八年级数学赛课获奖课件实数2,
合集下载
最新湘教版八年级数学上册精品课件-3.3实数(第2课时)
【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并
且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用
相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.
2019/8/318单击此处编母版标题样式
例3 用计算器计算：2 × （5 精确到小数点后面
• 单击第此二处位编）辑. 母版文本样式
解•:
第二级
按• 第键三：级
• 第四级
2.熟练掌握实数的大小比较方法．（难点）
单击此处编母版标题样式
导入新课
回顾与思考
• 单实击数此也处可编以辑进母行版加文法本、样减式法、乘法、除法（除
数不•为第0二）级、乘方运算，而且有理数的运算法则和运
• 第三级
算律对于实• 第数四• 级仍第五然级 适用.
有理数可以做加、减、乘、除、 乘方运算，实数可以吗？
为什么？
2019/8/31
13
单击此处编母版标题样式
当堂练习
1. 计算：
• 单（击1）此3处2编2辑2母- 2版；文（本2样）3式5-5 5 .
解• 第: 二(1级) 原式=4
• 第三级
(2•)原第四式级=-2
2 5
； .
• 第五级
2. 用计算器计算（精确到0.01）：
（1） 2 3 ； （2）3 5 -1 ； （3） 5π .
（10）对• 第于•三每第级四一级 个非零实数a，存在一个实数b，
满足a·b
=
•
b·a
=第1五，级 我们把b叫作a的＿＿倒＿数＿＿；
（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为
a÷b = a·b1 ；
（12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0，
那么ab＿＿≠ ＿0.
实数 (2) —初中数学课件PPT
其总长大约为6700000m．将6700000用科学记
数法表示为（ B ）
A．6.7×105 B．6.7×106
C．0.67×107 D．67×108
6．（2017•益阳）目前，世界上能制造出的最
小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将
0.000 000 04用科学记数法表示为（ B ）
A．4×108 B．4×10﹣8
C．0.4×108 D．﹣4×108
数学
首页
末页
课堂精讲
考点2 科学记数法
7．（2017•凉山州）2017年端午节全国景区 接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数 法可表示为 8.2考点3 实数的大小比较、数轴、估计无理数的 大小
8．（2017•济南）在实数0，﹣2， ，3中，最 大的是（ D ） A．0 B．﹣2 C． D．3
数学
首页
末页
广东中考
26．（2017广东）计算： |﹣7|﹣（1﹣π）0+（ ）﹣1．
解：原式=7﹣1+3=9．
数学
首页
末页
谢谢！
数学
首页
末页
第一章 数与式
第1节 实 数
课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考
数学
首页
末页
课前预习
1．（2017湘潭）2 017的倒数是（A）
A． B．-
C．2 017 D．-2 017
2．（2017连云港）2的绝对值是（B）
A．-2 B．2 C．-
D．
数学
首页
末页
课前预习
3．（2017广元）- 的相反数是（D）
(2)用式子表示a的绝对值. a
0 -a
不论有理数a取何值，它的绝对值总是非负数. 即|a|≥0.
北师大版初中数学八年级上册第二章 实数2.2 平方根(第2课时) 课件
1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术 平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
区别：
3. 0的平方根是0，算术平方根也是0. 1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根.
2.表示法不同：平方根表示为： a，
而算术平方根表示为 a .
探究新知 素养考点 1 开平方的有关计算
2.2 平方根/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
0
？ ？
0
没有？ ？
-4
探究新知
2.2 平方根/
根据上述问题，即要找出一个数，使它的平方等于给定 的数.我们抽象出下述概念：
一般地，如果有一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个 数x叫做a的平方根（也叫作二次方根）.
例如： (±1)2=1，1的平方根为±1.
探究新知
2.2 平方根/
1. 121的平方根是什么？ ±11
2.2 平方根/
例 求下列各式的值：
（1） 36 ； （2） 0.81 ； （3） 解：（1） 36 6 ；
49 ． 9
（2） 0.81 0.9 ；
（3） 49 7 .
