2019高考物理高频考点重点新题精选专项21功能关系及其应用

2019高考物理高频考点重点新题精选专项21功能关系及其应用
1〔2018江苏徐州摸底〕如下图，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点、质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上。

以下说法正确的选项是
A、物体最终将停在A点
B、物体第一次反弹后不可能到达B点
C、整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
D、整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能
2、〔2018湖南省怀化市期末〕在2018年怀化市中学生篮球比赛中，张宇同学在
最后一节三分线外投篮，空心入网，弹网后篮球竖直下落，为该队赢得了比赛。

假设空气阻力大小恒定，那么以下说法能正确反映球从出手到落地这一过程的是`
A.篮球上升过程加速度小于g，下降过程加速度大于g
B.篮球匀加速上升，变减速下降
C.篮球在上升过程中动能减少，下降时机械能增加
D.篮球在出手时的机械能一定大于落地时的机械能
3. 〔2018辽宁省五校协作体高三期初联考〕2018年伦敦奥运会跳水比赛首先进行的女子单人3米板比赛中，中国队派出了夺得双人项目金牌的吴敏霞和何姿。

最终，吴敏霞以总分414分摘金。

现假设她的质量为m，她进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，那么在她减速下降高度为h的过程中，以下说法正确的选项是(g为当地的重力加速度) A、她的动能减少了Fh B、她的重力势能减少了mgh
C、她的机械能减少了(F－mg)h
D、她的机械能减少了Fh
答案：BD
解析：在她减速下降高度为h的过程中，重力做功mgh，她的重力势能减少了mgh；由功能关系，她的机械能减少了Fh，选项BD正确AC错误。

4、(2018西安摸底)一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由
静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，那么此过程中铁块损失的机械能为
( )
A 、 mgR 81
B 、mgR 41
C 、 mgR 21
D 、mgR 43
答案：D
解析：在半圆底部，由牛顿第二定律，1.5mg-mg=mv 2/R ，解得
v 2=0.5gR 。

由功能关系可得此过程中铁块损失的机械能为△E=mgR-12mv 2=0.75mgR ，选项D 正确。

5〔2018吉林摸底〕以下关于功和机械能的说法，正确的选项是
A 、在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B 、合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C 、物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用势能，其大小与势能零点的
选取有关
D 、运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
.答案：
BC
6、〔2018吉林摸底〕如下图，将质量为m 的小球以速度v 0由地面竖直向上抛出。

小球落回地面时，其速度大小为03
4v 。

设小球在运动过程中所受空气阻力
的大小不变，那么空气阻力的大小等于
A 、3
4mg
B、3
mg
16
C、7
mg
16
D、7
mg
25
7、〔2018吉林摸底〕光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力 F 作用开始
运动，拉力随时间变化如下图，用E k、v、Δx、P分别表示物体的动能、速度、位移和水平拉力的功率，以下四个图象中分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，正确的选项是
答案：BD
8、〔2018吉林摸底〕如下图，足够长的传送带以恒定速率
顺时针运行。

将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段
物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送
带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。

以下说法中正确
的选项是
A、第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B、第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C、第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D、物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩
擦生热
9.(2018广东惠州调研)运动员站在高台上，双手紧握链条的一端，链条另一端拴一重链球，重链球在水平面内做圆周运动，在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手，链球水平飞出。

设空气阻力不计，那么
A、松手前，链条的拉力对小球不做功
B、松手前，链条的拉力对小球做功
C、链球飞出后飞行时间与松手时球的速率无关
D、链球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定
答案：BC
10、如下图长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，那么从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是〔〕
A、物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B、物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C、物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失
的机械能之和
D、摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
11、〔2018上海联考〕如下图为竖直平面内的直角坐标系。

一质量为m的质点，
在拉力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。

不计空气阻力，那么以下说法正确的选项是〔〕
A、当F=m gtanθ时，拉力F最小
B、当F=mgsinθ时，拉力F最小
C、当F=mg sinθ时，质点的机械能守恒
D、当F=mg tanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
答案：BC
解析：依题意，拉力F和重力mg的合力方向沿ON方向，画
出受力分析图，当F的方向垂直于ON时，拉力F最小，最小值
为F=mgsinθ，选项A错误B正确。

当F=mg sinθ时，拉力方向与位移方向垂直，拉力不做功，质点的机械能守恒，选项C正确。

当F=mg tanθ时，拉力F与质点位移方向夹角小于90°，对质点做正功，质点的机械能增大，选项D错误。

12、〔2018山东省威海质检〕静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如下图，其中0~s1过程的图线是曲线，s1~s2过程的图线为平行于横轴的直线。

