人教版高中数学必修3全套精品同步练习

第一章 算法初步
1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念
[自我认知]:
1．下面的结论正确的选项是 ( ).
A. 一个程序的算法步骤是可逆的
B.一个算法可以无止境地运算下去的
C. 完成一件事情的算法有且只有一种
D.设计算法要本着简单方便的原那么
2．下面对算法描述正确的一项为哪一项 ( ). A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示
C.同一问题可以有不同的算法
D.同一问题的算法不同,结果必然不同
3．下面哪个不是算法的特征 ( ) A.抽象性 B.精确性 C.有穷性 D.唯一性
4．算法的有穷性是指 ( ) A.算法必须包含输出 B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确
5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听播送(8min)几个步骤,从以下选项中选最好的一种算法 ( ) A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶 、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听播送 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听播送 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听播送 D.S1吃饭同时听播送、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶
6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是 ( ) A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达
B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C.方程210x -=有两个实根
D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分以下三步：
①计算c =a ,b 的值；
③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③
[课后练习]:
8.假设()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,那么()f x 在区间[],a b 内 ( ) A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定
9.一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99； 第二步：____①______； 第三步：_____②_____； 第四步：输出计算的结果.
10．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n =(1)
2
n n +直接计算. 第一步______①_______； 第二步_______②________； 第三步 输出计算的结果.
11.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.
12.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.
1.1．2程序框图
[自我认知]:
１．算法的三种根本结构是 〔 〕 Ａ．顺序结构、条件结构、循环结构 Ｂ．顺序结构、流程结构、循环结构
Ｃ．顺序结构、分支结构、流程结构 Ｄ．流程结构、循环结构、分支结构
２．程序框图中表示判断框的是 〔 〕
Ａ．矩形框 Ｂ．菱形框 D.圆形框 D.椭圆形框
3.如图(1)、(2),它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图,那么应分别补充的条件为
A.⑴3n ≥1000 ? ⑵3n ＜1000 ?
B. ⑴3n ≤1000 ? ⑵3
n ≥1000 ? C. ⑴3
n ＜1000 ? ⑵3
n ≥1000 ? D. ⑴3
n ＜1000 ? ⑵3
n ＜1000 ?
4.算法共有三种逻辑结构,即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构,以下说法正确的选项是 ( )
A.一个算法只能含有一种逻辑结构
B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 [课后练习]:
5.给出以下一个算法的程序框图(如以下图所示),该程序框图的功能是 ( )
⑴
⑵
A.求输出,,a b c 三数的最大数
B.求输出,,a b c 三数的最小数
C.将,,a b c 按从小到大排列
D.将,,a b c 按从大到小排列
6.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( ) A.0m =? B.0x = ? C.1x = ? D.1m =?
7.在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( ) A.顺序结构 B.条件结构和循环结构 C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构
8.函数()2121
x f x x ⎧-=⎨-⎩ (0)
(0)x x ≥<,设计一个求函数值的算法,并画出其程序框图
1.1.2程序框图(第二课时)
[课后练习]:
1．如图⑴的算法的功能是____________________________.输出结果i=___,i+2=_____. 2．如图⑵程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________. 箭头a 指向②处时，输出 s=__________.
3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132, 那么判断中应填 . A 、i ≥10？ B 、i ≥11？ C 、i ≤11？ D 、i ≥12？
4.如图(3)程序框图箭头b 指向①处时，输出 s=__________. 箭头b 指向②处时，输出 s=__________
5、如图(5)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。

