广西玉林2024-2025学年七年级上学期数学期中复习卷3

广西玉林2024-2025学年七年级上学期数学期中复习卷3
一、单选题
1．下列7个数，74
-，1.010010001，433，0，−2，0.12
， 3.2626626662-⋯（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（）A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
2．“赢利168-元”的实际意义是（）
A ．赢利168元
B ．亏损168元
C ．亏损168-元
D ．既不赢利也不亏损3．下列各式的结果中，是负数的是（）
A ．34
77
--
B ．3477-
--C ．102⎛⎫
-- ⎪
⎝⎭D ．1132⎛⎫--- ⎪
⎝⎭
4．某部门检测一种零件，零件的标准长度是6cm ，超过标准的长度用正数表示，不足的用负数表示，抽查了4个零件，测量结果如下：①0.002-，②0.015+，③0.02+，④0.008-．在这4个零件中，最接近标准长度的是（）
A ．④
B ．③
C ．②
D ．①
5．下列语句中错误有（
）
①0是最小的整数；②-1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数．A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个6．有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是：
（）
A ．0a b +<
B ．0a b +>
C ．0a b +=
D ．无法确定
7．下列说法：
①正数和负数统称为有理数；②若0m n +=，则m 、n 互为相反数；③如果a b >，则有a b >；④数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
其中正确的有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A ．936-+=-B ．9312--=-C ．936
-=D ．9312
+=9．若4m =，5n =，0m n ⨯<，则m n +的值为（）A ．9
±B ．1
±C ．1或9
-D ．1-或–9
10．某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明．
小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？（）
A ．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元
B ．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元
C ．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元
D ．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元
11．
把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（
）
A ．4n
B ．4m
C ．()2m n +
D ．()
4m n -12．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图
1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；
如图中画出了最上面的四层．若用n a 表示图n 的弹珠数，其中1n =，2，3，…，则1232022
1111a a a a ++++= （
）
A ．
4044
2023
B ．
20212023
C ．
20211011
D ．
40422023
二、填空题
13
．用字母表示图中阴影部分的面积：
图①中S =阴影，图②中S =
阴影．
14．有理数,,a b c 在数轴上表示如图所示，用“>”“<”或“=”填空：a c +0，abc
．
15．如图，点A 、B 、C 在数轴上对应的数为a 、b 、c ，A 、B 两点间的距离表示为AB ．B 、C 两点间的距离表示为BC ，若5AB =，6BC =，0b c +=，则a b c -+的值是
．
16．设[]x 为不超过x 的最大整数，如[]2.82=，[]2.53-=-．填空：
[]9.2=，
[]3.14-=．
17．若|1||2|0a ab -+-=，则
111
(1)(1)(2)(2)(2022)(2022)
a b a b a b +++++++++ =
．
18．已知，A 、B 在数轴上对应的数分别用a 、b 表示，且2
(150)100+++=ab b ，P 是数轴
上的一个动点．动点P 从原点开始第一次向右移动1个单位长度，第二次向左移动3个单位长度，第三次向右移动5个单位长度，第四次向左移动7个单位长度，L ．点P 在移动过程中，第
次移动与点A 重合．
三、解答题
19．将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：
2.25-，16+，14-，4-，
3.14，0，22
7，π4，59
-．
有理数数集合：{}整数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；
20．计算：(1)()7135-+-；
(2)131
1442
⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)(4)7(1)(0.25)-⨯⨯-⨯-；(4)()1
113612366⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭
．21．我们定义一种新运算：*a b a b a b =-+⨯．(1)求()2*3-的值；(2)求()()2*2*3--⎡⎤⎣⎦的值．
22．已知222322A x xy y x y =--++，2246234B x xy y x y =+--+．(1)化简2B A -；
(2)若2
15(+05
x y -+=，求2B A -的值．
23．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，B ，C 把数轴分成①②③④四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知0bc <．
(1)判断原点在第几部分，说明理由；
(2)若A ，B 之间的距离为3，B ，C 之间的距离为5，2b =-，求a 和c ；
(3)若点A 表示数4-，数轴上一点D 表示的数为d ，当点A 、原点、点D 这三点中其中一点到另外两点的距离相等时，直接写出d 的值．
24．某商场在庆“十·一”促销活动中规定：①如一次性购物不超过200元，则不予折扣；②如一次性购物超过200元但不超过500元的按标价给予九折优惠；③如果一次性购物超过500元(其中500元按②给予折扣)，超过500元的部分给予八折优惠．某商品的定价为m 元．解答下列问题：
(1)当200500m <≤时，应付金额是多少？（用含m 的代数式表示）(2)当500m >时，应付金额是多少？（用含m 的代数式表示）
(3)若某人打算购买定价分别为134元和520元的商品，请直接写出该人在此次促销活动中最多可节省多少钱？
25．如图，已知数轴上有A B 、两点，点A 表示的数是16-，点B 表示的数是20，动点P Q 、分别从A B 、两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t ．
(1)当1t =时，点P 对应的数是______，点Q 对应的数是______；(2)当t 为何值时，P Q 、两点之间相距8个单位长度；
(3)当2t =时，若线段AP 和线段QB 同时以1个单位长度/秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻？使得18AQ PB +=．若存在，求出此时PQ 的距离，若不存在，请说明理由．。