最新苏教版小学六年级数学下册第1--4单元期中综合能力培优提升检测试卷(附答案)

最新苏教版小学六年级数学下册第1--4单元期中综合能力培优提升检测试卷（附答案）
时间：90分钟满分：100分
注意事项：
1．亲爱的同学：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

3．经过两周的认真学习，你一定又掌握了不少新的知识，你作好准备了吗？现在就让我们带着希望、带着微笑来挑战自己吧！相信你会做得很棒！记住：要细心哦！
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．一个高10cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了2
280cm，这个圆柱的底面直径是cm。

2．一个长方形的长和宽分别是3厘米、2厘米．如果把这个长方形各边的长度按2:1放大，放大后的长方形的面积是平方厘米．
3．如图是东东一家寒假外出旅游的各项费用占总费用情况统计图。

从图中可知，食宿费用占总费用的%，交通费用比购物费用多300元，那么东东家旅游总花费是元。

4．如图是乐乐每个月各种消费占比情况扇形统计图，她花在乘公交车上的占比是%，如果乐乐每个月买零食的费用是100元，那么乐乐每个月一共花费元。

5．如图，在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，完全浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥，取出圆锥后，水面下降了2厘米，这个圆锥高cm。

6．如图，妙想要用硬纸板做一个圆柱形笔筒。

做一个这样的笔筒至少要用硬纸板2
cm，笔筒的体积约是3
cm。

7．等腰三角形中，其中两个内角度数的比是2:5，那么第三个内角的度数可能是度。

8．在比例尺是1:400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。

甲、乙两地的实际距离是千米。

如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是
厘米。

9．袋子里有5角、1角的硬币共20枚，总共金额4.4元，袋子里有枚5角硬币、枚1角硬币．
10．化简比：3:20
4
m cm ；用12、5、4和x四个数组成比例，x的值最大是。

二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。

12．鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．．
13．把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是70.65立方分米。

14．等底等高的圆锥的体积比圆柱少2
3。

15．甲数的1
6
等于乙数的3
5
，甲数与乙数的比是5:6。

三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．五年级女生与男生人数的比是6:5，男生人数占全班的()
A．5
11
B．6
11
C．6
5
D．5
6
17．等底等高的圆柱和圆锥的体积和为100立方分米，则圆柱的体积是()立方分米．
A ．25
B ．50
C ．75
D ．80 18．随着科技的发展，近儿年支付方式日益增多，某数学兴趣小组对某社区居民支付方式进行了调查，调查结果显示，支付方式有A ：微信；B ：支付宝；C ：现金；D ；银行卡，支付的人数统计图如图，已知选择微信支付的比选择现金支付的多160人，则该数学兴趣小组一共调查了（ ）人。

A ．2500
B ．2000
C ．1600
D ．1500
19．如果
(20222023
A B
A =、
B 均不为0)，那么:(A B = ) A ．2022:2023 B ．2023:2022
C ．2023:1011
D ．1011:2023
20．一幅地图的比例尺是，这幅地图的图上距离和实际距离的比是( ) A ．1:5000
B ．1:50000
C ．1:500000
D ．1:5000000
四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分） 21．（6分）求出x 的值。

11:4.51:49x =
51
212812
x +=
1
20%0.256
x +
= 22．（6分）按要求计算单位：)cm （1）计算下面圆柱的表面积。

（2）计算下面圆锥的体积。

五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
23．（6分）有一位同学分别在寒假、平时和期末三个不同的时间段绘制了三幅扇形统计图，请
将三幅统计图与对应的时期连起来．
六．解答题（共6小题，满分42分）
24．（6分）元旦期间，幼儿园老师带小朋友去看木偶戏，一共购买了50张票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是900元，两种票各买了多少张？（用列表法解决）
25．（6分）在一个底面直径是8cm 的圆柱水杯里，有一个直径是6cm 的圆锥完全浸于水中，取出圆锥后，杯里的水下降了1.5cm 。

这个圆锥的高是多少厘米？
26．（6分）在一幅比例尺是
的地图上，量得甲、乙两地的距离是7.2cm
，如果张叔叔
开车以每小时80km的速度行驶，上午8时从甲地出发，那么到达乙地是什么时间？
27．（6分）实验小学是一个长150米，宽100米的长方形，如果将它画在一幅比例尺为1:5000的平面图上，画出这个长方形？
28．（6分）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆（如图）。

如果每立方米小麦重330千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整数）
29．（12分）“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为新型绿色环保共享经济的一种新形态。