93
巩固练习
变式训练 求下列各式的值.
2.2 平方根/
169 13 100 _1__0__
(3)2 ____3_;
（2）因为
（
7 ）2 = 11
49 ，所以
121
49 121
的平方根是
7 11
即
49 121
=
171.
（3）因为(±0.02)2=0.0004 ，所以0.0004的平方根 是±0.02,即 0.0004= 0.02
北师大版八年级上册数学解读课件：第2章 实数(共47张PPT)
二次根式乘法运算的最后结果必须是最简二次根式或有理式.
知识点 二次根式的除法法则
某餐桌的桌面为长方形，其面积为 m2,长为
m,求宽的
运算过程：
，就是利用了二次根式的除法法则 .
知识点 二次根式的除法法则
二次根式除法运算的最后结果中不能存在以下形式：根号中不能 含有分母，分母中不能含有根号，都要简化成最简二次根式.
这些条件就是算术平方根的概念及性质.
知识点 算术平方根
只有非负数才有算术平方根,负数没有算术平方根.
知识点 平方根
平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数 字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的 3月3日,2016年的4月4日.
知识点 平方根
± √a 是求非负数的平方根, √a 是求非负数的算术平
式的形式呈现的.
知识点 最简二次根式
不是同类二次根式的二次根式不能进行合并.
知识点 二次根式的乘法法则
某一品牌手机的屏幕为长方形,其长、宽分别为 √80 cm, √45 cm,那么其面积为 √80 ×√45 = √80x45 cm2,运算过程
就利用了二次根式的乘法法则.
知识点 二次根式的乘法法则
知识点 二次根式的加减法
老师所使用的三角板的两条直角边长分别为 √8 和 √18 ,斜边 长为 √26,如果想求出两条直角边与斜边的长度之差,就要用到二次
根式的加减法运算.
知识点 二次根式的加减法
被开方数不相同的二次根式不能进行合并.
知识点 二次根式的混合运算
一个长方形游泳池的长为（
）m，宽为（
知识点 开立方
4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小立方 体组成,求体积为64的4阶魔方边长的过程就是开立方运算.
知识点 二次根式的除法法则
某餐桌的桌面为长方形，其面积为 m2,长为
m,求宽的
运算过程：
，就是利用了二次根式的除法法则 .
知识点 二次根式的除法法则
二次根式除法运算的最后结果中不能存在以下形式：根号中不能 含有分母，分母中不能含有根号，都要简化成最简二次根式.
这些条件就是算术平方根的概念及性质.
知识点 算术平方根
只有非负数才有算术平方根,负数没有算术平方根.
知识点 平方根
平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数 字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的 3月3日,2016年的4月4日.
知识点 平方根
± √a 是求非负数的平方根, √a 是求非负数的算术平
式的形式呈现的.
知识点 最简二次根式
不是同类二次根式的二次根式不能进行合并.
知识点 二次根式的乘法法则
某一品牌手机的屏幕为长方形,其长、宽分别为 √80 cm, √45 cm,那么其面积为 √80 ×√45 = √80x45 cm2,运算过程
就利用了二次根式的乘法法则.
知识点 二次根式的乘法法则
知识点 二次根式的加减法
老师所使用的三角板的两条直角边长分别为 √8 和 √18 ,斜边 长为 √26,如果想求出两条直角边与斜边的长度之差,就要用到二次
根式的加减法运算.
知识点 二次根式的加减法
被开方数不相同的二次根式不能进行合并.
知识点 二次根式的混合运算
一个长方形游泳池的长为（
）m，宽为（
知识点 开立方
4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小立方 体组成,求体积为64的4阶魔方边长的过程就是开立方运算.
