《分数的认识》课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在商业中，如股票、基金等金融产品的涨跌可以用分数来表示。
在科学实验中，分数的应用更是广泛，如化学中的溶液配制、生物中的基因频率等 。
分数的实际案例分析
比如一个苹果，平均分成两份，每份 就是半个，用分数表示就是1/2。
在一个班级里，如果有36个学生，需 要选出代表，可以按照分数来分配， 比如每6个学生选出一个代表，那么每 个代表所占的比例就是1/6。
如果分母相同，分子越大，分数 越大。例如，2/4>1/4。
分数的基本性质
01
分数的基本性质是分数的分子和 分母同时乘或除以同一个非零数 ，分数的大小不变。例如， 3/4=6/8=9/12。
02
分数的基本性质可以用来化简分 数，例如将分数化为最简形式。 例如，4/6可以化为2/3。
02
CATALOGUE
《分数的认识》ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 分数的定义与性质 • 分数的种类与表示 • 分数的运算与应用 • 分数的混合运算 • 分数的实际应用
01
CATALOGUE
分数的定义与性质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。例如，1/2表示一个整体被等分成两份，其 中一份就是1/2。
分母相同，分子直接相加；分母不分数减法运算的定义
将两个分数相减，即把它们的分子相减，分母保持不变。
分数减法运算的规则
分母相同，分子直接相减；分母不同，需要先通分再相减。
分数减法运算的实例
如2/3 - 1/3 = 1/3，或者3/4 - 1/2 = 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/4。
分数与整数的混合运算需要先进行分数的约分，再按照整数混合运算法则进行计 算。例如，计算$frac{3}{4} + 2$，先将分数$frac{3}{4}$约分为$frac{3}{4}$，再 进行加法运算，得到结果为$frac{3}{4} + 2 = frac{11}{4}$。
分数与分数的混合运算
总结词
分数的种类与表示
真分数与假分数
真分数
分子小于分母的分数，如1/2、 2/3等。真分数表示的部分小于整 体。
假分数
分子大于或等于分母的分数，如 3/2、4/3等。假分数表示的部分 大于或等于整体。
带分数
• 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数，如1又2/3 、2又1/4等。带分数表示的部分和整数部分合起来等于整 体。
03
CATALOGUE
分数的运算与应用
分数的加法运算
分数加法运算的定义
将两个分数相加，即把它们的分子相 加，分母保持不变。
分数加法运算的规则
分数加法运算的实例
如1/2 + 1/2 = 2/4 + 2/4 = 4/4 = 1 ，或者1/3 + 1/3 = 2/6 + 2/6 = 4/6 = 2/3。
分数与小数的关系
小数
以十进制表示的数，如0.5、0.75等 。小数实际上是分数的另一种表示形 式。
关系
任何一个有限小数都可以表示为分母 是10的n次方的分数，任何一个分数 都可以表示为小数。
分数在数轴上的表示
数轴
表示数的大小和顺序的直线。
表示
在数轴上，每个分数都可以找到一个唯一的位置，这个位置表示该分数的值。 例如，1/2可以表示在数轴上从0到1的中间位置。
分数除法运算的规则
分子除以整数，分母保持不变。
分数除法运算的实例
如1/2 ÷ 2 = 1/(2×2) = 1/4，或者2/3 ÷ 3 = (2/3) × (1/3) = 2/(3×3) = 2/9。
04
CATALOGUE
分数的混合运算
分数与整数的混合运算
总结词
掌握分数与整数的混合运算规则
详细描述
理解分数与分数的混合运算规则
详细描述
分数与分数的混合运算需要先找到两个分数的最小公倍数，将它们转化为相同的分母，再进行加减运算。例如， 计算$frac{2}{3} + frac{3}{5}$，先找到最小公倍数为15，将两个分数转化为相同分母的分数，再进行加法运算， 得到结果为$frac{2}{3} + frac{3}{5} = frac{10}{15} + frac{9}{15} = frac{19}{15}$。
分数的书写方式是在数字之间加一条横线，例如1/2写作1-2。
分数的分母表示整体被等分的份数，分子表示其中的一份。例如，1/2表示整体被等分成两 份，其中一份是1。
分数的大小比较
比较分数大小的方法是先化简分 数，然后比较化简后的结果。例 如，1/2和2/4都是1/2，所以它
们相等。
如果分子相同，分母越大，分数 越小。例如，1/2>1/3。
分数运算的简便方法
总结词
掌握分数运算的简便方法
详细描述
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法来简化计算过程。例如，利用乘法分配律进行分数加减法 的简便计算，或者利用约分的方法简化分数。这些简便方法可以提高计算速度和准确性。
05
CATALOGUE
分数的实际应用
分数的应用场景
日常生活中的分蛋糕、分水果等场景，需要用到分数来表示部分与整体的关系。
分数的应用练习题
01
02
03
题目一
将一个圆平均分成若干等 份，拼成一个近似的长方 形，长方形的宽是3厘米 ，长是多少厘米？
题目二
一杯牛奶200毫升，喝了 一半，还有多少毫升？
题目三
一个西瓜平均分给4个人 吃，每个人吃了这个西瓜 的多少？
THANKS
感谢观看
分数的乘法运算
分数乘法运算的定义
01
将一个分数与一个整数相乘，即把分数的分子与整数相乘，分
母保持不变。
分数乘法运算的规则
02
分子与整数相乘，分母保持不变。
分数乘法运算的实例
03