第5题图
第6题图
①__________。

②__________。

6．如图〔6〕程序框图表达式中N=__________。

⑴
⑵
⑶
⑷
1.2根本算法语句
1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句
[自我认知]:
1.判断以下结出的输入语句、输出语句和赋值语句是否正确？为什么？ ⑴输出语句INPUT a ;b ;c (2)输入语句INPUT x =3 (3)输出语句PRINT A=4 (4)输出语句PRINT 20.3*2 (5)赋值语句3=B (6)赋值语句 x +y =0 (7)赋值语句A=B=2 (8)赋值语句 T T T =*
2．将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７,b =8,使用赋值语句正确的一组 ( ) A. a =b ,b =a B. c =b ,b =a ,a =c C. b =a ,a =b D. a =c ,c =b ,b =a 3写出图1、图2中程序框图的运行结果：
(1) 图1中输出S=_______________； (2) 图2中输出a =_______________.
[课后练习]:
4.阅读以下程序,指出当时的计算结果：(其中a 、b 的值为5,-3) (1)输入a ,b (2) 输入a ,b (3) 输入a ,b x =a +b a =a +b a =a +b
图 1
图 2
y=a-b b=a-b b=a-b
a=()
+/2 b=a-b b=a-b
x y
a=()
+/2 a=(a+b)/2 a=(a-b)/2
x y
b=()
-/2 b=(a-b)/2 b=(a+b)/2
x y
输出a,b输出a,b输出a,b
a=____,b=____ a=____,b=_____ a=____,b=_____
A=
5.写出以下程序运行后的结果. (2) 3
B=
(1) 2
a=1 5
C=
b=2 A A B
=+
=-B B A
c a b
=-
=
C C A B
b a
c b
=+-/*
PRINT a,b,c PRINT “C=〞；C
END END
运行结果为____________；运行结果为__________.
6.读以下两个程序,答复以下问题：
〔1〕x=3
y=4
x=y
PRINT ,x y
END
运行结果是______________；
〔2〕
a=2
b=3
c=4
a=b
b=c+2
c=b+4
()/3
d a b c
=++
PRINT “d=〞；d
运行结果为___________.
1.2.2 条件语句
[自我认知]:
1.当a=3时,下面的程序段输出的结果是 ( ) IF a<10 THEN
y=2*a
Else A.9 B.3
y=a*a C.10 D.6 PRINT y
2.有如下程序运行后输出结果是 ( ) A.3 4 5 6 B. 4 5 6 C. 5 6 D.6
3. 第3 题程序运行后输出结果是________________.
4.假设输入的是“-2.3〞,那么输出的结果是 ( ) A.-18.4 B.11 C.12 D.11.7
A=5 x =5 INPUT a
IF a<=3 THEN y =-20 IF a>0 THEN PRINT 3 IF x <0 THEN Y=a*8 END IF x =y -3 ELSE IF a<=4 THEN ELSE Y=14+a
PRINT 4 y =y +3 END IF END IF END IF PRINT Y IF a<=5 THEN PRINT x -y ,x +y END
PRINT 5 END 第4 题程序 END IF 第3 题程序 IF a<=6 THEN PRINT 6 END IF END 第2 题程序
5.假设输入的数字是“37〞,输出的结果是________________.
INPUT x IF x>9 AND x<100 THEN a=x\10 b=x MOD 10 x=10*b+a PRINT x END IF END
第6题程序
[课后练习]:
6.()f x =22125
x x ⎧-⎨-⎩ ()()00x x ≥< 编写一个程序,对每输入的一个x 值,都得到相应的函数值．
7．某电信部门规定：拨打市内 时,如果通话时间不超过3分钟,那么收取通话费0.22元,如果通话时间超过3分钟,那么超过局部以每分钟0.1元收取通话费(通话缺乏1分钟时按1分钟计),试设计一个计算通话费用的算法的程序.
8.儿童乘坐火车时,假设身高不超过1.1m ,那么不需要买票；假设身高超过1.1m 但不超过1.4m ,那么需买半票；假设身高超过1.4m ,那么需买全票.试设计一个买票的算法的程序.
1.2.3循环语句
[自我认知]:
1.直到型循环结构为 ( )
2.下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =
WHILE 15s < s s n =+ 1n n =- WEND
PRINT n
END A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
3.如果下边程序执行后输出的结果是132,那么在程序until 后面的“条件〞应为 ( ) 12i = 1s = DO *s s i = 1i i =-
LOOP UNTIL “条件〞 PRINT s
END A.11i > B.11i >= C.11i <= D.11i < [课后练习]:
AA
A
B
C D
4.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s =
WHILE 4i <= *1s s x =+ 1i i =+ WEND
PRINT s END
A. 3
B. 7
C. 15
D. 17
5.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) 0S = 1i = DO
INPUT x S S x =+ 1i i =+
LOOP UNTIL ___________ /20a S = PRINT a END
A.20i >
B.20i <
C. 20i >=
D.20i <= 6.把求n ﹗(!123...n n =⨯⨯⨯⨯)的程序补充完整 __________“n 〞；n 1i = 1s =
_________i n <= *s s i = 1i i =+ _________ PRINT s END
7.用WHILE 语句求2
3
63
1222...2+++++的值.
1.3 算法案例 [自我认知]:
1.用辗转相除法求840与1785的最大公约数： 班次
2.用更相减损术求612与468的最大公约数：
3.求多项式()765432765432f x x x x x x x x =++++++当3x =的值.
4.以下给出的各数中不可能是八进制数的是 ( ) A.312 B.10110 C.82 D.7457
5.用秦九韶算法和直接算法求当0x x =时
()654323126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+的值,做的乘法次数分别为( )
A.6,20
B.7,20
C.7,21
D.6,21
6.以下各数中最小的数是 ( ) A.()2111111 B.()6210 C.()41000 D.()981
7.将389化成四进位制数的末位是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
8.三个数72,120,168的最大公约数是____________________.
[课后练习]:
9.将二进制数()2101101化为十进制结果为___________；再将该数化为八进制数,结果为________________. 10.假设六进数()613502m 化为十进数为12710,那么_____m =,把12710化为八进数为____________. 11.完成以下进位制之间的转化.
()21011001=_____________()10=_____________()5 ()8105=_________()10=_____________()5
()5312=_________()7 ()320212=_________()10
12.试设计求两个正整数m,n 的最大公约数的程序.
13.()175r =()10125,求r.
第一章 算法初步测试题(A 组)
一、选择题 (每题5分,共50分)
1.直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分以下三步：
①计算c =a ,b 的值；
③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③
2.给出以下一个算法的程序框图(如以下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列
3.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是 A.0m =? B.0x = ? C.1x = ? D.1m =? ( ) 4．将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７,b =8,使用赋值语句正确的一组 ( ) A. a =b ,b =a B. c =b ,b =a ,a =c C. b =a ,a =b D. a =c ,c =b ,b =a 5．以下给出的输入语句、输出语句和赋值语句
⑴输出语句INPUT a ;b ;c (2)输入语句INPUT x =3 (3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2
那么其中正确的个数是， ( )
A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6.直到型循环结构为 ( )
7.下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =
WHILE 15s < s s n =+ 1n n =- WEND
PRINT n END
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
8.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s =
WHILE 4i <= *1s s x =+ 1i i =+ WEND
PRINT s END
A. 3
B. 7
C. 15
D. 17
9.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) 0S = 1i = DO
INPUT x
AA
A
B
C D
S S x =+ 1i i =+
LOOP UNTIL ___________ /20a S = PRINT a END
A.20i >
B.20i <
C. 20i >=
D.20i <=
10.以下各数中最小的数是 ( ) A.()2111111 B.()6210 C.()41000 D.()981 14．2183 和1947的最大公约数是___________________. 三、解答题 (每题
10分,共30分)
15.()f x =22125
x x ⎧-⎨-⎩ ()
()00x x ≥< 编写一个程序,对每输入的一个x 值,都得到相应的函数值．
16.用WHILE 语句求2
3
63
1222...2+++++的值。

