22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第2课时) 课件

2 平移得到？
y 1 x2 2
答：应该可以.
讲授新课 一 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质
探究归纳 例1 画出二次函数 y 1 x 12 , y 1 x 12
2
2
的图象，并考虑它们的开－2 －1 0
1
2
3 ···
y 1 x 12
复习引入
问题1 二次函数 y=ax2+k（a≠0）与 y=ax2（a ≠ 0） 的图象有何关系？
答：二次函数y=ax2+k（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0） 的图象平移得到：
当k > 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移-k个单位长度得到. 问题2 函数 y 1 (x 2)2 的图象，能否也可以由函数
第二十二章 二次函数
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的
图象和性质
第2课时 二次函数y=a（x-h)2的图象和性质
学习目标
1.会画二次函数y=a(x-h)2的图象.（难点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2的性质.(重点） 3.比较函数y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.
情境引入
导入新课
对称轴
y 2x 32 向上
y 2 x 22 向上
y 3 x 12 向下
4
直线x=3
直线x=2 直线x=1
顶点坐标 ( 3, 0 ) (2, 0 ) ( 1, 0)
课堂小结
图象性质
二次函数y=a(x-h)2 的图象及性质
左右平移
对称轴是x=h; 顶点坐标是（h,0) a的符号决定开口方向.
2
··· －2
-1 2
0
-1 2
－2 －4.5 －8
···
y 1 x 12
2
···
－4.5 －2
- 11 22
0
-11 －2
22
···
y
－4 －2 0 －2 －4
2 4x
－6
－4 －2 －2 －4
－6
24
抛物线
开口方向
y 1 x 12 向下
2
y 1 x2
23)2图象的对称轴是直线x____32，顶点是
3 .若（-
143，y1）（-
5 4
，y2）（
1 4
，y3）为二次函数y=(x-2)2图
象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为__y_1 _〉__y_2 _〉__y_3____.
4.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
抛物线
开口方向
二 二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系
想一想
抛物线 y 1 x 12 ，y 1 x 12 与抛物线
2
2
么关系？
y 1 x2 有什 2
－4 －2 －2 －4
24
y 1 x 12
2
－6
向左平移 1个单位
y 1 x2 2
向右平移 1个单位
平移规律： 括号内：左加右减； 括号外不变.
y 1 x 12
2
知识要点
二次函数y=ax2 与y=a（x-h)2的关系 可以看作互相平移得到.
左右平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变.
当堂练习
1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛 物线的解析式是 y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 .
2.二次函数y=2(x_(_32_,_0_) ___.
向下
y


1

2 x
12
2
向下
对称轴 直线x=-1 直线x=0 直线x=1
顶点坐标 ( -1 , 0 ) (0,0) ( 1, 0)
知识要点
二次函数y=a（x-h)2 的特点 a＞0时，开口 向上 , 最 _低___ 点是顶点; a＜0时，开口 向下 , 最 __高__ 点是顶点;
对称轴是 直线 x = h ， 顶点坐标是 ( h,0 ) .