郑州一模理数试卷高三

郑州一模理数试卷高三
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1. 若函数f(x)=x^2-4x+c，且f(1)=0，则c的值为
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
2. 已知向量a=(2,1)，向量b=(-1,2)，则向量a与向量b的夹角θ满足
A. θ∈(0,π/2)
B. θ∈(π/2,π)
C. θ∈(0,π)
D. θ∈(π,2π)
3. 已知函数y=f(x)在区间(a,b)上连续，且f(a)f(b)<0，则方程
f(x)=0在区间(a,b)内
A. 无实根
B. 有且仅有一个实根
C. 有且仅有两个实根
D. 有无数个实根
4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，d=2，则S5的值为
A. 15
B. 25
C. 35
D. 45
5. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值为
A. 3x^2-3
B. 3x^2+3
C. x^2-3x
D. x^2+3x
6. 已知复数z=1+i，则|z|的值为
A. √2
B. 2
C. √3
D. 3
7. 已知函数y=x^2-6x+10，求其顶点坐标为
A. (3,-1)
B. (3,1)
C. (-3,-1)
D. (-3,1)
8. 已知直线l1: x-y+1=0，l2: 2x+y-3=0，求l1与l2的交点坐标为
A. (1,2)
B. (2,1)
C. (1,0)
D. (0,1)
9. 已知圆C: x^2+y^2-6x+8y+24=0，求圆心坐标为
A. (3,-4)
B. (3,4)
C. (-3,4)
D. (-3,-4)
10. 已知抛物线y^2=4px(p>0)，求其焦点坐标为
A. (p/2,0)
B. (p,0)
C. (p/2,p/2)
D. (p,p)
11. 已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，求其渐近线方程为
A. y=±(b/a)x
B. y=±(a/b)x
C. y=±(a/b)x^2
D. y=±(b/a)x^2
12. 已知正弦函数y=Asin(ωx+φ)，若A=2，ω=1，φ=π/4，则其周期T为
A. 2π
B. π
C. 4π
D. 2
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

）
13. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(1)的值为______。

14. 已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若b1=2，q=3，则T3的值为______。

15. 已知椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，若a=3，b=2，则其离心率为______。

16. 已知向量a=(3,-4)，向量b=(1,2)，则向量a·向量b的值为
______。

三、解答题（本题共4小题，共36分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）
17. （本小题满分8分）已知函数。