(单位： 元)：
设某人的月收入为元,试编一段程序,计算他应交的个人所得税.
18.求100～999中的水仙花数,所谓水仙花数是一个三位数,它的各位数字的立方和等于该数,例如153是一个水仙花数,因为3
3
3
153153=++.试编一段程序,找出所有的水仙花数.
第一章 算法初步测试题(B 组)
一、选择题
1.在输入语句中，假设同时输入多个变量，那么变量之间的分隔符号是 〔 〕 A.逗号 B.空格 C.分号 D.顿号
2.以下条件表达示正确的选项是 〔 〕 A.12x << B.1x >< C.1x <> D.1x ≤
3.二进制数10111转化为五进制数是 〔 〕 A.41 B.25 C.21 D.43
4.在语句PRINT 3,3+2的结果是 〔 〕 A.3,3+2 B.3 5 C.3,5 D.3 2+3
5.用秦九韶算法在计算()43223246f x x x x x =+-+-时,要用到的乘法和加法的次数分别为 A.4,3 B.6,4 C.4,4 D.3,4
6.以下输入语句正确的选项是 〔 〕 A.INPUT ,,x y z B.INPUT “x =〞；x ,“y =〞；y C.INPUT 2,3,4 D.INPUT 2x =
7.将2
32x
x y y
+
+表示成计算机程序表达式为了 〔 〕 A.()^32/2x y x y **++ B.^3*2*/2x y x y ++ C.^32/2x y x y ++ D.()^322x y x y +÷+ 8. 3a = 4b = a b = b a = PRINT ,a b
END
以上程序输出的结果是 〔 〕 A.3,4 B. 4,4 C.3,3 D.4,3
9.三位七进制的数表示的最大的十进制的数是 〔 〕 A.322 B.332 C.342 D.352 10.INPUT a
\10/10b a a a =-+ MOD 10 PRINT b END
假设45a =,那么以上程序运行后的结果是 〔 〕 A.0.5 B.3 C.1.5 D.4.5
二、填空题
11.()21001011=_____________________.
12.一个完整的程序框图至少应该包含_________________________.
13.5280和2155的最大公约数是__________________________.
14.用二分法求方程的近似根,精确度为ε,那么循环结构中止的条件是_________________.
三、解答题
15.用秦九韶算法计算函数()432354f x x x x =++-在2=x 时的函数值.
16.铁路托运行李,从甲地到乙地,按规定每张客票托运行李不超过50㎏时,每千克0.2元,超过50㎏时,超过局部按每千克0.25元计算,画出计算行李价格的算法框图.
17.某次考试,总分值100分,按规定80x ≥者为良好,6080x ≤<者为及格,小于60者不及格,画出当输入一个同学的成绩x 时,输出这个同学属于良好、及格还是不及格的程序框图.
18.输入3个数,输出其中最大的公约数,编程序完成上述功能.
19.编程序,求和1!2!3!...20!s =++++
20.利用111141...3579π⎛⎫
=-+-+- ⎪⎝⎭
,编写程序求π的近似值(精确到0.001).
第
二 章 统 计
2.1 随机抽样
[自我认知]:
1。