2022八年级数学上册第二章实数2.2平方根1算术平方根授课课件新版北师大版
第二章 实数
2.2
平方根
第1课时 算术平方根
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
算术平方根的定义 求算术平方根
算术平方根的非负性（ ≥a 0， a≥0）
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
(1)根据图填空： x2=___2____, y2=___x_2+_1__,
复习提问z2=___y_2+_1__, 引出问题w2=__z_2_+_1 __,
现 a , a 时，a只有为0才有意义．
课堂小结
无理数
1. a 表示的是a的算术平方根，由算术平方根的定 义知它具有“双重”非负性：a≥0， a ≥0，即算术平
方根及它的被开方数都为非负数． 2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对 应的算术平方根也越大；反之亦然．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为 0，由此可求出x和y的值，进而求得答案． 解：由题意可得x－1＝0，y－2＝0. 所以x＝1，y＝2. 所以x－y＝1－2＝－1.
感悟新知
总结
知3－讲
(1)算术平方根和数的平方、绝对值一样，都是
2.2
平方根
第1课时 算术平方根
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
算术平方根的定义 求算术平方根
算术平方根的非负性（ ≥a 0， a≥0）
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
(1)根据图填空： x2=___2____, y2=___x_2+_1__,
复习提问z2=___y_2+_1__, 引出问题w2=__z_2_+_1 __,
现 a , a 时，a只有为0才有意义．
课堂小结
无理数
1. a 表示的是a的算术平方根，由算术平方根的定 义知它具有“双重”非负性：a≥0， a ≥0，即算术平
方根及它的被开方数都为非负数． 2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对 应的算术平方根也越大；反之亦然．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为 0，由此可求出x和y的值，进而求得答案． 解：由题意可得x－1＝0，y－2＝0. 所以x＝1，y＝2. 所以x－y＝1－2＝－1.
感悟新知
总结
知3－讲
(1)算术平方根和数的平方、绝对值一样，都是
(名师整理)最新北师大版数学8年级上册第2章第6节《实数》市优质课一等奖课件
例如 ：
2 与 2 互为相反数
1
3 5 与 3 5 互为倒数
| 3 |
3
| 0 | 0
，
| |
，
想一想
（1） a 是一个实数 ，它的相反数为
？ -a
（2） 如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为
1
.
a
(3) ︳a ︳=
a (a﹥0) 0 ( a=0) -a (a﹤0)
知识点三：实数的运算
有理数的运算法则与运算律对实数同样适用
实数
有理数和无理数统称实数
在实数范围内，相反数、倒数、绝 对值的意义和有理数范围内的相反 数、倒数、绝对值的意义完全一样.
实数与数轴上的点一一对应
（1）在实数范围内，有理数的运算法则及运算律仍 然成立，能正确运用． （2）掌握并会运用公式：
a b a b（a≥0，b≥0），
a a （a≥0， b＞0）． bb （3）理解本节课中用过的数学方法： 类比，找规律，归纳总结．
无理数
3 2, 7, π, 2,
4 9
,
0
20 3
,
5,
有理数和无理数统称为实数
归纳总结 实数的分类一
实数
有理数
整数 分数
无理数
有限小数 无限循环小数
无限不循环之分。
如： 3 是_正__的 ; π 是 _负__的 ;
想一想：实数还可以怎样分类？
实数
实数
1、了解实数意义，能对实数进行分类； 2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数 的运算运算规律； 3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的 点来表示无理数。
温故知新 知识点一：实数的分类
你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？
初中数学公开课获奖课件《实数》
有理数包括整数和分数，而无理数则 是一些无法表示为两个整数的商的无 限不循环小数。
实数的性质
实数具有完备性，即实数集具有算术 运算的所有基本性质，如加法、减法 、乘法和除法的封闭性。
实数具有稠密性，即任意两个不同的 实数之间都存在无数个其他实数。
实数具有连续性，即实数集中的任何 两个不同的数都可以被一个介于它们 之间的数所连接。
详细描述
实数的减法运算可以通过加法来实现，即a-b=a+(-b)。通过实例演示，让学生 理解减法运算的规则，掌握实数减法的计算方法，并了解减法在实际问题中的应 用。
乘法运算
总结词
理解乘法运算的意义和规则
详细描述
实数的乘法运算与有理数的乘法运算类似，但实数范围更广，包括有理数和无理数。通过实例演示，让学生理解 乘法运算的意义和规则，掌握实数乘法的计算方法。
