七台河市中考数学模拟试卷

七台河市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020七上·银川期末) -6的倒数是（）
A .
B . -6
C . －
D . 6
2. （2分）(2019·泉州模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·三明模拟) 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（）
A . 55×103
B . 5.5×104
C . 5.5×105
D . 0.55×105
4. （2分）(2017·东光模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（）
A . 13
B . 17
C . 18
D . 25
5. （2分） (2018九上·遵义月考) 一元二次方程x2+mx+1＝0有实数根，不等式组有解，则m 应满足的条件是（）
A . m≥2
B . m≤﹣2
C . m≤﹣2或2≤m≤3
D . 2≤m＜3
6. （2分）(2020·呼和浩特) 关于二次函数，下列说法错误的是（）
A . 若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点，则
B . 当时，y有最小值
C . 对应的函数值比最小值大7
D . 当时，图象与x轴有两个不同的交点
7. （2分） (2016九上·宜城期中) 如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC 与∠BOC互补，则弦BC的长为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D .
8. （2分） (2018七上·唐山期中) 若|a-2|=3，则a的值为（）
A . ±5
B . ±1
C . -1或5
D . -5或1
9. （2分）有下列说法：
①一元二次方程x2+px-1=0不论p为何值必定有两个不相同的实数根；
②若，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为－2；
③代数式有最小值1；
④有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；其中正确的是（）
A . ①④
B . ①②
C . ①②③
D . ①②③④
10. （2分）(2017·新泰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC 相交于点E，F，则下列结论：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（）
A . ②④⑤⑥
B . ①③⑤⑥
C . ②③④⑥
D . ①③④⑤
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2020·无锡模拟) 计算：sin30°+cos45°=________.
12. （1分）若函数y=﹣kx+2k+2与y=（k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是________.
13. （1分） (2016七下·沂源开学考) 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角度数为________．
14. （1分）(2019·崇左) 如图，AB与CD相交于点O，AB＝CD，∠AOC＝60°，∠ACD+∠ABD＝210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为________.
15. （1分）(2020·牡丹江) 如图，在中，，M是的中点，点D在上，
，，垂足分别为E，F，连接．则下列结论中：① ；② ；
③ ；④ ；⑤若平分，则；⑥
，正确的有________．（只填序号）
16. （1分） (2017八下·临沂开学考) 已知，如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=70°，则∠A=________°．
三、解答题 (共8题；共88分)
17. （12分）(2019·毕节) 某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：
对于三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.请结合上述材料，解决下列问题：（1）①M{（﹣2）2 ， 22 ，﹣22}＝________；②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝________；
（2）若M{﹣2x，x2 ， 3}＝2，求x的值；
（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范围.
18. （11分）(2019·朝阳模拟) 如图，P是半圆O中所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交于点M，作射线PN交于点N，使得∠NPB＝45°，连接MN．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，M，N 两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0）
小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小超的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；
x/cm0123456
y/cm 4.2 2.9 2.6 2.0 1.60
（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当MN＝2AP时，AP的长度约为________cm．
19. （10分）(2017·莒县模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．
（1）求证：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．
20. （10分）(2017·上思模拟) 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
21. （10分） (2015九上·大石桥期末) 某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．
（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；
（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？
22. （10分）(2018·杭州模拟) 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t （℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．
（1）求R和t之间的关系式；
（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．
23. （10分）(2014·深圳) 如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，
①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．
24. （15分）(2019·名山模拟) 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第x天）12310…
日销售量（n件）198196194?…
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天）1≤x＜5050≤x≤90
销售价格（元/件）x+60100
（1）求出第10天日销售量；
（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?（提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本)）
（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共88分)
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
24-1、
24-2、
24-3、。