一般地，设总体中有Ｎ个个体，从中________________________抽取n个个体作为样本
(n≤N),如果每次抽取时总体中的各个个体_____________________________就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
2.最常用的简单随机抽样有两种____________________和_____________________.
3.从60个产品中抽取6个进行检查,那么总体个数为______,样本容量为______.
4.要检查一个工厂产品的合格率,从1000件产品中抽出50件进行检查,检查者在其中随意
取了50件,这种抽法为____________________．
5.福利彩票的中奖号码是由1～36个号码中,选出7个号码来按规那么确定中奖情况,这种从
36个选7个号的抽样方法是__________.
6．对于简单随机抽样,个体被抽到的时机 ( )
A.相等
B.不相等
C.不确定
D.与抽样次数有关
7. 抽签中确保样本代表性的关键是 ( )
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取
D.抽取不放回
8.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽取20人进行某项活动,某男生被抽到的几率是
A.
1
100
B.
1
25
C.
1
5
D.
1
4
( )
9.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有36个,那么该批产品的合
格率为 ( )
A.36﹪
B. 72﹪
C.90﹪
D.25﹪
10．某校有40个班,每班50人,每班选项派3人参加学代会,在这个问题中样本容量是.
A. 40
B.50
C. 120
D. 150 ( )
[课后练习]:
11.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是〔〕
A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
12.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，
就这个问题来说，下面说法正确的选项是﹙﹚
A.1000名学生是总体
B.每个学生是个体
C.100名学生的成绩是一个个体
D.样本的容量是100
13. 对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，假设每个零件被抽取的可能性为25%，那么N为
A. 150
B.200
C.100
D.120
14.总容量为160,假设用随机数表法抽取一个容量为10的样本.下面对总体的编号正确的选项是( )
A. 1,2,…,106
B. 0,1,…,105
C.00,01,…,105
D. 000,001,…,105
15.某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,假设每个考生被抽
到的概率都是0.04,那么这个样本的容量是_______________.
16.从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体,假定其中每个个体被抽到的概率相
等,那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_________.
17. 要从某汽车厂生产的100辆汽车中随机抽取10 辆进行测试，请选择适宜的抽样方法，写出抽样过程。