教学目标
让学生掌握实数的概念、性质和 运算规则。
培养学生的逻辑思维和推理能力 。
引导学生将数学知识应用于实际 生活，提高数学素养。
02 实数的定义与性质
实数的定义
实数是有理数和无理数的总称，包括 所有可以表示为两个整数的商的数（ 有理数）和无法表示为两个整数的商 的数（无理数）。
实数集是数学中最基本和最重要的概 念之一，它是所有数学运算的基础。
实数还具有阿基米德性质，即对于任 意正实数a和b，存在一个正实数c， 使得a^c < b。
实数与数轴
数轴是表示实数的直观工具，它由所有实数构成的直线 ，每个实数都有一个在数轴上的唯一对应点。
通过数轴，我们可以直观地比较两个实数的大小，也可 以进行加法、减法等运算。
数轴上的每个点都对应一个实数，而每个实数都可以用 数轴上的一个点来表示。
初中数学冀教版八年级上册《实数(2)》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
解法2：（我们知道，算术平方根随着被开方 数的增大而增大。） （1）∵5<6， ∴ 5 6
（2）∵ 2.1 2.1 4.41 5>4.41， ∴ 5 4.41 2.1 ∴ 5 2.1
2
练习．比较大小： （1） （2） （3）
7与
3 2
5 1 2
5
与 与 1
3
解（2）∵ | x | 5
| 5 | 5
| 5 | 5
∴ （1）
x 5
；（2） 5 ，-2.1。
3.比较下列每对数的大小：
5， 6
解法1：（1）∵
5 2.236
6 2.449
∴2.236<2.449 ∴ （2）∵
5 6
5 2.236 ，2.236>2.1。
∴ 5 2.1
5 对应的点?
5
2
-2
-1
0
1
2
5
结论:
实数与数轴上的点是一一对应的.
例： 比较下列各组数的大小
2 （1） 2 和 7 3
（2） 10和-
； ；
（3）
5 1 和0.5 2
2. （1）求下列各式的绝对值：
3
21
（2）已知x的绝对值是
解（1）①
5 , 求x 。
| 3 21 || 3 21 | 3 21
初中数学冀教版八年级上册 《实数（2）》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
类型：省级获奖课件
回忆:
有理数和无理数统称实数.
实 数
有理数
整数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数 实 数 正实数 0 负实数
《实数》课件公开课获奖
《实数》课件公开课获奖一、教学内容本节课选自教材《数学》七年级下册第七章第四节“实数”。
详细内容包括：1. 实数的定义与性质；2. 有理数与无理数的分类；3. 实数的运算规律及运算方法；4. 实数与数轴的关系。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的性质；2. 能够区分有理数与无理数，并了解它们的特点；3. 学会实数的运算方法，并能熟练进行运算；4. 建立实数与数轴的联系，培养学生的数感和空间观念。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念及有理数与无理数的区分；2. 教学重点：实数的运算规律及实数与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过回顾已学的数的分类，引导学生思考实数的概念；2. 新课导入：讲解实数的定义，引导学生了解实数的性质；3. 例题讲解：通过讲解例题，让学生掌握实数的运算方法；4. 随堂练习：让学生运用实数的运算方法，进行计算练习；5. 实践情景引入：让学生在数轴上表示实数，建立实数与数轴的联系；六、板书设计1. 实数的定义与性质；2. 有理数与无理数的分类；3. 实数的运算规律；4. 实数与数轴的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：选择实数填空，区分有理数与无理数；（2）计算题：进行实数的四则运算；（3）应用题：运用实数的知识解决实际问题。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，找出存在的问题，及时调整教学方法；2. 拓展延伸：引导学生了解实数在生活中的应用，如测量、计算等，激发学生的学习兴趣。
本节课通过讲解实数的概念、性质、运算规律及实数与数轴的关系，旨在培养学生的数感和空间观念。
在教学过程中，注重实践情景引入、例题讲解和随堂练习，使学生在理解实数的基础上，能够熟练进行实数的运算。
同时，通过课后反思和拓展延伸，提高学生对实数知识的运用能力。
八年级数学上册 第二章 实数 2.3 立方根教学课件
(jiǎngjiě)
（1）2的立方(lìfāng)等于多少？是否有其他的数，它的立方(lìfāng)也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
第四页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
（1）正数有几个(jǐ ɡè)立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数有几个立方根？
第五页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
求一个数a的立方根的运算(yùn suàn)叫做开立方，a叫做被开方数.