六年级同学们对使用过共享单车的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享单车。

请你根据统计图完成下面的问题。

（1）同学们一共随机采访了人。

（2）请把条形统计图补充完整。

（3）若沙市区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计沙市区有多少名市民选择骑摩拜单车出行？
答案解析
一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】已知把一个高10cm的圆柱，沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了2
280cm，表面积增加的2
280cm是两个截面的面积，每个截面都是长方形，这个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径，由此可以求出圆柱的直径，据此解答即可。

【解答】解：280210
÷÷
14010
=÷
14
=（厘米）
答：这个圆柱的底面直径是14厘米。

故答案为：14。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：表面积增加的280平方厘米是两个截面的面积，每个截面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的直径。

2．【分析】根据图形放大与缩小的意义，按2:1放大后的长是326
⨯=（厘米），宽是224
⨯=（厘米），再根据长方形的面积公式：S ab
=，由此可求出这个图形的面积．
【解答】解：(32)(22)
⨯⨯⨯
64
=⨯
24
=（平方厘米）
答：放大后的长方形的面积是24平方厘米．
故答案为：24．
【点评】此题主要是考查图形放大与缩小的意义及长方形的面积公式的应用．
3．【分析】把东东家寒假外出旅游的总费用看作单位“1”，用单位“1”减去购物和交通费用占总费用的百分数即是食宿费用占总费用的百分数，据此计算；
用交通费用比购物费用多的钱数除以交通费用比购物费用多的百分数即可求解东东家本次旅游的总费用。

【解答】解：1(25%35%)
-+
160%=- 40%=
300(35%25%)÷- 30010%=÷ 3000=（元)
答：从图中可知，食宿费用占总费用的40%，交通费用比购物费用多300元，那么东东家旅游总花费是3000元。

故答案为：40；3000。

【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。

4．【分析】根据题意，用单位“1”减去买零食、买学校用品和其他占的百分比，即可求出乘公交车的百分比；然后用买零食的费用除以买零食的费用占的百分比，解答即可。

【解答】解：125%30%10%35%---=
10025%400÷=（元)
答：她花在乘公交车上的占比是35%，如果乐乐每个月买零食的费用是100元，那么乐乐每个月一共花费400元。

故答案为：35%；400。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

5．【分析】下降水的体积=圆锥的体积，利用圆柱的体积=底面积⨯高，圆锥的体积=底面积⨯高
3÷，结合题中数据计算即可。

【解答】解：底面半径：20210÷=（厘米）
3.14101023(3.1455)⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯ 188478.5=÷
24=（厘米）
答：圆锥的高是24厘米。

故答案为：24。

【点评】本题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用。

6．【分析】笔筒是由一个侧面积和一个底面积组成的图形，利用侧面积公式：S dh π=侧，再利用底面积公式：2S r π=，把两部分面积相加即可；
利用圆柱的体积公式：2V r h π=计算解答。

【解答】解：23.14810 3.14(82)⨯⨯+⨯÷
3.1480 3.1416=⨯+⨯ 3.1496=⨯
2301.44()cm =
23.14(82)10⨯÷⨯ 3.14160=⨯
3502.4()cm =
答：做一个这样的笔筒至少要用硬纸板2301.44cm ，笔筒的体积约是3502.4cm 。

故答案为：301.44，502.4。

【点评】此题主要考查了圆柱体的表面积及体积的意义，及在生活中的实际应用。

7．【分析】根据三角形的内角和等于180︒，解答此题即可。

【解答】解：180(225)2︒÷++⨯
18092=︒÷⨯ 40=︒
180(255)5︒÷++⨯ 180125=︒÷⨯ 75=︒
答：第三个内角的度数可能是40或75度。

故答案为：40或75。

【点评】熟练掌握三角形内角和，是解答此题的关键。

8．【分析】比例尺=图上距离：实际距离，那么实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；将两地的实际距离除以2.5千米，求出如果改用比例尺，图上距离是多少厘米。

【解答】解：1
664000002400000400000
÷
=⨯=（厘米） 2400000厘米24=千米
24 2.59.6÷=（厘米）
答：甲、乙两地的实际距离是24千米。

