六年级数学(分数乘法)

一、分数乘法
（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：
（1）分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

（2）计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：
（1）分数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几的运算。

（2）计算方法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（为了计算简便，能约
分的要先约分，再计算。

）
3、注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）X K
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a ×b =b ×a
乘法结合律：
(a ×b )×c =a ×(b ×c )
乘法分配律：（a +b ）×c =a c +b c
a c +
b
c =（a +b ）×c
练习题：1、计算下列各题，能简算的就简算。

6×
121
36.0187
⨯3382811⨯8
59754⨯⨯71＋76×731×9×32⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯12131151
⎪
⎭⎫ ⎝⎛+⨯256535.0⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯924153327×89＋57×89
1412714⨯
⎪⎭⎫ ⎝⎛
+6
1
726575+++86
387⨯
(15－14×
47)×821
2、判断。

（1）一个数乘分数的积一定比原数大。

（）（2）一个数乘真分数的积一定比原数小。

（）（2）一个数乘假分数的积一定比原数大。

（
）
3、填空题。

（1）比24米少
1
3
的是（）米;
比24米多
1
3
米的是（）米
（2）加工一批零件，需要9天完成，平均每天完成这批零件的（），4天完成这批零件
的（），4天后还剩下这批零件的（）。

（3）小明看一本528页的故事书，第一天读了这本书的1
6，第二天他应从（）页读起。

（4）一袋50千克的面粉，先用去它的
5
2
做蛋糕，又用去6千克做甜饼，这时一共用去面粉（）千克（5）、48的
是
；20比16多
()()。

（6）
4
3
时＝（）分，
5
4
吨=（）千克
4、选择题。

（1）平角的
31与直角的32比较（）。

A.平角的31大 B.直角的3
2
大 C.一样大
D.无法确定
（2）两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（
）
A．第一袋重
B．第二袋重
C．同样重
D．不确定
（五）分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”方法：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
2、问题类型：
①求一个数的几倍：
一个数×几倍；
（一步计算）②求一个数的几分之几是多少：
一个数×几几。

（一步计算）
③求比一个数多（或少）几分之几的数是多少：一个数×（1±几几
）。

（二步计算）
3、写数量关系式技巧：（1）“的”
相当于
“×”
“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量
练习题：
1、三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的
85，小亮跳的是小强跳的3
2。

小亮跳了多少个？
2、（1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了
11
2。

六年级同学收集了多少个易拉罐？
（2）四年级比六年级少收集了
3
1
，四年级收集了多少个易拉罐？3、小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18道，小玲只做对总题数的9
8。

小玲做错了多少道
题？
4、同学们参观天文馆，五年级去了120人，六年级去的人数是五年级的
6
5，四年级去的
人数是六年级的
4
3。

四年级去了多少人？
5、一根铁丝长36米，用去多少米正好剩下这根铁丝的
3
1？
6、一堆煤有
54吨，第一次用去总数的101，第二天用去10
1吨，两次一共用去多少吨？7、黄大叔种芝麻
103公顷，种的玉米比芝麻多6
5。

他种的玉米比芝麻多多少公顷？。