2018年四川省自贡市中考数学试卷

2018年四川省自贡市中考数学试卷
一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果是（）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3. 年我市用于资助贫困学生的助学金总额是元，将用科学记数法表示为（）
A. B.
C. D.
4. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若，则的度数是（）
A. B. C. D.
5. 下面几何体的主视图是
A. B. C. D.
6. 如图，在中，点、分别是、的中点，若的面积为，则的面积为（）
A. B. C. D.
7. 在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班名学生的成绩（单位：分）如下：、、、、，关于这组数据的说法错误的是（）
A.平均数是
B.众数是
C.方差是
D.中位数是
8. 回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）
A.类比
B.数形结合
C.公理化
D.演绎
9. 如图，若内接于半径为的，且，连接、，则边的长为（）
A. B. C. D.
10. 从、、、这四个数中任取两数，分别记为、，那么点在函数图象的概率是（）
A. B. C. D.
11. 已知圆锥的侧面积是，若圆锥底面半径为，母线长为，则关于的函数图象大致是（）
A. B.
C. D.
12. 如图，在边长为正方形中，把边绕点逆时针旋转，得到线段，连接并延长交于，连接，则的面积为（）
A. B. C. D.
二.填空题（共6个小题，每题4分，共24分）
分解因式：________．
化简结果是________．
若函数的图象与轴有且只有一个交点，则的值为________．
六一儿童节，某幼儿园用元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共个，单价分别为元和元，则该
幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为________、________个．
观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个○．
如图，在中，，，将它沿翻折得到，则四边形的形状是________形，点、、分别为线段、、的任意点，则的最小值是________．
三、解答题（共8个题，共78分）
计算：．
解不等式组：，并在数轴上表示其解集．
某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
在这次调查中，一共调查了________名学生；
补全条形统计图；
若该校共有名，估计爱好运动的学生有多少人？
在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是多少？
如图，在中，，，；求和的长．
如图，在中，．
（1）作出经过点，圆心在斜边上且与边相切于点的（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写
作法和证明）
（2）设（1）中所作的与边交于异于点的另外一点，若的直径为，；求的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）
阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（．，年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到世纪瑞士数学家欧拉（，年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底的对数，记作：．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下：
设，，则，
∴，由对数的定义得
又∵
∴
解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式________；
（2）证明
（3）拓展运用：计算________．
如图，已知，在的平分线上有一点，将一个角的顶点与点重合，它的两条边分别与
直线、相交于点、．
（1）当绕点旋转到与垂直时（如图），请猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）当绕点旋转到与不垂直时，到达图的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
（3）当绕点旋转到与的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段、与之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
如图，抛物线过、，直线交抛物线于点，点的横坐标为，点是线段上的动点．
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）过点的直线垂直于轴，交抛物线于点，求线段的长度与的关系式，为何值时，最长？
（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数），使得、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案与试题解析
2018年四川省自贡市中考数学试卷
一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
有理于的加叫
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
合较溴类项
幂的乘表与型的乘方
完全明方养式
二次根于的相落运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
科学较盛法含-表项较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平行线明判轮与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5. 【答案】
此题暂无答案
【考点】
简单组水都的三视图【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形因位线十理
相三三疫续的都定与性质【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
算三平最数
中位数
众数
方差
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函表的透象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形的常换圆与外心【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
反比射函可铜象上误的坐标特征
列表法三树状图州
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函表的透象
圆于凸计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正方来的性稳
旋因末性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二.填空题（共6个小题，每题4分，共24分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
提公明式钾与公牛法的北合运用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
分式因加减归【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
抛物线明x稀的交点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二元一次体程展的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
规律型：三形的要化类
规律型：点的坐较
规律型：因字斯变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等体三火暗服判定与性质
轴明称月去最键路线问题
翻折变换（折叠问题）
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（共8个题，共78分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
实因归运算
负整明指养幂
特殊角根三角函股值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解一元表次镜等式组
在数较溴表示总等线的解集【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用频都升计概率
条都连计图
扇表统病图
用样射子计总体
全面调表与弹样调查
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
解直于三角姆
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
切线的明定养性质
作图常复占作图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案【考点】
同底水水的乘法同底射空的除法【解析】
此题暂无解析【解答】
此题暂无解答【答案】
此题暂无答案【考点】
几何使碳综合题【解析】
此题暂无解析【解答】
此题暂无解答【答案】
此题暂无答案【考点】
二次使如综合题【解析】
此题暂无解析【解答】
此题暂无解答。