第六页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
例1 求下列(xiàliè)各数的立方根：
解：
第七页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
例2 求下列(xiàliè)各式的值：
解：
第八页，共十三页。
三、归纳(guīnà)小结
1．立方根的定义. 2．正数(zhèngshù)的立方根是正数(zhèngshù)；0的立方根是0；负数 的立方根是负数.
3．如何开立方.
第九页，共十三页。
四、强化训练
x : 1、求下列(xiàliè)各式中
( 的1)8x3＋ 27＝ 0；
（ 2） x130.3430;
八年级数学(shùxué)北师大版·上
册
第二章 实数(shìshù)
2.3 立方根
第一页，共十三页。
一、新课引入
某化工厂使用半径为1m的一种(yī zhǒnɡ)球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气
罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径应是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体
积是原来的4倍呢？
八年级数学(shùxué)北师大版·上册。某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新 的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径应是原储气罐半径的多少倍。如果储气罐的体积是原 来的4倍呢。是否有其他的数，它的立方也是8。是否有其他的数，它的立方也是-27。求一个数a的立方根的运算 叫做开立方，a叫做被开方数.。2．正数的立方根是正数。0的立方根是0。负数的立方根是负数.。x3=216=63。 本课结束
（1）2的立方(lìfāng)等于多少？是否有其他的数，它的立方(lìfāng)也是8？ （2）-3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是-27？
第四页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
（1）正数有几个(jǐ ɡè)立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数有几个立方根？
第五页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
求一个数a的立方根的运算(yùn suàn)叫做开立方，a叫做被开方数.
第六页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
例1 求下列(xiàliè)各数的立方根：
解：
第七页，共十三页。
二、新课讲解
(jiǎngjiě)
例2 求下列(xiàliè)各式的值：
解：
第八页，共十三页。
三、归纳(guīnà)小结
1．立方根的定义. 2．正数(zhèngshù)的立方根是正数(zhèngshù)；0的立方根是0；负数 的立方根是负数.
3．如何开立方.
第九页，共十三页。
四、强化训练
x : 1、求下列(xiàliè)各式中
( 的1)8x3＋ 27＝ 0；
（ 2） x130.3430;
八年级数学(shùxué)北师大版·上
册
第二章 实数(shìshù)
2.3 立方根
第一页，共十三页。
一、新课引入
某化工厂使用半径为1m的一种(yī zhǒnɡ)球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气
罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径应是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体
积是原来的4倍呢？
八年级数学(shùxué)北师大版·上册。某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新 的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径应是原储气罐半径的多少倍。如果储气罐的体积是原 来的4倍呢。是否有其他的数，它的立方也是8。是否有其他的数，它的立方也是-27。求一个数a的立方根的运算 叫做开立方，a叫做被开方数.。2．正数的立方根是正数。0的立方根是0。负数的立方根是负数.。x3=216=63。 本课结束
八年级数学上册4.3实数2数学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
问题一
1．比较大小
2．比较大小
3＜ 7
3＜ 7
★经过估算，比较大小
因为 3 ＜2， 7 ＞2，所以 3 ＜ 7
★若a＞0，b＞0，且a2＞b2，则a＞b
即因为( 3 )2＝3， ( 7)2＝7，所以 3 ＜ 7
★利用数轴比较大小.
