平行线分线段成比例(1)

BD CFEC FC NhomakorabeaDE AD
DE EC
A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个.
2.已知：如图，若DE∥BC, D在AB上，
E在AC上， AD : DB=2 : 3, AC=20.
求AE的长.
AE 8
A
D
E
B
C
3.如图,AD是△ABC的中线,AE=EF=FC,BE交
AD于点G,求AG：AD的值。
22.1.4 平行线分线段
成比例定理及推论
备课人：陈国宝
1. 学习掌握平行线分线段成比例定理，了解定 理的证明。
2. 正确理解“对应线段成比例”,能正确写出需 要的比例式。
3. 了解平行线分线段成比例定理是一般情况,平 行线等分线段定理是特殊情况，感受从特殊 到一般的数学方法。
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1. 如图, l1 // l2 // l3 ，直线m, n 被 三条平行线所截，截得的线段有 哪些？所得的对应线段是哪些？ 对应线段成比例怎么表示？
m
A
B
C
n
D l1 E l2
F l3
2. 如何理解平行线分线段成比例定理？你能结合图形
举例说明吗？
3. 推论与平行线分线段成比例定理有什么联系？
1. 如图, l1 // l2 // l3 ，直线m, n 被 三条平行线所截，截得的线段有 哪些？所得的对应线段是哪些？ 对应线段成比例怎么表示？
m
A
B
所得的对应线段成比例。
C
n
D l1 E l2
F l3
…
l1//l2//l3 AB DE
BC EF
截线n上
截线m上
AB = DE BC EF AB = DE AC DF BC = EF AC DF
上上 下= 下 上上 全= 全 下下 全= 全
对应线段 AB = BC DE EF
上下 上下
m
A
B
C
n
D l1 E l2
F l3
3. 推论与平行线分线段成比例定理有什么联系？
A型
推论：
m
AA
n
D
平行于三角形一边的直线
截其l1 他两边（或两边延长线），
B B
E E 所得l2的对应线段成比例.
C C
F F l在3 ACF中，BE//CF
AB AE
BC EF
m
2.已知 l1 // l2 // l3 ，
n
D l1 E l2
F l3
DE EF DF
AB DE BC EF
直线n上
2. 如何理解平行线分线段成比例定理？你能结合图形
举例说明吗？ m n
A
D l1
B
E l2
C
F l3
AB 2 BC 3
DE ? EF
1.被截直线上
m
2.对应线段
平行线分线段成比例定理：
A
B
两条直线被一组平行线所截，
C
n
D l1 E l2
F l3
2. 如何理解平行线分线段成比例定理？你能结合图形
举例说明吗？
3. 推论与平行线分线段成比例定理有什么联系？
1. 如图, l1 // l2 // l3 ，直线m, n 被 三条平行线所截，截得的线段有 哪些？所得的对应线段是哪些？ 对应线段成比例怎么表示？
m
A
B
C
AB BC AC 直线m上
A
1 BC 3,
DE EF
3 , 则AB
9

2 AB a, BC b, EF c,
B
则DE ac
C
b
n
D l1 E l2
F l3
A
1.如图，若EF∥AB, DE∥AC, 以下比例正确 D E
的有（ C）个.
BF
C
(1) AD = BF (2) AE = DE (3) BC = AB (4) BC = AC
角的关系
1
平行线 线段成比例 2
4.如图，AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，求
AE：EC的值。
8
5
通过本节课的学习, 我知道了... 我掌握了... 我了解了...