北师大版数学八年级上册《第一、二、三章综合复习》课件

△ABC中， (1)若c2＝a2＋b2，则∠C＝90°； (2)若c2＜a2＋b2，则∠C＜90°； (3)若c2＞a2＋b2，则∠C＞90°．
6、勾股数的定义：如果三个正整数a、b、c满足等式 a2＋b2＝c2，那么这三个正整数a、b、c叫做一组勾股 数。简单的勾股数有：3，4，5； 5，12，13； 7， 24，25； 8，15，17； 9，40，41。
直角三角形两直角边分别是1和2求第三边.及斜边上的高？
2.如何解折叠问题？
3.怎样解几何图形上的最短路 经问题？
方法归纳
4.如何区分平方根、算术平方根、立方根？
平方根、算术平方根、立方根等于它本身的数分别有哪些？
5.如何由平方根、立方根的定义解方程？
6.怎样确定无理数的小数部分？怎样在数轴上表示无理数？
在矩形ABCD中∠BAD＝90°,AD ＝10，AB＝8，现将它们折叠，使 D点与F点重合，求CE的长.
已知△ABC中，∠A＝90°，M 是BC的中点，E，F分别在AB， AC上，ME⊥MF
求证：EF2＝BE2＋CF2
四边形ABCD中∠DAB＝60,∠B＝∠D＝90°， BC＝1， CD＝2 ,求对角线AC的长
方法归纳
7.二次根式有意义的条件是什么？怎样分母有理化
8.如何求函数中自变量的取值范围？
方法归纳
9.怎样由到x、y轴的距离写点的坐标？
写出到x轴距离为3，到y轴距离4为的所有点的坐标？ 写出在一、三象限角平分线上的到x轴的距离为3的点的坐标？
方法归纳
10.如何理解两点间的距离公式？已知两点坐标，怎 样求两点间的距离？
线段AB的中点在直线y=-2x+b的图象上
典型例题
确定位置
典型例题
如图，在平面直角坐标系中 Rt△ABC的三个顶点坐标分别 为A(－3，0)，B(－3，－3)， C(－1，－3)． (1)求Rt△ABC的面积； (2)在图中作出△ABC关于x轴对 称的图形△DEF，并写出D，E， F的坐标．
典型例题
P C'
B'C'=
C' Q
B'
BC=
四边形BCPQ的最小周 长为
典型例题
最短路径
如图是一个边长为 6 的正方体木箱，点 Q 在上底面的棱上，AQ=2，一只 蚂蚁从 P 点出发沿木箱表面爬行到点 Q，求蚂蚁爬行的最短路线。
桌上有一个圆柱形无盖玻璃杯，高为 12 厘米，底面周长 18 厘米，在杯口 内壁离杯口距离 3 厘米的 A 处有一滴蜜糖，一只小虫 22 杯子外壁，当它 正好在蜜糖相对方向离桌面 3 厘米的 B 处时，突然发现了蜜糖，问小虫至 少爬多少厘米才能到达蜜糖所在的位置。
已知：P为△ABC内一点，且 PA＝3，PB＝4，PC＝5，求 ∠APB的度数
如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边 BC上的高，若AB=5cm,BC=6cm 求AB边的高
已知：△ABC的周长为12，面积为 若点O到各边距相等.求该距离.
已知：Rt△ABC ,∠C=90°，AC=7,AB=25, 若点P到各边距相等.求这个距离.
知识结构
有限小数和无 限循环小数
无限不循 环小数
平方根 算术平 方根
立方根
读
描
一 一对应
化简
先
先
做差法
化简 再
乘除 再
乘方法
性质 合并
化简
倒数法 做商法
估算
构造法
最简二次根式
被开方数不含分母，也不含能
分母不含根号. 分母有理化
知识梳理
重要公式
解方程：
知识梳理
知识梳理
方法归纳
1.如何由直角三角形的两边算第三边？ 怎样算斜边的高？
将军饮马
最值问题
A(1，-4)，B(5，－2)，C(m+4,0) D(m+1，0) ,求四边形周长的最小值
典型例题 -
化折为直
最值问题
A(1，-2)，B(3，－1)， 点P在y轴, 点Q在y轴上 求四边形ABQP周长的最小值
求
的面积；
分别在x轴、y轴上找点P，Q使 四边形BCPQ 的周长最小，求周长的最小值．
2、直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半．
3、直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半；
4、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2
＋b2＝c2．5.直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，关系对于角的影响．在
北师大·数学·八上册第三章
第一、二、三章
复习课 颗粒 归仓
知识梳理
直角三角形与勾股定理
一、直角三角形的判定： 1、有两个角互余的三角形是直角三角形。 2、勾股定理逆定理 二、直角三角形的性质
5、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a， b，c有下面关系：a2＋b2＝c2那么这个三角形 是直角三角形．
1、直角三角形两锐角互余．
如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于 5cm、3cm 和 1cm，A 和 B 是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到 B 点 去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B
在△ABC中∠BAD＝90°,AB＝3， BC＝5，现将它们折叠，使B点与 C点重合，求折痕DE的长.
11. 怎样推导中点坐标公式？
方法归纳
12.已知两定点，如何在x轴上找一点使得它到两 个定点的距离之和最小？依据理由是什么？
13.如何在坐标轴上找出所有符合等 腰三角形的点，并求坐标？
前置测评
求下列各数的平方根，算术平方根，立方根：
前置测评
前置测评
3.若ab>0,化简 若
,化简
典型例题
中点坐标公式