18.从个体总数N=500的总体中,抽取一个容量为n=20的样本,使用随机数表法进行抽选,要取三位数,写出你抽取的样本,并写出抽取过程.(起点在第几行,第几列,具体方法)
2.1 2⑶系统抽样分层抽样
[自我认知]:
1.一般地,在抽样时,将总体分成____的层,然后按一定的比例,从各层独立地___,将各层取
出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_______.
2.为了解1200名学生对学校教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑采用系统抽样,那么分
段的间隔k为 ( )
A.40
B.30
C.20
D.12
3.从N个编号中要抽取n个号码入样,假设采用系统抽样方法抽取,那么分段间隔应为( )
A.N
n
B. n
C.
N
n
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
D.1
N
n
⎡⎤
+
⎢⎥
⎣⎦
4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况,假设用系统抽样法,那
么抽样间隔和随机剔除的个体数分别为( )
A . 3,2 B. 2,3 C. 2,30 D. 30,2
5.某工厂生产的产品,用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前,质检员每隔3分钟从传送带上是特定位置
取一件产品进行检测,这种抽样方法是( ).
A.简单随机抽样
B.系统抽样
C.分层抽样
D.其它抽样方法
6.一个年级有12个班,每个班有50名学生,随机编号为1～50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同
学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是 ( ).
A. 分层抽样
B.抽签法
C.随机数表法
D.系统抽样法
[课后练习]:
7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售情
况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区有20个特大型销售点,
要从中抽取7个调查其销售收入和售后效劳等情况,记这项调查为②,那么完成①、②这两项调查宜采用的
抽样方法依次是 ( ).
A.分层抽样法,系统抽样法
B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法
D.简单随机抽样法,分层抽样法
8.我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取
容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为
A.45,75,15
B. 45,45,45
C.30,90,15
D. 45,60,30 ( )
9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取
一个容量为36的样本,那么老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是
A. 6,12,18
B. 7,11,19
C. 6,13,17
D. 7,12,17 ( )
10.某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同
学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ).
A.简单随机抽样法
B.系统抽样法
C.分层抽样法
D.抽签法
11.有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,效劳人员16人,为了解职工的某种情况,决定采用分层抽
样的方法抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的频率为
A. 1/80
B. 1/24
C. 1/10
D. 1/8
12.一个年级共有20个班，每个班学生的学号都是1～50，为了交流学习的经验，要求每个班学号为22的学生留下，这里运用的是. ﹙ ﹚ .A 分层抽样法 .B 抽签法 .C 随机抽样法 .D 系统抽样法
13.为了保证分层抽样时每个个体等可能的被抽取，必须要求. ﹙ ﹚ .A .不同层次以不同的抽样比抽样 .B 每层等可能的抽样 .C 每层等可能的抽取一样多个个体，即假设有K 层，每层抽样0n 个，0n n k =。

D.每层等可能抽取不一样多个个体，各层中含样本容量个数为i
i N n n
N
=﹙1,2,....i k =﹚，即按比例分配样本容量，其中N 是总体的个数，i N 是第i 层的个数，n 是样本总容量.
14.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解决学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，假设用分层抽样法，那么行
政人员应抽取＿＿人，教师应抽取＿＿人，后勤人员应抽取＿＿人
15.某校高一、高二、高三，三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，在高一年级抽查了75人，那么这次调查三个年级共抽查了＿＿＿人。

16.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1200辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取＿＿、＿＿、＿＿辆。

