中考物理知识点过关培优训练∶滑轮组的省力问题附答案

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一、初中物理滑轮组的省力问题
1.用同一滑轮按如图所示甲、乙两种方式匀速提升重均为10N的A、B两物体,在相同时间内提升相同的高度;已知滑轮重1N,绳重和滑轮摩擦力不计。

则下列说法中正确的是()
A.手的拉力F乙=10N
B.利用乙种方式做的有用功比较多
C.甲种方式的机械效率大于乙种方式
D.手的拉力F甲做功的功率比F乙做功的功率大
【答案】C
【解析】
【详解】
A.乙滑轮是动滑轮,绳重和摩擦不计,使用该滑轮可以省一半的力,即拉力等于物体和滑轮总重力的一半,
F乙=1
2
(G+G动)=
1
2
×(10N+1N)=5.5N
故A错误;
B.利用两种滑轮都是将G=10N的物体提升相同的高度h,由公式W有用=Gh知,有用功相同,故B错误;
C.甲乙装置所做的有用功相同,用乙装置提重物时,得提起动滑轮所做额外功较多,也
就是乙装置的总功较大,由公式η=W
W
有用

知,甲方式的机械效率较高,故C正确;
D.因为乙装置总功较大,并且在相同时间内提升物体,由公式P=W
t
知,乙装置手的拉
力做功功率较大,故D错误。

故选C。

2.如图所示,用滑轮组提重力为140N的物体,当拉力为50N时,物体对地面的压力刚好为0N。

若重物与地面的接触面积S=2×10-2m2,不计绳重和摩擦,每个滑轮质量相同,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。

若拉力F为40N,则定滑轮对天花板的拉力为
_______N,重物对地面的压强为_______ Pa。

【答案】90 1.5×103 【解析】 【分析】 【详解】
[1][2]滑轮组的动滑轮绕3段绳,不计绳重和摩擦,当拉力为50N 时,物体对地面的压力刚好为0N ,拉力的大小
F 1=
1
3
(G +G 动) 动滑轮的重力
G 动=3F 1-G =3×50N-140N=10N
每个滑轮质量相同,定滑轮的重力等于动滑轮的重力为10N ,对定滑轮受力分析,受到重力、下方两段绳子的拉力,天花板的拉力,根据平衡条件得到
F 天=
G 定+2F =10N+2×40N=90N
由力的作用相互性可知,定滑轮对天花板的拉力是90N 。

拉力F 为40N 时,滑轮组的动滑轮对物体的拉力
F 2=3F -
G 动=3×40N-10N=110N
地面对物体的支持力
F 支=
G -F 2=140N-110N=30N
由力的作用相互性可知物体对地面的压力
F 压= F 支=30N
物体对地面的压强
p =
-22
30N
210m
F S =⨯压=1.5×103Pa
3.如图所示,用滑轮组将重120N 的物体匀速提升2m ,拉力为50N ,不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重,动滑轮重为_____N ,额外功为_____,滑轮组的机械效率为_____。

【答案】306080%
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图知,n=3,不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重,拉力
F=1
3
(G+G动)
则动滑轮的重力
G动=3F﹣G=3×50N﹣120N=30N [2]拉力做的有用功
W有用=Gh=120N×2m=240J
拉力端移动的距离
s=3h=3×2m=6m
拉力做的总功
W总=Fs=50N×6m=300J
额外功
W额=W总- W有用=300J-240J=60J [3]滑轮组的机械效率
η=
240J
300J
W
W
有用

=80%
4.工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼,每次运送量不定,滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示,滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。

则:
(1)若某次运送建材的质量为40kg,滑轮组的机械效率是_______。

动滑轮的重力是
_______N。

(2)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升12m,作用在绳上的拉力为500N时,拉力的功率是_______W,运送建材的重力是_______N,此时的机械效率是_______。

【答案】50% 400 200 600 60%. 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]建材质量为40kg ,其重力为
=40kg 10N/kg=400N G mg =⨯
由图乙得,当建材重力为400N 时,滑轮组机械效率为50%。

