2007年高考数学试题分类详解算法与统计

2007年高考数学试题分类详解算法与统计
一、选择题
1、（山东文理10）阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的
变量S 和T 的值依次是（ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，2550
【答案】A .【试题分析】：依据框图可得
1009896...22550S =++++=，999795...12500T =++++=。

2、（广东理6）图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A 1、A 2、…A 10（如A 2表示身高（单位：cm ）在[150，155)内的人数]。

图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。

现要统计身高在160~180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
（A ）i<6 (B) i<7 (C) i<8 (D) i<9 答案：C ；
解析：S=4567A A A A +++；
3、（广东文10）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给
A 、
B 、
C 、
D 四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将
A 、
B 、
C 、
D 四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,
但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整,最少
的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为
A ．18
B ．17
C ．16
D ．15 【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B 选项,但对于C,D 选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设A B →的件数为
1x (规定:当10x <时,则B 调整了1||x 件给A,下
同!),B C →的件数为2x ,C D →的件数为3x ,D A →的件数为4x ,依题意可得
415040x x +-=,125045x x +-=,235054x x +-=,345061x x +-=,从而
215
x x =+,
311
x x =+,
4110
x x =-,故调动件次
11111()|||5||1||10|f x x x x x =+++++-,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为
16,故选(C) 4、（海、宁文理5）如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ） Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652 【答案】：C
【分析】：由程序知，
150
21222502502550.2
S +=⨯+⨯++⨯=⨯⨯=。