17.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2 ：3 ：5.现用分层抽
样方法抽出一个容量为n 的样本,样本中A 种型号产品有16件,那么此样本的容量=n
18.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人,为了解普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中不到40岁的教师中应抽取的人数是___________.
19.从含有100个个体的总体中抽取10个个体，请用系统抽样法给出抽样过程
20.一个单位的职工有500人,其中不到35岁的有125人,35～49岁的有280人,50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标,从中抽取100名职工作为样本,应该怎样抽取？
2.2用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
[自我认知]:
1.在频率分布直方图中,小矩形的高表示 ( )
A.频率/样本容量
B.组距×频率
C.频率
D.频率/组距
2.频率分布直方图中,小长方形的面积等于 ( ) A.相应各组的频数 B.相应各组的频率 C.组数 D.组距
3.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,那么这样的样本容量是 ( ) A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人
4.研究统计问题的根本思想方法是 ( ) A.随机抽样 B.使用先进的科学计算器计算样本的频率等 C.用小概率事件理论控制生产工业过程 D.用样本估计总体
5.以下说法正确的选项是 ( ) A.样本的数据个数等于频数之和
B.扇形统计图可以告诉我们各局部的数量分别是多少
C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示
D.将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图 6.一个容量为n 的样本,分成假设干组,某组的频数和频率分别是40,0.125,那么n 的值为
A. 640
B.320
C.240
D. 160 ( ) 7.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:
(]10,20,2； (]20,30,3； (]30,40,4； (]40,50,5；(]50,60,4； (]60,70,2. 那么样本在(],50-∞上的频率为 ( ) A.
120 B. 14 C.12 D.710
8样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样本的范围是
( )
A. [)5.5,7.5
B. [)7.5,9.5
C. [)9.5,11.5
D. [)11.5,13.5
9.个容量为32的样本,某组样本的频率为0.125,那么该组样本的频数为.
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8 ( )
10.在抽查产品尺寸的过程中,将其尺寸分成假设干组. [),a b 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,那么||a b -= ( ) A. hm B.
m h C. h
m
D. h m + [课后练习]:
11.对50个求职者调查录用情况如下：12人录用在工厂;8人录用在商店;2人录用在市政公
司;3人录用在银行;25人没有被录用.那么工厂和银行录用求职者的总概率为________.
12.假设1x ，2x ，…n x ，和1y ，2y ，…n y 的平均数分别是x 和y ，那么下各组的平均数各为多少。

①21x ，22x ，…2n x ②1x +1y ，2x +2y ，…n x +n y ③1x +a ，2x +a ，…n x +a 〔a 为常数〕
13.为了了解中学生的身高情况,对育才中学同龄的50名男学生的身高进行了测量,结果如下：〔单位：cm 〕
175 168 180 176 167 181 162 173 171 177
171 171 174 173 174 175 177 166 163 160
166 166 163 169 174 165 175 165 170 158
174 172 166 172 167 172 175 161 173 167
170 172 165 157 172 173 166 177 169 181
列出样本的频率分布表,画出频率分布直方图.
14.某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：
甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；
乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.
画出两人数学成绩茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比拟.
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
[自我认知]:
1.如果5个数1x ,2x ,3x ,4x ,5x 的平均数是7 ,那么1x +1,2x +1,3x +1,4x +1,5x +1这5个数的平均数是
A.5
B.6
C.7
D.8
2.下面说法:
①如果一组数据的众数是5,那么这组数据中出现次数最多的数是5;
②如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的中位数为0 ;
③如果一组数据1,2,x ,4的中位数是3 ,那么x =4;
④如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据都是正数
其中错误的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3. 一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是 ( )
A.31
B.36
C.35
D.34
4.某农科所种植的甲、乙两种水稻,连续六年在面积相等的两块稻田中作比照试验,试验得出平均产量是
x 甲=x 乙=415㎏,方差是2s 甲
=794,2s 乙=958,那么这两个水稻品种中产量比拟稳定的是 A.甲 B.乙 C.甲、乙一样稳定 D.无法确定
5.对一射击选手的跟踪观测,其环数及相应频率如下:
环数 6 7 8 9 10
频率 15% 25% 40% 10% 10%
求该选手的平均成绩__________。