[2]此时机械效率
400
=
==50%400+G G G G η+动动
解得G 动=400N 。

(2)[3]滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成,与动滑轮相连的绳子有两段,则该滑轮组可以省一半的力,建材向上提升了12m ,则绳子段移动的距离为24m ,拉力功率
500N 24m ==200W 60s
W Fs P t t ⨯=
= [4]滑轮组省一半的力,所以
+=2G G F 动材
解得=600N G 材。

[5]此时的机械效率为
600
=
=
=60%600+400
G G G η+材动

5.小李用如图所示的装置提升货物。

已知货物重G 物=720N ,在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ,小李始终静止在地面上,并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。

求在此过程中:
(1)动滑轮对货物做的有用功; (2)拉力F 所做的总功; (3)拉力F 做功的功率;
(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J ;(2)800J ;(3)160W ;(4)90% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功,为
720N 2J m 170W G h ==⨯=物有
(2)动滑轮与2股绳子接触,故n =2,拉力F 所做的总功为
2400N 1800J m W Fs nFh ===⨯⨯=总
(3)由功率公式,可知拉力F 做功的功率为
800J
160W 5s
W P t =
==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为
720J
100%90%800J
W W η=
⨯=
=有总
答:(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ; (2)拉力F 所做的总功为800J ; (3)拉力F 做功的功率为160W ;
(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

6.如图所示,某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口.己知物体在10s 内被提升了2m ,物体所受重力720N ,人对绳子水平向右的拉力300N.(不计绳重及摩擦) 求:
(1)人做的有用功W 有用; (2)动滑轮的重力G 动;
(3)人拉起货物时的机械效率η. 【答案】(1) 1440J ;(2) 180N ;(3) 80%。

【解析】 【详解】
(1)物体所受重力720N ,被提升了2m ,则人做的有用功为:
W 有用=Gh =720N×2m=1440J ;
(2)由图可知,滑轮组的有效绳子段数为n =3,根据F =+G G n

,则动滑轮的重力为:
G 动=nF-G =3×300N-720N=180N ;
(3)根据
η=
=
==W Gh Gh G W Fs Fnh Fn
有用总
, 人拉起货物时的机械效率为:
η=G Fn =720N 300N 3
⨯=80%。

答:(1)人做的有用功为1440J ; (2)动滑轮的重力为180N ; (3)人拉起货物时的机械效率为80%。

7.工人利用图甲所示的滑轮组将重为400N 的物体向上匀速提起2m ,所用拉力为250N .
(1)求滑轮组的机械效率;_________
(2)如果要用这个滑轮组达到更省力的效果,绳子应该怎样绕,请在图乙中画出绳子的绕法;______
(3)用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度,不计绳重和摩擦,机械效率的关系是η甲_____η乙(选填“>”,“=”,“<”).
【答案】80%; =
【解析】 【详解】
(1)由图甲可知,滑轮组承担重物和动滑轮重的绳子的股数n=2,则拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m , 工人做的有用功: W 有用=Gh=400N×2m=800J , 工人做的总功: W 总=Fs=250N×4m=1000J , 滑轮组的机械效率:800η100%100%80%1000W J
W J
=
⨯=
⨯=有用总
; (2)如果要用这个滑轮组达到更省力的效果,绳子应从动滑轮上面的挂钩开始绕起,依次绕过上面的定滑轮和下面的动滑轮,如图所示:
(3)用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度,做的有用功相同;不计绳重和摩擦,做的额外功是提升动滑轮做的功,由题意可知,动滑轮的重力相同,提升动滑轮的高度也相同,由W=Gh 可知做的额外功相同;因为W 总=W 有用+W 额,所以做的总功相同,由
η100%W W 有用总
=⨯可知两个滑轮组的机械效率相同,即η甲=η乙.
8.如图所示,用F 1的力将物体B 匀速提升h ,若借助滑轮组用F 2的力把物体B 匀速提升相同高度。

