苏教版高中数学选修(1-1)课件江苏省镇江市实验高级中学数学《2-2双曲线标准方程》2

2、已知双曲线16x2-9y2=144 ①求焦点的坐标；
②设P为双曲线上一点，且|PF1||PF2|=32，
S 求；
F1 PF2
③*设P为双曲线上一点，且F1PF2=120，
求.
S F1PF2
的焦点，弦MN过F1且M、
N在同一支上，若|MN|=7，
求△MF2N的周长.
•F1 M •F1
•F2 •F2
N
练习: 1.已知方程kx2+y2=4(k∈R),讨 论k取不同实数时方程所表示的曲线.
(1)K=0时,直线y=±2. (2)k=1时,是x2+y2=4,圆. (3)0<k<1时,是焦点在x轴上的椭圆. (4)k>1时,是焦点在y轴上的椭圆. (5)k<0时,焦点在y轴上的双曲线.
(2)双曲线的标准方程为______________
(则3)|双PF曲2|=线__上_4_一或__点1__6Ｐ_若，||PPFF11||==71,0,
则|PF2|=___？___
例2:如果方程表示x2 双曲y线2 ，1
2m m1
求m的取值范围.
分析:由 (2 m)(m 1) 0 得 1 m 2
变式一: 方程表示x2双曲 线y2时， 1则m的取值范围
2m m1
变式二:
m 1 或 m 2
x2 y2 1表示焦点在y轴的双曲线时，求m的范围。
2m m1
m 1 0 2 m 0
m2练 Nhomakorabea:1、若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的
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一、复习回顾
定义 MF1 MF2 2a，0 2a F1F2
图象
方程
焦点
a.b.c 的关系
x2 a2

y2 b2
1
F c,0
c2 a2 b2
y2 a2
x2 b2
1
F 0,c
谁正谁是 a
二、巩固练习
1.过双曲线的x焦32 点 且y42 垂 直1 x轴的弦的长度
椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程.
例3.已知椭圆xm与2 双 y曲n2 线 1m n 0
x2 a2

y2 b2
1a,b
0
有相同的焦点F1、F2，P为两条曲线的交点，求
|PF1||PF2|的值.
P
例4.已知F1、F2为 双曲线 x2 y2 1
16 9
方程表示的曲线是双曲线的右支
(3) (x 3)2 y2 (x 3)2 y2 6
方程表示的曲线是x轴上分别以F1和F2为端点， 指向x轴的负半轴和正半轴的两条射线。
例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)
双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则
(1)a=____3___,c=_______5,b=_______ 4
为.
83 3
2、y2-2x2=1的焦点为、(0,焦 距26是) .
6
3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的条件是.
-2<<-1
4、明下列方程各表示什么曲线。
(1) (x 3)2 y2 (x 3)2 y2 4
方程表示的曲线是双曲线
(2) (x 3)2 y2 (x 3)2 y2 5
双曲线，则k. (-1,1)
2.双曲线的xk焦2 点 坐y42标是1.
3.双曲线的2焦x距2 是y62 ， k则k=.
4.若方程表示| k双x| 2曲2线 ，5y求2k实数1 k的
取值范围. -2<k<2或k>5
(0, 4 k )
6
例2.已知双曲线与椭圆有2x共72 同3y的62 焦 1点，且与