人教版高中物理必修二---6.3万有引力定律学案

万有引力定律
一．万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．
2．公式：F ＝G m 1m 2
r
2，式中m 1、m 2是两物体质量，r 为二者之间的距离，G 为引力常
量，G 值为6.67×10－
11 N·m 2/kg 2.
3．万有引力的特性
(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．
(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合力的相互作用． (3)宏观性：天体间万有引力较大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力微小 ，不足以影响物体的运动，故常忽略不计．
4．万有引力公式的适用条件
(1)万有引力定律中的距离r ，其含义是两个质点间的距离，如果两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点，公式成立．
(2)如果是形状规则的均匀物体，且相距较近，则应把r 理解为它们的 重心的距离，也可直接用万有引力定律表达式计算．例如：物体是两个均匀球体，r 就是两个球心间的距离；
一个均匀球体对球外一个质点的引力，也可以用同样的公式计算，而r 是球心 到 质点的距离．
二、万有引力常量的测定
1．卡文迪许巧妙地利用扭秤装置测得了G 值，G ＝ 6.67×10－
11 N·m 2/kg 2..此引力常量是一个普遍适用的常量．
2．卡文迪许实验不仅验证了万有引力定律的正确性，同时，使得万有引力定律公式赋予了实际意义．
3．引力常量的物理意义是：两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时相互作用的万有引力为
6.67×10－
11 N ．由此可知，一般物体间的万有引力非常小 ，我们无法感觉到．
基础夯实
1.月—地检验的结果说明
（ ）
A.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质力
B.地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种类型的力
C.地面物体所受地球的引力只与物体质量有关，即G=mg
D.月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关 2．对于万有引力定律的表述式
，下面说法中正确的是 （ ）
A. 公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B. 当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力
D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关
3．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是 ( ) A ．只适用于天体，不适用于地面物体
B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C ．只适用于质点，不适用于实际物体
D ．适用于自然界中任意两个物体之间
4. 对于万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2
r
2，以下说法正确的是( ) A ．公式中的G 为比例常数，无单位
B ．m 1与m 2之间的万有引力的大小与施力物体的质量成正比，与物体间距离的平方成反比
C ．m 1与m 2之间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关
D ．m 1与m 2之间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
5. 设想把质量为m 的物体放在地球的球心上，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是( )
A ．零
B ．无穷大
C ．G Mm
R
2
D ．无法确定
6. 把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )
A ．火星和地球的质量之比
B ．火星和太阳的质量之比
C ．火星和地球到太阳的距离之比
D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
能力提升
1．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球
仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比 （ ） A ．地球与月球的万有引力将变大
B ．地球与月球的万有引力将变小
C ．月球绕地球运动的周期将变长
D ．月球绕地球运动的周期将变短
2．宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 （ ）
A ．只能从较高轨道上加速
B ．只能从较低轨道上加速
C ．只能从与空间站同一轨道上加速
D ．无论在什么轨道，只要加速即可
3．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该
速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、
密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是 （ ）
A ．T =2π
GM
R 3
B ．T =2πGM
R 3
3 C ．T =
ρπ
G
D ．T =
ρ
πG 3 4．人造地球卫星在环形轨道上绕地球运转，它的轨道半径、周期和环绕速度的关系是（ ） A ．半径越小，速度越小，周期越小
B ．半径越小，速度越大，周期越小
C ．半径越大，速度越大，周期越小
D ．半径越大，速度越小，周期越小
5．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”
由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图1所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2=3∶2，下列说法中正确的是
（ ）
A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2
C ．m 1做圆周运动的半径为
5
2
L
D ．m 2做圆周运动的半径为
5
2L 6．关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是
（ ）
A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B ．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度
7．发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其
沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A ．卫星在轨道2上由Q 向P 运动的过程中速率越来越小
B ．卫星在轨道3上经过P 点的速率大于在轨道2上经过P 点的速率
m 图
1 图2
C．卫星在轨道2上经过Q点的半径小于在轨道2上经过P点的半径
D．卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度
8．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）A．F1=F2＞F3 B．a1=a2=g＞a3 C．v1=v2=v＞v3 D．ω1=ω3＜ω2
9．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24 t，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是（）A．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播
B．它的轨道平面一定与赤道平面重合
C．若要发射一颗质量为2.48 t的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大
D．要发射一颗质量为2.48 t的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”
卫星轨道半径小
10．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（）A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
11．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的。