关于物体上升过程〔不计空气阻力〕的以下说法正确的选项是
A、0~s1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小
B、s1~s2过程中物体做匀速直线运动
C、0~s2过程中物体的动能越来越大
D、s1 ~s2过程中物体的加速度等于当地重力加速度
13〔2018江苏四校联考〕如下图，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O
分别与质量均为m的小滑块P和小球Q连接、直杆两端固定且与两定滑轮在同2
一竖直平面内，杆与水平面的夹角为θ，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰、现将小物块从C点由静止释放，在其下滑过程中，以下说法正确的选项是〔〕
A、小滑块的动能先增加后减小
B、小滑块的机械能先增加后减小
C、小球的动能先增加后减小
D、小球的机械能先增加后减小
14.〔8分〕〔2018湖南省怀化市期末〕中国海军歼-15舰载机已经在“辽宁”舰
上多次进行触舰复飞，并已经进行了舰载机着陆和甲板起飞。

这标志着我国已经基本拥有在航母上起降舰载机的能力。

消息人士还记录了歼15起飞的大概过程。

10时55分，飞机由机库运到飞行甲板上。

11时15分，清理跑道，拖车把飞机拉到跑道起点，刹车。

11时25分，甲板阻力板打开，舰载机发动机点火，保持转速70%。

11时28分许，舰载机刹车松开，加速至最大推力，飞机滑跃离开甲板，顺利升空。

现将飞机起飞模型简化为飞机先在水平甲板上做匀加速直线运动，再在倾角为θ=15°的斜面甲板上以最大功率做加速运动，最后从甲板飞出的速度为360km/h。

假设飞机的质量为18吨，甲板
AB=180m，BC=50m,〔飞机长度忽略当做质点，不计一切摩擦和空气阻力，取sin15°=0.3，g=10 m/s2〕
(1) 如果要求到达甲板B点的速度至少为离开斜面甲板速度的60%，那么飞机在水平甲板上运动时的牵引力至少为多少才能使飞机起飞？
(2) 如果到达B点时飞机刚好到达最大功率，那么从飞机开始运动到飞离甲板共需多少时间？
15、(5分) 〔2018福建省五校联考〕滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑
板运动员可在不同的滑坡上滑行。

如下图，abcde为同一竖直平面内依次平
滑连接的滑行轨道，其中bcd是一段半径R=2.5m的圆弧轨道，O点为圆心，c点为圆弧的最低点。

运动员脚踩滑板从高H=3m处由静止出发，沿轨道自由
．．
滑下
．．。

运动员连同滑板可视为质点，其总质量m= 60kg。

忽略摩擦阻力和空
气阻力，取g= 10m/s2，求运动员滑经c点时轨道对滑板的支持力的大小。

解析：〔5分〕
16、〔9分〕〔2018福建省二校联考〕一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做“蹦极跳”，原长长度为14 m的弹性绳AB一端系着他的双脚，另一端那么固定在桥上的A点，如图(a) (见答卷)
所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的
最低点D.男孩的速率v跟下坠的距离h的变
化关系如图(b) (见答卷)所示，假定绳在整
个运动过程中遵守胡克定律(不考虑空气阻
力、男孩的大小和绳的质量，g取10 m/s2)、
求：
(1)当男孩在D点时，绳所储存的弹性势
能；
(2)绳的劲度系数；
(3)讨论男孩在AB、BC和CD期间运动时
作用于男孩的力的情况、
解析(1)男孩在D点时速度为零，绳所
储存的弹性势能等于男孩减少的重力势能，那么
E
＝mgh＝50×10×40 J＝2×104 J
p
(2)男孩到C点时的速度最大，此时男孩的加速度为零，绳的拉力和男孩的
重力大小相等，即mg＝kx。

17、〔16分〕〔2018河北省衡水中学质检〕如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC 在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点， D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。

质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。

∠POC=60°，求：
〔1〕滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
〔2〕滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
〔3〕弹簧被锁定时具有的弹性势能。

解析：⑴设滑块第一次滑至C点时的速度为,圆轨道C点对滑块的支持力为F
N
过程：(2分)
C点：(2分)
解得(2分)
18、〔12分〕〔2018山东省威海质检〕如图甲所示，一竖直面内的轨道是由
粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点，C为圆轨道的最低点。

将小物块〔可看作质点〕置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑，可用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力F N。