如果改用比例尺为的地图，甲、
乙两地的图上距离是9.6厘米。

故答案为：24，9.6。

【点评】本题考查了比例尺，掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。

9．【分析】假设全是5角的硬币，则总钱数是520100⨯=角，这比已知的4.4元多了1004456-=角，又因为每枚5角的硬币比1角的硬币多514-=角，据此可得1角的硬币有56414÷=枚，则5角的有20146-=枚． 【解答】解：4.4元44=角
(20544)(51)⨯-÷- 564=÷
14=（枚)
20146-=（枚)
答：袋子里有6枚5角硬币、14枚1角硬币． 故答案为：6、14．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
10．【分析】化简比是用比的强项除以后项；用12、5、4和x 四个数组成比例，根据比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

x 的值最大125415⨯÷=。

【解答】解：3
754m cm =
75:20cm cm 15:4=
154
=
125415⨯÷=
化简比：315
:204
4
m cm =；用12、5、4和x 四个数组成比例，x 的值最大是15。

故答案为：
15
4
；15。

【点评】本题考查了化简比及比例的基本性质的应用。

二．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 11．【分析】将扇形统计图看作单位“1”， 140%60%-=。

【解答】解：由分析得知，用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的40%，女生的人数占整个圆的60%。

这句话对。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查的是扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。

12．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8216⨯=只脚，这样就多出22166-=只脚；因为一只狗比一只鸡多422-=只脚，也就是有623÷=只狗；进而求得鸡的只数比较得解． 【解答】解：狗：(2282)(42)-⨯÷-
62=÷ 3=（只)
鸡：835-=（只)
答：鸡有5只，狗有3只，鸡和狗的只数不一样多． 故答案为：⨯．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
13．【分析】把一个棱长3分米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都是3分米，据此求出圆锥的体积。

【解答】解：2133.14()37.0653
2
⨯⨯⨯=（立方分米） 答：这个圆锥的体积是7.065立方分米。

原题答案错误。

故答案为：⨯。

【点评】解决本题的关键是理解：把一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都与正方体的棱长相等。

14．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13
，那么等底等高的一周的体积比圆柱的体积
少1(1)3
-，据此判断。

【解答】解：1213
3
-=
因此，题干中的结论是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用。

15．【分析】甲数的1
6等于乙数的35，即甲数16⨯=乙数35
⨯，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此根据比例的基本性质的逆推，求出甲数与乙数的比，再进行比较，即可解答。

【解答】解：由题意：甲数16⨯=乙数35
⨯ 则：甲数：乙数31:56
=
31
(30):(30)56=⨯⨯ 18:5=
即甲数的1
6等于乙数的35
，甲数与乙数的比是18:5。

原题干说法错误。

故答案为：⨯。

【点评】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。

三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．【分析】五年级女生人数与男生人数的比是6:5，女生人数相当于是6份，男生人数5份，总人数相当于(65)+份，由此解答即可。

【解答】解：5(65)÷+
511=÷
511
=
答：男生人数占全班的5
11。

故选：A 。

【点评】本题考查了比的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。

17．【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1
3
，已知一个圆柱和一个圆锥等底等高，
它们的体积之和是100立方分米，体积之和相当于圆柱体积的1
(1)3
+；用除法列式解答．
【解答】解：1100(1)3
÷+
3
1004
=⨯
75=（立方分米）
； 答：圆柱的体积是75立方分米． 故选：C ．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱的体积之间的关系，以及已知它们的体积之和求圆柱的体积的方法．
18．【分析】该数学兴趣小组一共调查的人数＝选择微信支付的比选择现金支付多的人数÷（选择微信支付占的百分率﹣选择现金支付占的百分率），其中，选择微信支付占的百分率＝1﹣其余各项分别占的百分率。

【解答】解：1﹣20%﹣22%﹣28% ＝80%﹣22%﹣28%
＝58%﹣28% ＝30%
160÷（30%﹣22%） ＝160÷8% ＝2000（人）
答：该数学兴趣小组一共调查了2000人。

故选：B 。

【点评】本题考查了从扇形统计图获取信息；百分数的应用，运用除法求总量的知识点。

19．【分析】根据题意可知20222023
A B
=
，那么20232022A B ⨯=⨯，据此可得:2022:2023A B =。

【解答】解：
20222023
A B
=
20232023A B ⨯=⨯ :2022:2023A B =。

答：:2022:2023A B =。

故选：A 。

【点评】此题考查的是比例的意义，解答此题的关键是明确数量之间的关系。

20．【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，解答此题即可。

【解答】解：5千米500000=厘米
所以这幅地图的图上距离和实际距离的比是1:500000。

故选：C 。

【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。

四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）
21．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为111 4.54
9
x =⨯，然后方程的两边同时除以14
求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去5
18
，然后方程的两边同时除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时减去1
6
，然后方程的两边同时除以20%求解。

