高考物理新增分大一轮复习 第五章 机械能本章学科素养提升讲义(含解析)-人教版高三全册物理教案

本章学科素养提升
绳索、链条在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说并不是固定不变的，能否正确确定重心的位置，是解决绳索、链条类问题的关键，一般情况下常分段考虑各部分的重力势能，并用各部分重力势能之和作为系统总的重力势能，至于参考平面，可任意选取，但以系统初、末状态重力势能便于表示为宜．
例1 如图1所示，有一条长为L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后滑动，求链条刚好从右侧全部滑出斜面时的速度是多大？(重力加速度为g )
图1
思维导引 研究对象：链条．
隐含条件：释放后的链条，竖直方向的一半向下运动，放在斜面上的一半沿斜面向上运动，由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用匀变速直线运动的公式去解． 思路分析：因为斜面光滑，所以机械能守恒，链条得到的动能应是由重力势能转化来的，重力势能的变化可以用重心的位置确定，要注意释放时的重力势能可分左右两段考虑，然后再求和．
解析 设斜面的最高点为零势能点，链条的总质量为m ，开始时左半部分的重力势能为
E p1＝－m 2g ·L 4sin θ＝－18
mgL sin θ， 右半部分的重力势能为E p2＝－m 2g ·L 4＝－18
mgL ， 开始时的机械能E 1＝E p1＋E p2＝－mgL
8(1＋sin θ)
当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能E p ＝－mg L 2，动能E k ＝12
mv 2，机械能E 2＝E p ＋E k ＝ －mgL 2＋12mv 2
由机械能守恒定律得E 1＝E 2
所以－mgL 8(1＋sin θ)＝－mgL 2＋12
mv 2， 解得v ＝gL (3－sin θ)
2
答案 gL (3－sin θ)
2
规X 表达不仅仅是要书写工整和美观的问题，更侧重的是学科思维和学科潜能的问题．物理学科对规X 的要求主要包括以下几个方面：
(1)思维规X ：主要是指从审题到挖掘题目隐含条件；从读题到信息提取和提炼，再到建立物理模型的过程．
思维规X 最能反映一个学生的学科素养和学科能力．
(2)表达规X ：实际上表达的内容正是思维流程的呈现，语言表达要准确应用物理学科语言．
(3)书写规X ：一组美观的文字，给人赏心悦目的感觉，特别是在繁重的阅卷任务前，给老师以惊喜．
例2 如图2所示，质量m ＝3kg 的小物块以初速度v 0＝4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入光滑圆弧轨道．圆弧轨道的半径为R ＝3.75 m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心O 的连线与竖直方向成37°角．MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他部分光滑．最右侧是一个半径为r ＝0.4 m 的光滑半圆弧轨道，C 点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接．已知重力加速度g ＝10 m/s 2
，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.
图2
(1)求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；
(2)若MN 的长度为L ＝6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小；
(3)若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L ′.
思维规X 1.过程划分：根据运动过程划分不同阶段，根据不同阶段满足的物理规律进行剖析和求解．
本题可分为四个不同的运动过程：平抛运动、圆周运动、水平面上的直线运动和竖直面内的
圆周运动．
满足物理规律分别为：运动分解、机械能守恒、动能定理和牛顿第二定律．
2．条件挖掘：
(1)“从A 点沿着圆弧的切线方向”可通过运动的分解求A 点速度．
(2)“恰好能通过C 点”可知在C 点的速度．
表达规X
解析 (1)根据平抛运动的规律有v 0＝v A cos37°
解得小物块经过A 点时的速度大小v A ＝5m/s
小物块从A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有
12mv A 2＋mg (R －R cos37°)＝12
mv B 2 小物块经过B 点时，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝mv B 2
R
解得F N ＝62N ，根据牛顿第三定律，小物块经过B 点时对轨道的压力大小是62N.
(2)小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有
－μmgL －2mgr ＝12mv C 2－12
mv B 2 在C 点，根据牛顿第二定律有
F N ′＋mg ＝mv C 2r
解得F N ′＝60N ，根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N.
(3)小物块刚好能通过C 点时，根据牛顿第二定律有mg ＝mv C ′2
r
解得v C ′＝2m/s
小物块从B 点运动到C 点的过程中，根据动能定理有
－μmgL ′－2mgr ＝12mv C ′2－12
mv B 2 解得L ′＝10m.
答案 (1)62N (2)60N (3)10m。