现将小物块放在ABC 上不同高度处，让H从零开始逐渐增大，传感器测出小物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道的压力F N，得到如图乙两段直线PQ和QI，且IQ反向延长线与纵轴交点坐标值为5 N，g取10 m/s2。

那么
〔1〕小物块的质量m为多少？
〔2〕假设小物块由斜面上某点从静止开始
运动，
恰好能通过圆轨道最高点D，求小物
块在C点对轨道的压力F N大小为多
少？
〔3〕小物块在斜面上某点由静止开始运动，并能通过C点。

某同学根据图象所给信息求出圆轨道半径R=2m，轨道BC部分所对应的圆心角为 =60°。

请你
再结合图象所给的信息求出斜面对小物体的滑动摩擦力大小为多少？
解析、〔12分〕
〔1〕由图像可知，当H = 0时F N = 4.0 N
F
= mg m = 0.4 kg (2分，方程1分，结果1分)
N
f=
3N、、、、、、、、１分
2
19.〔16分〕〔2018山东省临沂市质检〕如图是利用传送带装运煤块的示意图、其中，传送带长L=20m，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H ＝1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离x＝1.2 m、现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)其质量为2kg，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动、要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径r .〔提示：要使煤块在轮的最高点做平抛运动，那么煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零〕
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t、
〔3传送带由于传送煤块多消耗多少电能？〔提示：煤块传到顶端过程中，
其机械能增加，煤块与传送带摩擦生热.〕
由能量守恒得 E=mgLsin370+2
1mv 2+f S (2分)
代人数据得 E=308J (1分)
20. 〔2018山东省临沂市质检〕如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。

拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船受到的阻力大小恒定，小船的质量为m ，经过A 点时的速度大小为v 0，经过B 点时的速度
大小v ，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d ，
缆绳质量忽略不计。

求：
(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功W f ；
(2) 小船受到的恒定阻力的大小f ；
(3)小船经过B 点时的加速度大小a . 〔提示：设小船经过B 点时绳的拉力大小为F ，电动机牵引缆绳的速度大小为v 1 〕
解得小船克服阻力做功： W f ＝W－1
2mv2 +
1
2mv02 ③
21、(20分) (2018浙江省海宁市质检)2018年我们中国有了自己的航空母舰“辽宁号”，航空母舰上舰载机的起飞问题一直备受关注。

某学习小组的同学通过查阅资料对舰载机的起飞进行了模拟设计。

如图，舰载机总质量为m，发动机额定功率为P，在水平轨道运行阶段所受阻力恒为f。

舰载机在A 处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力。

经历时间t1，舰载机运行至B处，速度达到v1，电磁弹射系统关闭。

舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t
，速度达到v2。

此后，舰载机进入倾斜曲面轨道，在D处离开航母起飞。

2
请根据以上信息求解以下问题。

〔1〕电磁弹射系统关闭的瞬间，舰载机的加速度。

〔2〕水平轨道AC的长度。

到达C处，假设速度大小仍为v2，那么舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少多少？〔该问AC间距离用x表示。

〕
得222()-∆=-pt fx m m v ⑩〔2分〕
22、〔19分〕〔2018福建省名校质检〕水上滑梯可简化成如下图的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB 和水平滑道BC 平滑连接，起点A 距水面的高度H =7.0m ，BC 长d=2.0m ，端点C 距水面的高度h=1.0m.一质量m =50kg 的运动员从滑道起点A 点无初速地自由滑下,运动员与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ=0.10，〔cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点〕求：
〔1〕运动员沿AB 下滑时加速度的大小a ；
〔2〕运动员从A 滑到C 的过程中克服摩擦力所做的功W 和到达C 点时速度的大小υ；
〔3〕保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h 和长度d 到图
中B ′C ′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B ′C ′距水面的高度h ′。

221gt h ='，g
h t '=2〔2分〕
下滑过程中克服摩擦做功保持不变W=500J 〔1分〕
根据动能定理得：
21)(2-=-'-mv W h H mg ，)1(2h H g v '--=〔2分〕
运动员在水平方向的位移：
h h H g h h H g vt x '
'--='
'--==)1(42)1(2〔1分〕 当m
H h 321=-='时，水平位移最大〔1分〕
23、〔15分〕〔2018安徽省黄山市一模〕如下图为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB 与水平直轨CD 长均为L ＝3m ，圆弧形轨道APD 和BQC 均光滑，AB 、CD 与两圆弧形轨道相切，
BQC 的半径为r ＝1m ，APD 的半径为R=2m ，O 2A 、O 1B 与竖直方向的夹角均为θ＝37°。