【解答】解：（1）1
1:4.51:49
x =
11
1 4.549x =⨯ 11111 4.54494x ÷=⨯÷ 20x =
（2）51
212812
x +=
5515
2112188128x +-=-
11224
x =
11
22224
x ÷=÷
1148
x =
（3）1
20%0.256
x +=
11120%0.25666x +-=- 120%12
x =
1
20%20%20%12
x ÷=
÷ 512
x =
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

22．【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：2S S S =+⨯侧表底，把数据代入公式解答即可。

（2）根据圆锥的体积公式：21
3
V r h π=，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：（1）23.14410 3.14(42)2⨯⨯+⨯÷⨯
125.6 3.1442=+⨯⨯
125.625.12=+ 150.72=（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米。

（2）21 3.14(102)63
⨯⨯÷⨯
1
3.142563
=⨯⨯⨯ 157=（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是157立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）
23．【分析】根据生活经验可以判断，寒假时娱乐时间相对较多，所以第二幅图是寒假时期的情况；期末阶段学习时间相对较多，所以第三幅图反应的期末时期的情况；平时各部分时间分配比较均衡，对应的第一幅图．据此解答． 【解答】解：由分析得：
【点评】此题考查的目的是理解在扇形统计图的特点及作用，
并且能够根据统计图提供的信息，
解决有关的实际问题．
六．解答题（共6小题，满分42分）
24．【分析】题目明确要求了用列表法解决，则列表找出两种票各买了多少张即可。

【解答】解：因购票张数50张太多，如果从15元/张购买50张，20元/张购买0张开始列表数据会非常大，我们不妨从15元/张购买25张，20元/张购买25张，则票价为：
15252025
⨯+⨯
375500
=+
875
=（元)
875900
<
即15元/张的票多了，20元/张的票少了，我们就从15元/张购买25张开始列表，如下所示：
故总票价是900元的时候，15元/张的票购买了20张，20元/张的票购买了30张。

答：15元/张的票购买了20张，20元/张的票购买了30张。

【点评】本题考查了列表法解决鸡兔同笼的问题。

25．【分析】根据圆柱的体积=底面积⨯高，圆锥的体积=底面积⨯高3÷，解答此题即可。

【解答】解：824
÷=（厘米）
623
÷=（厘米）3.1444 1.53(3.1433)
⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯
729
=÷
8
=（厘米）
答：这个圆锥的高是8厘米。

【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式是解答此题的关键。

26．【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据数量关系式：时间=路程÷速度即可解决此题。

【解答】解：1:501:5000000
cm km=
1
7.236000000
5000000
÷=（厘米）
36000000厘米360
=千米
36080 4.5
÷=（小时）
8时4+时30分12
=时30分，即12:30
答：到达乙地的时间是12:30。

【点评】此题主要考查比例尺的定义，以及速度、时间、路程三者之间的关系。

27．【分析】因为比例尺和实验小学的长和宽的实际长度已知，于是可以依据“图上距离=实际距离⨯比例尺”求出长和宽的图上距离，进而画出实验小学的平面图．
【解答】解：因为150米15000
=厘米，100米10000
=厘米，
则1
150003
5000
⨯=（厘米），
1
100002
5000
⨯=（厘米），
于是画实验小学的平面图如下所示：
．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．28．【分析】根据圆锥的体积=底面积⨯高3÷，求出体积，再乘330千克即可。

【解答】解：422
÷=（米)
3.1422 1.23330
⨯⨯⨯÷⨯
=⨯
5.024330
=
1657.92
≈（千克）
1658
答：这堆小麦大约重1658千克。

【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

29．【分析】（1）把随机采访的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，骑HelloBike共享单车的80人占总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数；
（2）骑摩拜共享单车的人数=总人数30%
⨯，骑其他共享单车的人数=总人数5%
⨯，根据求得的数据完成条形统计图；
（3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出沙市区骑摩拜共享单车的人数，用10000乘30%即可。

【解答】（1）8040%200
÷=（人)
答：同学们一共随机采访了200人。

（2）20030%60
⨯=（人)
⨯=（人)
2005%10
如图：
（3）1000030%3000
⨯=（名)
答：根据调查数据估计沙市区有3000名市民选择骑摩拜单车出行。

故答案为：200。

【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。