下列说法确的是( )
A .使用滑轮组过程中,绳子移动距离是物体的上升高度的两倍
B .F 1一定大于F 2
C .滑轮组的机械效率为
12
3F h
h F ⋅ D .F 2做功的功率比F 1做功的功率大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .动滑轮与3股绳接触,故n =3,使用滑轮组过程中,绳子移动距离是物体的上升高度的三倍,故A 错误;
B .由于
123=3
=
G G F G F ++动动
故如果动滑轮很重,则F 1不一定大于F 2,故B 错误; C .滑轮组的机械效率为
122100%3W F h Gh
W nF h F h
η=
⨯=
=有用总
故C 错误; D .F 1做功的功率为
11=P F v
F 2做功的功率为
221()n G P v v F F ==+动
可知,F 2做功的功率比F 1做功的功率大,故D 正确。

故选D 。

9.某同学用如图所示滑轮组将重为300N 的物体以0.2m/s 的速度匀速向上拉动,拉力为125N (不计绳重及摩擦),则动滑轮重_____N ,5s 内人拉绳子做的功是_____J 。

【答案】75 375 【解析】 【分析】 【详解】
[1]看图可知动滑轮上绕过的绳子股数n =3。

根据滑轮组受力关系
+G G F n =
物动

300N+125N 3

=
G 解得动75N G =。

[2]绳子末端移动距离
30.2m/s 5s 3m 物===⨯⨯=S nh nv t
5s 内人拉绳子做的功
125N 3m 375J ==⨯=W Fs
10.如图所示, 甲滑轮组中滑轮的质量均为 m ,乙滑轮组中滑轮的质量均为 0.5m ,用甲、乙滑轮组分别使重力均为 G 的重物在相同时间内匀速上升相同高度 h ,绳子自由端的拉力分别为 F 1 、F 2 。

不计绳重和摩擦, 则下列判断正确的是( )
A .拉力 F 1 小于 F 2
B .拉力 F 1 的功率小于 F 2 的功率
C .拉力 F 1 做的功小于拉力 F 2 做的功
D .甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .由图知,图甲、图乙滑轮组,n =3,因为不计绳重和滑轮轴处摩擦,所以
F 1=
13 (G +G 甲)=1 3 (G +mg ),F 2=13 (G +G 乙)=1
3
(G +0.5mg ) 故F 1> F 2,故A 错误;
BC .重物在相同时间内匀速上升相同高度 h ,则拉力移动距离s 相同,拉力做功
W 1= F 1s ,W 2=F 2s
故W 1> W 2,因为做功时间相同,所以拉力 F 1 的功率大于 F 2 的功率,故BC 错误; D .甲滑轮组和乙滑轮组做的有用功相同,G 甲> G 乙,则甲滑轮组做的额外功多,故甲滑
轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率,故D 正确。

故选D 。

11.如图所示,在粗糙水平地面上,用10N 的力F 沿水平方向拉滑轮(不计滑轮重力)木板B 静止,木块A 在粗糙木板B 上水平向左做匀速直线运动,5s 内木块A 移动了0.5m ,滑轮组的机械效率为80%。下列说法正确的是( )
A .木块A 受到的摩擦力为5N
B .地面对木板B 的摩擦力为4N
C .5s 内绳子拉力对木板B 做的功为2J
D .拉力F 的功率为0.5W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A .滑轮组的机械效率为80%,根据公式2=
W F s
W F s
η有绳总
拉=
可算出绳子上的力为 80%10N 80%
=
=4N 22
F F ⨯⨯=拉绳 木块A 在粗糙木板B 上水平向左做匀速直线运动,根据二力平衡,摩擦力等于绳子上的力,为4N ,A 错误;
B .木板B 静止,受力平衡,对其受力分析,受到绳子的拉力为5N ,方向向右,还受到木块A 的摩擦力为4N ,方向向左,因此地面给木板B 的摩擦力大小为1N ,方向向左,B 错误;
C .5s 内木板B 静止,绳子拉力对木板B 做的功为0J ,C 错误;
D .5s 内木块A 移动了0.5m ,则拉力拉着滑轮移动了0.25m ,拉力F 的功率为
10N 0.25m 0.5W 5s
W Fs P t t ⨯=
=== D 正确。

