度为：3
33
10/x v m s t ==，故B 正确． C 、根据2x aT ∆=得：4x m ∆=，知任意相邻1s 内的位移差大小为4m ，故C 错误． D 、根据4/v aT m s ∆==，知任意1s 内速度变化量大小为4/m s ，故D 正确． 【点睛】
该题考查对位移公式的理解，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．
15．如图所示，一滑块以8 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B.如果已知v A∶v C＝4∶3，从C点到B点历时(3－2) s，则下列说法正确的是( )
A．斜面的长度应为7 m
B．斜面的长度应为14 m
C．滑块到达斜面最高点的速度为v B＝2m/s
D．滑块到达斜面最高点的速度为v B2m/s
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
由已知可知，v A∶v C＝4∶3，所以v C＝6 m/s，又因为C点为AB中点，故v C
22
2
A B
v v
+
，
即v A2＋v B2＝2v C2，可得v B＝2m/s，C正确，D错误；由
x BC＝
622
22
C B
v v
t
++
=×(32 ) m＝7 m，得斜面长度x＝2x BC＝14 m，B正确，A错
误．故选BC.。