6.五个数1,2,3,4, a 的平均数是3 ,那么a =_______,这五个数的标准差是___________.
7.2,4,2x ,4y 四个数的平均数是5而5,7,4x ,6y 四个数的平均数是9,那么x y 的值是___________.
8.样本数据1x ,2x ,…n x 的方差为4,那么数据21x +3,22x +3,…2n x +3的标准差是_____.
9.甲.乙两名射手在相同条件下射击10次,环数如下：
甲：7 8 8 9 9 9 9 10 10 10
乙：7 7 8 9 9 9 10 10 10 10
问哪一名选手的成绩稳定？
10.样本101，98，102，100，99的标准差为______
[课后练习]:
11.在统计中,样本的标准差可以近似地反映总体的 ( )
A.平均状态
B.分布规律
C.波动大小
D.最大值和最小值
12.两个样本甲和乙,其中x
甲=10,x
乙
=10,2s
甲
=0.055,2s乙=0.015,那么样本甲比样本乙波动
A. 大
B. 相等
C. 小
D.无法确定 ( )
13.频率分布直方图的重心是 ( )
A.众数
B.中位数
C.标准差
D.平均数
14.能反映一组数据的离散程度的是 ( )
A.众数
B.平均数
C.标准差
D.极差
15.与原数据单位不一样的是 ( )
A.众数
B.平均数
C.标准差
D.方差
16.以下数字特征一定是数据组中数据的是 ( )
A.众数
B.中位数
C.标准差
D.平均数
17.数据：1,1,3,3的众数和中位数分别是 ( )
A. 1或3,2
B. 3,2
C. 1或3,1或3
D. 3,3
18.某医院为了了解病人每分钟呼吸次数,对20名病人进行测量,记录结果如下：
12,20,16,18,20,28,23,16,15,18,20,24,18,21,18,19,18,31,18,13,求这组数据的平均数,中位数,众数.
19.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分
布情况：
同时,进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下
人平均每人投进2.5个球.那么投进3个球和4个球的各有多少人？
20.
⑴请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；
⑵如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米,方差不超过1.200,两者允许误差均
不超过0.10视为合格产品.请你估计这批棉花的质量是否合格？
2.3变量之间的相关关系
2.3.1变量之间的相关关系
[自我认知]:
1.以下两个变量之间的关系不具有线性关系的是( )
A.小麦产量与施肥值
B.球的体积与外表积
C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数
D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数
2.以下变量之间是函数关系的是 ( )
A.二次函数2y ax bx c =++,其中a ,c 是常数,取b 为自变量,因变量是这个函数的判别式：2
4b ac ∆=-
B.光照时间和果树亩产量
C.降雪量和交通事故发生率
D.每亩施用肥料量和粮食亩产量
3．下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( )
A.圆的周长和它的半径之间的关系
B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系
C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势
D.正方形面积和它的边长之间的关系
4．以下关系中是函数关系的是 ( )
A.球的半径长度和体积的关系
B.农作物收获和施肥量的关系
C.商品销售额和利润的关系
D.产品产量与单位成品本钱的关系
5．以下两个变量之间的关系哪个不是函数关系 ( )
A.角度和它的余弦值
B.正方形边长和面积
C.正n 边形的边数和它的内角和
D.人的年龄和身高
6．下面哪些变量是相关关系 ( )
A.出租车费与行驶的里程
B.房屋面积与房屋价格
C.身高与体重
D.铁的大小与质量
7．以下语句中所表示的事件中的因素不具有相关关系的是 ( )
A.瑞雪兆丰年
B.上梁不正下梁歪
C.吸烟有害健康
D.喜鹊叫喜,乌鸦叫丧
2．3．2两个变量的线性相关
1.在回归直线方程中,b 表示 ( )
A.当x 增加一个单位时,y 增加a 的数量
B.当y 增加一个单位时, x 增加b 的数量
C.当x 增加一个单位时, y 的平均增加量
D.当y 增加一个单位时, x 的平均增加量
2.回归方程为 1.515y x =-,那么 ( )
A. 1.515y x =-
B.15是回归系数a
C. 1.5是回归系数a
D.10x =时0y =
3.工人月工资〔x 元〕与劳动生产率(x 千元)变化的回归直线方程为ˆ5080y
x =+,以下判断不正确的选项是 A ．劳动生产率为1000元时,工资为130元
B.劳动生产率提高1000元时,那么工资提高80元
C.劳动生产率提高1000元时,那么工资提高130元
D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元
4.有关线性回归的说法中,不正确的选项是 ( )
A.相关关系的两个变量不是因果关系
B.散点图能直观地反映数据的相关程度
C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D.任一组数据都有回归方程
5.设有一个回归方程为ˆ2 1.5y
x =-,那么变量x 增加一个单位时 ( )。