暑假讲义五升六第一讲：解简易方程

第一讲：解简易方程
【研究目标】
含有未知数的等式叫做方程。

解方程是用方程解决问题的基础。

解方程除了按照我们从课本上所掌握的和、差、积、商各部分之间的关系来解外，还有很多技巧。

【典例分析和针对性练习】
经典例题一：解方程：7x－3=4x＋6
解题技巧：方程左右两边都含有x的式子，可利用等式的性质，把方程化为只在左边含有x，再利用积与因数之间的关系，求出方程的解。

针对性练习一：解方程： 5x－2.2x=5×3－1.2x
经典例题二：解方程：（x＋8）×（120÷4）=300－54
解题技巧：方程的两边都含有计算的，两边的计算并不影响方程的平衡。

所以在解方程时，能计算的部分应按四则混合运算顺序和法则，对两边进行计算，使方程简化。

针对性练习二：解方程：2x＋2.4×3=（2＋0.1x）×4
经典例题三：解方程：5（x＋2）=2（2x＋7）
解题技巧：方程左右两边都有括号，并且含有未知数x。

可先利用乘法分配律，把括号去掉，再利用等式性质化简方程。

针对性练习三：解方程：6（2x－7）=5（x＋7）
经典例题四：解方程：（3x＋2）÷4=2x－7
解题思路：方程左边是除法算式的，如果直接化简比较麻烦，不妨把这个方程看作是一个除法算式，即：（3x＋2）是被除数，除数是4，（2x－7）是商。

根据“被除数=除数×商”把除式转化成乘式，即：3x＋2=（2x－7）×4,，然后再解。

针对性练习四：解方程：（5.3x－5）÷7=x－8
【课堂检测】解方程：
3x－5＋2x=4x－3 10＋x－0.1＋x=（9－0.1）×3
3（x＋0.9）=5（x－1.7）（x＋4－6）×4÷5=12
【课后作业】解方程：
13x＋2.8=7x＋10.3 3
=
x
+
-x
7⨯
9
5
11
5（3x－1.4）=2（6x－0.5）（13x＋8）÷3=5x－1。