如1/2 × 2 = 1，或者1/3 × 3 = 1。
分数的除法运算
分数除法运算的定义
将一个分数除以一个整数，即把分数的分子除以整数，分母保持 不变。
在科学实验中，分数的应用更是广泛，如化学中的溶液配制、生物中的基因频率等 。
分数的实际案例分析
比如一个苹果，平均分成两份，每份 就是半个，用分数表示就是1/2。
在一个班级里，如果有36个学生，需 要选出代表，可以按照分数来分配， 比如每6个学生选出一个代表，那么每 个代表所占的比例就是1/6。
如果分母相同，分子越大，分数 越大。例如，2/4>1/4。
分数的基本性质
01
分数的基本性质是分数的分子和 分母同时乘或除以同一个非零数 ，分数的大小不变。例如， 3/4=6/8=9/12。
02
分数的基本性质可以用来化简分 数，例如将分数化为最简形式。 例如，4/6可以化为2/3。
02
CATALOGUE
《分数的认识》ppt课件
CATALOGUE
目 录
• 分数的定义与性质 • 分数的种类与表示 • 分数的运算与应用 • 分数的混合运算 • 分数的实际应用
01
CATALOGUE
分数的定义与性质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。例如，1/2表示一个整体被等分成两份，其 中一份就是1/2。
分母相同，分子直接相加；分母不分数减法运算的定义
将两个分数相减，即把它们的分子相减，分母保持不变。
分数减法运算的规则
分母相同，分子直接相减；分母不同，需要先通分再相减。
分数减法运算的实例
如2/3 - 1/3 = 1/3，或者3/4 - 1/2 = 6/8 - 4/8 = 2/8 = 1/4。
分数与整数的混合运算需要先进行分数的约分，再按照整数混合运算法则进行计 算。例如，计算$frac{3}{4} + 2$，先将分数$frac{3}{4}$约分为$frac{3}{4}$，再 进行加法运算，得到结果为$frac{3}{4} + 2 = frac{11}{4}$。
分数与分数的混合运算
总结词
分数的种类与表示
真分数与假分数
真分数
分子小于分母的分数，如1/2、 2/3等。真分数表示的部分小于整 体。
假分数
分子大于或等于分母的分数，如 3/2、4/3等。假分数表示的部分 大于或等于整体。
带分数
• 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数，如1又2/3 、2又1/4等。带分数表示的部分和整数部分合起来等于整 体。
03
CATALOGUE
分数的运算与应用
分数的加法运算
分数加法运算的定义
将两个分数相加，即把它们的分子相 加，分母保持不变。
分数加法运算的规则
分数加法运算的实例
如1/2 + 1/2 = 2/4 + 2/4 = 4/4 = 1 ，或者1/3 + 1/3 = 2/6 + 2/6 = 4/6 = 2/3。
分数与小数的关系
小数
以十进制表示的数，如0.5、0.75等 。小数实际上是分数的另一种表示形 式。
关系
任何一个有限小数都可以表示为分母 是10的n次方的分数，任何一个分数 都可以表示为小数。
分数在数轴上的表示
数轴
表示数的大小和顺序的直线。
表示
在数轴上，每个分数都可以找到一个唯一的位置，这个位置表示该分数的值。 例如，1/2可以表示在数轴上从0到1的中间位置。
分数除法运算的规则
分子除以整数，分母保持不变。
分数除法运算的实例
如1/2 ÷ 2 = 1/(2×2) = 1/4，或者2/3 ÷ 3 = (2/3) × (1/3) = 2/(3×3) = 2/9。
04
CATALOGUE
分数的混合运算
分数与整数的混合运算
总结词
掌握分数与整数的混合运算规则
详细描述
理解分数与分数的混合运算规则
详细描述
分数与分数的混合运算需要先找到两个分数的最小公倍数，将它们转化为相同的分母，再进行加减运算。例如， 计算$frac{2}{3} + frac{3}{5}$，先找到最小公倍数为15，将两个分数转化为相同分母的分数，再进行加法运算， 得到结果为$frac{2}{3} + frac{3}{5} = frac{10}{15} + frac{9}{15} = frac{19}{15}$。
分数的书写方式是在数字之间加一条横线，例如1/2写作1-2。
分数的分母表示整体被等分的份数，分子表示其中的一份。例如，1/2表示整体被等分成两 份，其中一份是1。
分数的大小比较
比较分数大小的方法是先化简分 数，然后比较化简后的结果。例 如，1/2和2/4都是1/2，所以它
们相等。
如果分子相同，分母越大，分数 越小。例如，1/2>1/3。
分数运算的简便方法
总结词
掌握分数运算的简便方法
详细描述
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法来简化计算过程。例如，利用乘法分配律进行分数加减法 的简便计算，或者利用约分的方法简化分数。这些简便方法可以提高计算速度和准确性。
05
CATALOGUE
分数的实际应用
分数的应用场景
日常生活中的分蛋糕、分水果等场景，需要用到分数来表示部分与整体的关系。
分数的应用练习题
01
02
03
题目一
将一个圆平均分成若干等 份，拼成一个近似的长方 形，长方形的宽是3厘米 ，长是多少厘米？
题目二
一杯牛奶200毫升，喝了 一半，还有多少毫升？
题目三
一个西瓜平均分给4个人 吃，每个人吃了这个西瓜 的多少？
THANKS
感谢观看
分数的乘法运算
分数乘法运算的定义
01
将一个分数与一个整数相乘，即把分数的分子与整数相乘，分
母保持不变。
分数乘法运算的规则
02
分子与整数相乘，分母保持不变。
分数乘法运算的实例
03
如1/2 × 2 = 1，或者1/3 × 3 = 1。
分数的除法运算
分数除法运算的定义
将一个分数除以一个整数，即把分数的分子除以整数，分母保持 不变。