2023-2024学年福建省宁德市福鼎第四中学高一上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年福建省宁德市福鼎第四中学高一上学期第一次月考数学试题
1.已知直线过，两点且倾斜角为，则的值为（）
A．2B．1C．0D．-1
2.数列的一个通项公式为（）
A．B．
C．D．
3.若数列满足，且，则其前15项和（）
A．135B．105C．90D．75
4.已知数列满足，若，则（）
A．B．C．12D．36
5.直线，，，的图象如图所示，则斜率最小的直线是（）
A．B．C．D．
6.已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2020项和为
（）
A．B．C．D．
7.等比数列的首项为1，项数是偶数，所有得奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，
则这个等比数列的项数为（）
A．4B．6C．8D．10
8.已知函数满足，若数列满足
，则数列的前20项的和为（）
A．230B．115C．110D．100
9.下列有关数列的说法正确的是（）
A．数列与数列是同一个数列
B．数列的通项公式为,则110是该数列的第10项
C．在数列中,第8个数是
D．数列3,5,9,17,33,…的通项公式为
10.关于直线：，下列说法正确的有（）
A．斜率为B．倾斜角为150°
C．在轴上的截距为D．直线不经过第一象限
11.数列满是，则（）
A．数列的最大项为B．数列的最大项为
C．数列的最小项为D．数列的最小项为
12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，
3，5，8…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面
两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则（）
A．B．
C．D．
13.在等比数列中，，则______.
14.数列满足：，则的值为__________.
15.在数列中，，，则数列的通项公式为________．
16.已知点，若直线过点，且与线段相交，则该直线的斜率
的取值范围是___________
17.（1）已知为等差数列的图象上的两点，求数列的通项公式
（2）已知在等比数列中，，求.
18.（1）求经过点在轴上的截距为2的直线方程.
（2）已知直线经过点，且与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为，求直线的方程
19.已知等差数列中，
(1)求数列的通项公式
(2)若单调递增，，求数列前项和的最小值
20.如图，一个小球从10m高处自由落下，每次着地后又弹回到原来高度的．
(1)小球第10次落地时，经过的路程是多少米？
(2)小球第几次落地时，经过的路程为？
21.已知正项数列的前项和为，且，
(1)求数列的通项公式
(2)令，求数列的前项和.
22.已知数列，若为等比数列，则称具有性质P.
(1)若数列具有性质，且，求的值；
(2)若，判断数列是否具有性质并证明；
(3)设，数列具有性质，其中，试
求数列的通项公式.。