七年级数学上册 期中考试卷(湘教版)

七年级数学上册 期中考试卷（湘教版）
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题(每题3分，共30分) 1．－1
2的相反数是( )
A.12
B ．－12
C ．2
D ．－2
2．将6 800 000用科学记数法表示为( )
A ．68×105
B ．6.8×107
C ．6.8×106
D ．0.68×107
3．计算2－(－3)×4的结果是( )
A ．20
B ．－10
C ．14
D ．－20
4．一个两位数，十位上的数字为x ，个位上的数字为y ，则这个两位数是( )
A ．10x ＋y
B ．xy
C ．10y ＋x
D ．yx
5．一种面粉的质量标识为“(25±0.25)kg”，则下列面粉质量中合格的是( )
A ．25.30 kg
B ．24.80 kg
C ．25.51 kg
D ．24.70 kg
6．若代数式a ＋b 的值为1，则代数式2a ＋2b －9的值是( )
A ．13
B ．2
C ．10
D ．－7
7．下列比较大小正确的是( )
A ．(－3)3＞(－2)3
B ．(－2)3＞(－2)2
C ．－(－3)＞－|－3|
D ．－23＜－3
2
8．如果|a ＋2|＋(b －1)2＝0，那么代数式(a ＋b )2 022的值是( )
A ．－2 022
B ．2 022
C ．－1
D ．1
9．某商店在甲市场以每本m 元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n (n
＜m )元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本m ＋n
2元的价格卖出这些笔记本，那么该商店( ) A ．盈利了 B ．亏损了 C ．不盈不亏
D ．盈亏不能确定
10．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a ＋b |－|a －b |等于( )
(第10题)
A．2a B．2b C．2b－2a D．2b＋2a 二、填空题(每题3分，共15分)
11．计算：－33＝________．
12．单项式－1
5a
3bc2的次数是________．
13．已知－2a3b m与5a n b2是同类项，则它们的和为________．
14．现定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab＋a－b，例如：1※2＝1×2＋1－2＝1，则计算3※(－5)＝__________．
15．a是不为1的有理数，我们把
1
1－a
称为a的差倒数．如：2的差倒数是
1
1－2
＝
－1，－1的差倒数是
1
1－（－1）
＝
1
2.已知a1＝－
1
3，a2是a1的差倒数，a3是
a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2 022＝__________．三、解答题(18题7分，22题12分，23题16分，其余每题8分，共75分) 16．计算：
(1)－2＋(－7)＋8；(2)－12＋1
3×[6－(－3)
2]．
17．化简：
(1)－3xy－2y2＋5xy－4y2;
(2)(3a 3－a 2＋a －1)－(4a 3＋2a 2－3a －6)－5.
18．把数4，－3，0，－5，21
2表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列．
19．先化简再求值：(2a 2b ＋2ab 2)－[2(a 2b －1)＋3ab 2]，其中a ＝－4，b ＝－12.
20．已知多项式(a －4)x 3－x b ＋x －b 是关于x 的二次三项式，求－(a －b )的值．
21．已知a的相反数为b，c的倒数为d，m的绝对值为6，试求6a＋6b－9cd＋1
3m的值．
22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：km)：14，－9，＋8，－7，13，－6，＋12，－5.
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为28 L，则冲锋舟当天救灾过程中至少
还需补充多少升油？
(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
23．某校七年级在实施“双减”政策以来，按要求开展“课后延时服务”活动，由于
受其他条件的限制，学校开设了“智慧手工”课和“趣味探索”课，并且要求每人只能参加一门课学习．参加“智慧手工”课的有x 人，参加“趣味探索”课的人数比参加“智慧手工”课人数的4
5少20人，现在需要从参加“趣味探索”课的人中调出10人参加“智慧手工”课，那么： (1)参加这两门课的总人数是多少？
(2)调动后，参加“智慧手工”课的人数为________人，参加“趣味探索”课的人数为
________人．
(3)调动后，参加“智慧手工”课比参加“趣味探索”课的多多少人？
(4)调动前，参加“智慧手工”课的有50人，那么，调动后，参加“智慧手工”课比
参加“趣味探索”课的多多少人？
答案
一、1.A 2.C 3.C
4.A
5.B
6．D 7.C
8.D
9.A
10．A 点拨：根据数轴上点的位置得a ＜0＜b ，且|a |＜|b |，所以a ＋b ＞0，a －b
＜0，则原式＝a ＋b ＋a －b ＝2a .二、11.－2712.613．3a 3b 214.－715.4
三、16.解：(1)原式＝－9＋8＝－1.
(2)原式＝－1＋1
3×(6－9)
＝－1＋1
3
×(－3)
＝－1＋(－1)＝－2.
17．解：(1)原式＝2xy －6y 2.
(2)原式＝3a 3－a 2＋a －1－4a 3－2a 2＋3a ＋6－5
＝－a 3－3a 2＋4a .
18．解：将各数表示在数轴上，如图．
(第18题)
将它们按从小到大的顺序排列：－5＜－3＜0＜21
2＜4.
19．解：(2a 2b ＋2ab 2)－[2(a 2b －1)＋3ab 2]＝2a 2b ＋2ab 2－2a 2b ＋2－3ab 2＝－ab 2＋2.
当a ＝－4，b ＝－1
2时，原式＝－(－＋2＝3.
20．解：因为多项式(a －4)x 3－x b ＋x －b 是关于x 的二次三项式，
所以a －4＝0，b ＝2，所以a ＝4，所以－(a －b )＝－a ＋b ＝－4＋2＝－2.21．解：由题意可知，a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±6.
当m ＝6时，6a ＋6b －9cd ＋1
3m
＝6×0－9×1＋1
3
×6＝－7；
当m ＝－6时，6a ＋6b －9cd ＋1
3m
＝6×0－9×1＋1
3
×(－6)
＝－11.
所以6a ＋6b －9cd ＋1
3
m 的值为－7或－11.
22．解：(1)因为14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(km)，
所以B 地在A 地的东边20km.
(2)这一天航行的总路程为14＋|－9|＋8＋|－7|＋13＋|－6|＋12＋|－5|＝74(km)，
耗油74×0.5＝37(L)，
故至少还需补充的油量为37－28＝9(L)．(3)因为路程记录中各点离出发点的距离分别为14km ，14－9＝5(km)，14－9＋8＝13(km)，14－9＋8－7＝6(km)，14－9＋8－7＋13＝19(km)，14－9＋8－7＋13－6＝13(km)，14－9＋8－7＋13－6＋12＝25(km)，14－9＋8－7＋13－6＋12－5＝20(km)，25＞20＞19＞14＞13＞6＞5，所以最远处离出发点25km.
23．解：(1)由题意，得参加“趣味探索”－
课的总人数为x ＋4
5
x －20－人)．
(2)(x＋10)
－
(3)由题意，得(x＋10)－
＝
1
5
x＋40.
所以调动后，参加“智慧手工”课比参加“趣味探索”
＋(4)因为调动前，参加“智慧手工”课的有50人，
所以x＝50，所以1
5
x＋40＝
1
5
×50＋40＝50，
所以调动后，参加“智慧手工”课比参加“趣味探索”课的多50人．。