4/13
4.3 实数(2)
试一试：比较以下各组数大小．
(1) 11 ＞ 6 (2) 5 ＜ 5 (3) 25 ＝ 5 (4) 0.01 ＞ － 0.01
注意：先求出两个无理数近似值，再比较大小，这 也是比较两个无理数大小一个方法.
3 9 输入时依次按键:
9 2ndF x y 3 ＝
第二功效键
解: －3 9 ≈－2ห้องสมุดไป่ตู้080083823.
方根运算键
－ 4.3265 ≈－2.080024038. 2.080083823＞2.080024038,
－3 9＜－ 4.3265 10/13
所以 5－1＞0.5．
★ 0.5即(12 )与 5－1 分母相同， 所以只2要比较12与 5－1 大小.
★作差比较
5－1－ 1＝ 5 －1． 2 22
所以只要比较 5 与1大小．
2 8/13
4.3 实数(2)
试一试：请比较以下两数大小．
5 1 ＜ 3
2
4
9/13
4.3 实数(2)
问题三
你知道 －3 9与 － 4.3265 大小吗？
初中数学 八年级(上册)
4.3 实数(2)
1/13
4.3 实数(2)
实数 相反数 绝对值 倒数
2.5 π
a(a＞0) a(a＜0)
2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
0.75 0.75
2 1 5 3
比较大小：
3 2与2 3
※有理数的运算扩充到实数范围内时仍然适用. ※通过用不同的方法比较两个无理数的大小，如 估算法、平方法、作差法、求近似值法等．
※学习了利用计算器进行实数的四则运算.
1.如果整数a满足 2 a 3 64,则a _2_或__3__ .
(2)正数大于负数
3、怎样比较 3 与 7 的大小
结论：- 3 7
（3）两个负数比较大小绝对值大的反而小
问题二：
1.怎样比较 0.5 与 0.5的大小
可用平方法，把两个正数都化成带根号或 不带根号的式子，从而比较出它们的大小
2.怎样比较 1.5 与 7 的大小
可用估算法，运用有理数估算一个无理数 的大致范围.
数学赛课一等奖课件
实数（2）
实数的分类：
正有理数 有限小数或循环小
有理数 零
数
负有理数
实数
无理数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
正实数 实数 零
负实数
正有理数
正无理数 负有理数
负无理数
实数的分类：
有理数
实数 无理数
正整数 自
然
整数 零
数
负整数
分数 正分数
有限小数或无 限循环小数
负分数
正无理数 负无理数
a(a＜0)
3 0.9 -a -a
绝对值
3 1 2
2.5
3 0.9 a -a
倒数
1 3
2
1 2.5
1
1 3 0.9 1 a 1 a
1.a是一个实数,它的相反数为___a_；
1
如果，a≠0那么它的倒数为___a___.
2. 3 的相反数是__3____,绝对值是___3__. 3.1 3 的相反数是_3___1__,绝对值是__3___1_.
再见！
2.绝对值小于 7 的整数有__0__,__1_,__2____,
这些整数的和是___0____．
3. 7 在哪两个整数之间？
4.计算:
(1) 3 2 2 (保留3位小数)
(2) 2 5 53 2（保留2位小数）
8.设m是 11 的整数部分，n是 11
的小数部分， 试求m－n的值
认真完成课后练习，熟练掌握本课知识点。
做一做：比较下列各组数的大小：
(1) 11 ＞ (2) 5 ＜ (3) 25 ＝
(4) 0.01 ＞
6 5 5 - 0.01
练习：比较下列各组实数的大小
① 3.2和 1.6
1.6 3.2
② 3和 3.14 3 3.14
③ 43 3和 2 43 3 2
④ 0.75和 0.75 ⑤ 2 1 和 5
4. 3 64 的绝对值是___4_______.
5.已知一个数的绝对值是 3，则这个数是___3_．
问题一： 1、比较大小: 3 ＜ 7
2、比较大小： 3 ＜ 7
★若a﹥0,b﹥0,且a2﹥b2,则a﹥b
即因为( 3 )2=3,( 7 )2=7,所以 3 ﹤ 7
★利用数轴比较大小.