现有一质量为m ＝1kg 的小球穿在滑轨上，以E k 0的初动能从B 点开始沿AB 向上
运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝13
，设小球经过轨道连接处均
无能量损失。

〔g ＝10m/s 2
，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8〕求：
〔1〕要使小球能够通过弧形轨道APD 的最高点，初动能E K0至少多大？
〔2〕求小球第二次到达D 点时的动能；
〔3〕小球在CD 段上运动的总路程。

〔第〔2〕〔3〕两问中的E K0取第〔1〕问
中的数值〕
解析：〔1〕小球至少需要越过弧形轨道APD 的最高点，根据动能定理： []0
0cos sin )cos (K E mgL L R R mg -=-+--θμθθ……〔2分〕
代入解得E k0＝30J …………〔2分〕
24、〔7分〕〔2018福建三明市联考〕如图甲所示，一半径R＝1m、圆心角等于
143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ＝37°，t＝0时刻有一物块从斜面底端A处沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示、假设物块恰能到达M点，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：
(1)物块经过B点时的速度；
(2)物块与斜面间的动摩擦因数μ.
25.〔18分〕〔2018广东省佛山市质检〕如下图，倾斜轨道AB的倾角为37o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。

小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑
出该轨道进入EF水平轨道。

a、b为两完全相同的小球，a球
由静止从A 点释放，在C 处与b 球发生弹性碰撞。

AB 长为5R ，CD 长为R ，重力加速度为g ，小球与斜轨AB 及水平轨道CD 、EF 的动摩擦因数均为0.5，sin37o =0.6，cos37o =0.8，圆弧管道BC 入口B 与出口C 的高度差为1.8R 。

求：
⑴a 球滑到斜面底端C 时速度为多大？a 、b 球在C 处碰后速度各为多少？
⑵要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R ’应该满足什么条件？假设R ’=2.5R ，两球最后所停位置距D 〔或E 〕多远？
注：在运算中，根号中的数值无需算出。

定理有
2'
210b mv R mg mgR -=⋅--μ⑧
26、〔2018浙江十校联考〕质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。

B、C为圆弧的两端点，其连线水平。

圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，
=
物块与斜面间的动摩擦因数为μ
1(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8〕试
1
3
求：。

〔1〕小物块离开A点时的水平初速度v
1
〔2〕小物块经过O点时对轨道的压力。

=0.3，传送带的速度为5m/s，那〔3〕假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ
2
么PA间的距离是多少？
〔4〕斜面上CD间的距离。

27、(14分)〔2018届江西省重点中学高三联考〕如图〔a〕所示，小球甲固定于足够长光滑水平面的左端，质量m=0.4kg的小球乙可在光滑水平面的滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化。

现已测出势能随位置x的变化规律如图〔b〕所示中的实线所示。

曲线最低点的横坐标x0=20cm，虚线①为势能变化曲线的渐近线，虚线②为经过曲线上x=11cm点的切线，斜率绝对值k=0.03J/cm。

试求：〔1〕将小球乙从x1=8cm处由静止释放，小球乙所能达到的最大速度为多大？
〔2〕小球乙在光滑水平面上何处由静止释放，小球乙不可能第二次经过x
=20cm的位置？并写出必要的推断说明；
〔3〕小球乙经过x=11cm时加速度大小和方向。

.
所以，乙球在x3=11cm处时，加速度大小a=F
m
方向沿x轴正方向〔1分〕
28〔2018安徽师大摸底〕如下图，一半径r=0.2m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传带相接，传送带的运行速度为v0=4m/s，长为L=1.25m,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R=0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直、一质量为M=0.2kg的物块a 从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.1kg的物块B、a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s2.
求：
〔1〕滑块a到达底端B时的速度v B；
〔2〕滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；
〔3〕滑块a滑到F点时与b发生完全非弹性正碰，飞出后落地，求滑块a的落地点
到O点的距离x〔不计空气阻力〕。

、
29、(16分)(2018西安摸底)如图a 所示，一倾角为37o 的传送带以恒定速度运行、现将一质量m=1kg 的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图b 所示，取沿传送带向上为正方向，g 取10m ／s 2，sin37o =0、6，cos37o =0、8、求：
(1)0～8s 内物体位移的大小；
(2)物体与传送带间的动摩擦因数；
(3)0～8s 内物体机械能增量及与传送带摩擦产生的热量Q 。

解析：〔1〕从图b 求出0～8s 内物体位移的大小为s=(2+4)×2÷2m+4×2m=14m 。

〔2〕由图b 可知，物体相对传送带滑动的加速度a=v t
∆∆=m/2。