故选D 。

12.用一动滑轮将重物匀速提升2 m ,人对绳子的自由端所用力是40 N ,不计滑轮重和摩擦,则物重和提升重物所做的功分别是
A .80N ,80J
B .80N ,160J
C .40N ,160J
D .40N ,80J
【答案】B 【解析】 【分析】
【详解】
动滑轮省一半力,多费一倍的距离,所以物体的重为:2240N 80N G F ==⨯=;由
2m h =得222m 4m s h ==⨯=,提升重物所做的功:40N 4m 160J W Fs ==⨯=. 故选B .
13.物体做匀速直线运动,拉力F =60N ,不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重,则物体受到的摩擦力是( )
A .60N
B .120N
C .20N
D .180N
【答案】D 【解析】 【分析】
分析滑轮组的动滑轮绕绳子的段数,不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重,根据1F f n
=得到物体受到的摩擦力。

【详解】
由图可知,动滑轮上的绳子段数为3,不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重,则物体受到的摩擦力
3360N 180N f F ==⨯=
故选D 。

【点睛】
本题考查滑轮组的特点,解决本题的关键要明确缠绕在动滑轮上的绳子的段数。

14.建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶,工人师傅利用如图所示的装置分三次运送,第一次运1块,第二次运2块,第三次运3块。

每次运送时,砖都以相同的速度匀速上升相同高度,绳重及摩擦均忽略不计。

这三次拉力依次为F 1、F 2、F 3,拉力做的功为W 1、W 2、W 3,有用功率为P 1、P 2、P 3,机械效率为η1、η2、η3,则( )
A .F 1+F 2=F 3
B .W 1+W 2=W 3
C .η1+η2=η3
D .P 1+P 2=P 3
【答案】D 【解析】 【分析】
由图可知,作用在动滑轮上绳子为2股;绳重,摩擦不计时,用F=1
(+)n
G G 动 分析F 1,F 2,F 3之间关系;再依==
+W Gh G
W G h G G η=有总
总动。

通过计算特殊值,判断等式是否成立。

【详解】 A .由题意得
F 1=
11
(+)=+2G G G G n 动动(); F 2=11
(2+)=+2
G G G G n 动动(2);
F 1+F 2=
111
(+)++(3+2222
G G G G G G 动动动(2)=) F3=11
(3+)=+2
G G G G n 动动(3)
因为
11
(3+2)>(3+22
G G G G 动动) 所以
123(+)>F F F
故A不符合题意; B.由于物体升高均为h ;
W 1+W 2=F 1h +F 2h =(F 1+F 2)h
W 3=F 3h ;
因为(F 1+F 2)>F 3 所以
123(+)>W W W
故B 不合符题意; C . 依=
=
+W Gh G
W G h G G η=有总
总动
,说明滑轮组一定时,物重越大,机械效率越大,即123<<ηηη ,故C 不合符题意;
D .由W 有=Gh ,P =
Gh
t
可知 1223++Gh Gh Gh
P P t t t
=
= ; 33Gh P t
=
所以P 1+P 2=P 3,故D 符合题意。

故选D 。

【点睛】
一个不加条件成立等式,可以用某种情况时不成立来判断它不成立。

15.如图所示的滑轮装置,重为5牛的物体挂在绳端,力F作同在滑轮的轴上,滑轮在力F的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动.若不计滑轮重及摩擦,则拉力F的大小和物体向上运动的速度为
A.10牛,4米/秒B.2.5牛,4米/秒
C.10牛,2米/秒D.2.5牛,2米/秒
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知,该滑轮是动滑轮,当滑轮在力F的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动,重物的速度为:
2×2m/s=4m/s
此时拉力应该是物重的2倍,因此拉力为:
F=2G=2×5N=10N
故选A.
16.利用质量相等的滑轮,组装成如图所示的两种方式,将同一重物提升相等高度。

若绳重和摩擦不计,下列分析中正确是( )
A .甲图中绳自由端移动距离较小
B .乙图中绳自由端作用力较小
C .两种方式所做的额外功相等
D .增大提升高度,机械效率都会变大
【答案】C 【解析】 【详解】
A .若物体升高高度为h ,则拉力移动的距离为2s h =甲,2s h =乙,则s s =甲乙。