2、 怎样比较 5 与 3 的大小
无限不循环小数
填
有理数 相反数 绝对值
倒数
一
－3
3
3
1
3
填
1
1
1
2
2
2
2
你 知 道 吗?
实数的绝对值、相反数、倒数与有理 数范围内的意义完全相同，并且有理数 的大小比较的方法、运算性质及运算律 在实数范围内仍然适用。
回味概念
实数
相反数
－3
3
填
1
Hale Waihona Puke 122一
2.5 2.5
填
3 0.9
a(a＞0)
0.75 0.75
2 1 5 3
比较大小：
3 2与2 3
※有理数的运算扩充到实数范围内时仍然适用. ※通过用不同的方法比较两个无理数的大小，如 估算法、平方法、作差法、求近似值法等．
※学习了利用计算器进行实数的四则运算.
1.如果整数a满足 2 a 3 64,则a _2_或__3__ .
(2)正数大于负数
3、怎样比较 3 与 7 的大小
结论：- 3 7
（3）两个负数比较大小绝对值大的反而小
问题二：
1.怎样比较 0.5 与 0.5的大小
可用平方法，把两个正数都化成带根号或 不带根号的式子，从而比较出它们的大小
2.怎样比较 1.5 与 7 的大小
可用估算法，运用有理数估算一个无理数 的大致范围.
数学赛课一等奖课件
实数（2）
实数的分类：
正有理数 有限小数或循环小
有理数 零
数
负有理数
实数
无理数 正无理数 无限不循环小数 负无理数
正实数 实数 零
负实数
正有理数
正无理数 负有理数
负无理数
实数的分类：
有理数
实数 无理数
正整数 自
然
整数 零
数
负整数
分数 正分数
有限小数或无 限循环小数
负分数
正无理数 负无理数
a(a＜0)
3 0.9 -a -a
绝对值
3 1 2
2.5
3 0.9 a -a
倒数
1 3
2
1 2.5
1
1 3 0.9 1 a 1 a
1.a是一个实数,它的相反数为___a_；
1
如果，a≠0那么它的倒数为___a___.
2. 3 的相反数是__3____,绝对值是___3__. 3.1 3 的相反数是_3___1__,绝对值是__3___1_.
再见！
2.绝对值小于 7 的整数有__0__,__1_,__2____,
这些整数的和是___0____．
3. 7 在哪两个整数之间？
4.计算:
(1) 3 2 2 (保留3位小数)
(2) 2 5 53 2（保留2位小数）
8.设m是 11 的整数部分，n是 11
的小数部分， 试求m－n的值
认真完成课后练习，熟练掌握本课知识点。
做一做：比较下列各组数的大小：
(1) 11 ＞ (2) 5 ＜ (3) 25 ＝
(4) 0.01 ＞
6 5 5 - 0.01
练习：比较下列各组实数的大小
① 3.2和 1.6
1.6 3.2
② 3和 3.14 3 3.14
③ 43 3和 2 43 3 2
④ 0.75和 0.75 ⑤ 2 1 和 5
4. 3 64 的绝对值是___4_______.
5.已知一个数的绝对值是 3，则这个数是___3_．
问题一： 1、比较大小: 3 ＜ 7
2、比较大小： 3 ＜ 7
★若a﹥0,b﹥0,且a2﹥b2,则a﹥b
即因为( 3 )2=3,( 7 )2=7,所以 3 ﹤ 7
★利用数轴比较大小.
2、 怎样比较 5 与 3 的大小
无限不循环小数
填
有理数 相反数 绝对值
倒数
一
－3
3
3
1
3
填
1
1
1
2
2
2
2
你 知 道 吗?
实数的绝对值、相反数、倒数与有理 数范围内的意义完全相同，并且有理数 的大小比较的方法、运算性质及运算律 在实数范围内仍然适用。
回味概念
实数
相反数
－3
3
填
1
Hale Waihona Puke 122一
2.5 2.5
填
3 0.9
a(a＞0)