2023高考数学22题

2023高考数学22题
2023年高考数学22题为一道解析几何题，考查了学生对于平行四边形性质的
掌握和几何图形的性质分析能力。

题目内容如下：
已知平行四边形ABCD中，M为BC的中点，N为CD的中点。

过点M作AM
的垂线交AD于点E，过点N作DN的垂线交AD于点F，求证：AE=DF。

解题思路如下：
首先，我们可以利用平行四边形的性质来证明AE=DF。

根据题目中给出的条件，平行四边形ABCD中，M为BC的中点，N为CD的
中点，因此，由平行四边形的性质可知，AM平行于BC，DN平行于BC，所以
AM平行于DN。

接下来，我们分别考虑△AME和△DFN。

根据题目中的条件，AM垂直于AE，DN垂直于DF，所以∠AME=90°，∠DFN=90°。

又因为AM平行于DN，所以∠AME=∠DFN，所以△AME与△DFN中的
∠AME=∠DFN，∠A相等，因此，△AME与△DFN为等腰三角形，所以AE=DF。

综上所述，我们可以得出结论：在平行四边形ABCD中，过点M作AM的垂
线交AD于点E，过点N作DN的垂线交AD于点F，得证：AE=DF。

通过以上的分析，我们成功完成了2023年高考数学22题的解答。

这道题目考
查了学生对于平行四边形性质和几何图形性质的理解，需要运用角的性质和等腰三角形的性质，通过逻辑推理和证明，得出正确的结论。

希望同学们在高考中能够灵活运用所学的数学知识，熟练解题，取得优异的成绩。

祝愿同学们在未来的学习和考试中取得好成绩，实现自己的目标和梦想！。