故A 错误;
B .甲中:2=+F G G 甲动,乙中:2=F G G +乙动,所以=F F 甲乙。

故B 错误;
C .甲中:=W G h 甲额动,乙中:=W G h 乙额动,所以=W W 甲额乙额。

故C 正确;
D .机械效率公式:
==W Gh Gh G W Fs Fnh nF
η==有总, 所以机械效率跟物体升高的高度无关。

故D 错误。

17.用下列方法匀速提升同一重物,若不计绳子、滑轮的重力及摩擦,其中最省力的是( )
A .
B .
C .
D .
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
不计绳子、滑轮的重力及摩擦,提起的是同一物体G ;
A .此图是动滑轮,由动滑轮及其工作特点可知,省一半的力,即1
2
F G =
; B .此图是定滑轮,由定滑轮及其工作特点可知,不省力,即F G =; C .此图是滑轮组,绕在动滑轮上的绳子有3股,则1
3
F G =

D .此图是滑轮组,绕在动滑轮上的绳子有2股,则1
2
F G =。

由以上可知:在不计绳子、滑轮的重力及摩擦的情况下最省力的是C 。

故选C 。

18.在水平桌面上放一个重300N 的物体,物体与桌面的摩擦力为60N ,如图所示,若不考虑绳的重力和绳的摩擦,使物体以0.1m/s 匀速移动时,水平拉力F 和其移动速度的大小为( )
A .300N 0.1m/s
B .150N 0.1m/s
C .60N 0.2m/s
D .30N 0.2m/s
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由于物体在水平面上做匀速直线运动,所以物体所受拉力等于物体受到的摩擦力;滑轮组是由两根绳子承担动滑轮,所以绳子末端拉力
11
60N=30N 22
F f =
=⨯ 有两段绳子与动滑轮接触,绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍,故绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍,即
v =0.1m/s×2=0.2m/s
故选D 。

19.如图所示,在水平地面上,木箱重600N ,受到的摩擦力为300N ,用力F 拉动木箱使它匀速直线运动了2m (不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦),下列说法正确的是( )
A .拉力F 的大小为100N
B .拉力F 的大小为200N
C .绳自由端移动了4m
D .绳自由端移动了1m
【答案】C 【解析】 【详解】
AB .由图知,n =2,不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦,则拉力
11
300N 150N 22
F f =
=⨯= 故A 、B 错误;
CD .绳子的自由端移动的距离
222m 4m s s ==⨯=物
故C 正确、D 错误。

故选C 。

20.如图所示,用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组,分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度,不计绳重和摩擦,则( )
A .甲、乙的拉力之比是2∶3
B .甲、乙的机械效率之比是1∶1
C .甲、乙拉力的功率之比是3∶2
D .甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A .不计绳重及摩擦,拉力
()1
F G G n
=
+物轮 由图知,n 甲=2,n 乙=3,所以绳端的拉力分别为
()1
2F G G +甲

轮 ()1
3
F G G =
+乙物轮 则甲乙拉力之比
()()1=323
21F F G G G G =
++甲乙轮轮物物∶∶∶ 故A 错误;
D .将同一重物在相等的时间内提升相同的高度,则提升物体的速度相同,由图知,n 甲=2,n 乙=3,所以甲、乙绳的自由端速度分别为
v 甲=2v v 乙=3v
所以,甲、乙绳的自由端速度之比
v 甲∶v 乙=2v ∶3v=2∶3
故D 错误;
C .由P Fv =可得,甲、乙拉力的功率之比
32
:1:123
F v P P F v ⨯=
==⨯甲甲乙乙乙甲 故C 错误;
B .不计绳重及摩擦,动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,由W 额=G 轮h 、W 有=G 物h 可知,利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,则拉力做的总功相同,由W W η=有

可得两滑轮组的机械效率相同,即甲、乙的机械效率之比
1::=1ηη甲乙
故B 正确。

故选B 。

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